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文档简介
两条直线平行与垂直的判定学习目标:(1)理解并掌握用代数的方法判定两直线平行或垂直的方法;(2)解决与两直线平行、垂直有关的简单问题。学习重点:揭示两条直线平行(垂直)与斜率之间的关系学习难点:两条直线平行(垂直)与斜率之间关系的探究学习过程:探究1、两条直线平行的特征观察与分析1、小组长组织小组同学阅读教材p86-87,动手在平面直角坐标系中任意作两条平行直线与,思考分析:这两条直线的倾斜角和其斜率有什么关系?由此我们可以得到怎样的结论?结论:1.对于两条不重合的直线、,其斜率存在且分别为、,有:;2.特例:两条直线中一条斜率不存在时,另一条斜率也不存在时,则它们平行,都垂直于x轴;例1(教材p87-eg3)、已知直线经过点M(2,3)、N(-4,-0),经过点R(-3,1)、S(-1,2),试判断与是否平行?例2、四边形ABCD的顶点为、、、,试判断四边形ABCD的形状.探究2、两条直线垂直的特征观察与分析2、小组长组织小组同学阅读教材p88,动手在平面直角坐标系中任意作两条相互垂直的直线与,观察图中互相垂直的两条直线思考分析问题1、这两条直线的倾斜角有什么关系?问题2、这两条直线的位置关系与其斜率有什么关系?结论:1.对于两条不重合的直线、,其斜率存在且分别为、,有:;2.特例:一条直线斜率不存在,另一条直线斜率为零时则它们垂直。例3、的倾斜角为45°,经过点P(-2,-1)、Q(3,-6),问与是否垂直?例4、的顶点,若为直角三角形,求m的值.练一练1.教材p89练习T1、22.已知的三个顶点坐标为,则其形状为()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法判断3.直线的斜率是方程的两根,则的位置关系是。4.若过点的直线与过点的直线平行,则m=。课堂小结小组长组织小组同学归纳,整理本节课的知识脉络,提升他们掌握知识的层次;讨论两条直线平行(垂直)与斜率之间的关系;以及应用它们的关系判断两条直线平行或垂直的应用环境;课堂作业教材p90习题-AT7、
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