全等三角形的性质习题

--可修编-全等三角形及其性质.如图，△ABC”△ADE，且/CAD=10,/B=ZD=25,/EAB=120，求/DFB和/DGB的度数..如图所示，A，B,C,D在同一直线上，且△ABF^^DCE.求证:AF//DE,BF//CE,AC=BD.EE3.长为l3.长为l的两根绳，（ ）llA.—Wx<—B.恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边》的取值围为ll、^＜C.8 44.如图点A，4.如图点A，B，C，D在一条直线上，△ABF=△DCE，你能得出哪些结论？.如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，AD与BC之间存在什么关系？小明的思考过程如下।常二D-ABD必ACD-AD=AD

ZADB=/ADC=90/BAD=/CAD 。fAD是BC边上的中线、高线,也是/BAC的角平分线.BD=CD你能说明每一步的理由吗？.如图所示，△ABC空匕ADE,B与D,C与E是对应点.求证：/1=/2..如图所示，△ADF"△BCE,/B=30,/F=25,BC=5cm,CD=1cm,DF=4cm，求:A的度数AC的长.8.如图所示，△ABCqADE,BC的延长线交DA于F,交DE于G,OAACB=AAED=105，ACAD=15，AB=AD=30

O9,已知：△ABC经匕ABC,△ABC的三边为3,m,n,△AB'C的三边为5,p,q,若△ABC的各边都是整数，则m+n+p+q的最大值为多少?.如图，△ABC"△DEF,/A=/D,AB=DE.找出另外两对相等的边和相等的角.11.矩形11.矩形ABCD的对角线AC12.△ABE与△ACD全等，顶点．.小明在设计一份图纸时，需要把△ABC以BC的中点O为中心，把△ABC绕。点旋转180，得到△BCD,已知AB=2cm,BC=3cm,AC=4cm，试求出△BCD的--可修编---可修编-三边长，并画图．.如图，△ABC中，AB=AC,D,E在BC上，BD=CE，则图中全等三角形的对数是（）A.0B.1C.2D,315.如图，△ABD与△ACE都是等边三角形，在这个图形中，有两个三角形一定是全等的，利用符号“且”可以表示为（）A.△ABD牝ACEB.△BCD”△CBEC.△BDE"△CEDD.△ADC”△ABE.一个图案由一个正方形及其两条对角线组成，其中有对全等三角形..如图△ABC中，AB=AC要使AD=AE,需要添加一个条件是..如图△ABD”△ACE，试说明ZEBD与ZDCE的关系..已知△ABC^^DEF,^A=50,ZB=30,ED=10cm,试求ZF的度数及AB的长..如图，△ABC与△CDA是全等三角形，则一定是一组对应边的是（）A.AB和DCB.AC和ACC.AD和CBD.AD和DC.如图O为ABCD的对角线AC,BD的交点，EF经过点O，且与AD,BC分别交于点E,F.若BF=DE，则图中全等三角形最多有（）A.2对B.3对C.5对D.6对下列说确的是()A.若Rt△ABC空Rt△DEF,且△ABC的两条直角边分别是水平和竖直状态，那么△DEF的两条直角边也一定分别是水平和竖直状态8.如果△ABC^^DEF,△DEF^^GHK，那么△ABC^^GHKC.有一条公共边，而且公共边在每个三角形中都是腰的两个等腰三角形一定全等D.有一条相等的边，而且相等的边在每个三角形中都是底边的两个等腰三角形全等23.如果D是△ABC中BC边上一点，并且△ADBqADC，则△ABC是()A.锐角三角形8.钝角三角形5直角三角形口.等腰三角形24,已知△ABC^^MNP,/A=48,/N=62，则/B=,/C,/M和/P的度数分别为…25.如图，在图中有3对全等三角形，分别是，，..如图，AD<BC,AD〃BC,AB=CD.(1)△AOD与△BOC不可能全等，为什么？(2)△ABD与△ABC不可能全等，为什么？

.如图/ACB=/ADC=90,△ABC与△ADC不可能全等，请说明理由..如图所示，AB=AC,DC=DA,/BAC=40,/ADC=40.△ABC与△ADC不可能全等，说明理由..如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（）A.带①去8.带②去©.带③去口.带①和②去+1919答案：因为△ABCgADE,所以ZDAE=ZBAC=1(ZEAB—ZCAD)2二1(120-10)=552所以ZDFB=ZFAB°+ZB=ZFAC+ZCAB+ZB=10+55+25=90ZDGB=ZDFB-ZD=90-25=65.20答案：。△ABF9^DCE:.ZA=ZD，AF//DE；又△ABF04DCE:.ZABF=ZDCEZABF+ZFBC=180,oZDCE+ZBCE=180/.ZFBC=ZECB.BF//CE；△ABF"△DCE:.AB=DC:.AB+BC=DC+BC,即AC=BD.21答案：当两全等三角形三边各自都相等时，1最小为,，而每一个三角形周长为4,因・ 6 2此最长为1<--x，因此1<,，故选A.2 422答案：由△ABF0△DCE,可得到ZBAF=ZCDE,ZAFB=ZDEC,ZABF=ZDCE,AB=DC,BF=CE,AF=DE；AF/ED,AC=BD,BF/CE，△AEC0△DFB等.23答案：AD是BC边上的中线、高线，也是BC所对角的角平分线.第一步：由“边边边”判定条件知两三角形全等；第二步：全等三角形的对应角相等，对应边相等；第三步：由中线、高线、角平分线的定义可得结论.24答案：△ABC/△ADE:.ZBAC=ZDAE:.ZBAC-ZBAE=ZDAE-ZBAE,即Z1=Z2.25答案：(1)55(2)4cm26 答 案 ：ZACB=ZAFC+ZCAF .ZAFC=ZACB-ZCAF=105-15二90o o o.ZDFG=ZAFC=90.Z1=90-ZD=90-30=60.••27答案：由题意可知三边为3,5,n,且p=n,q=3,5=m,由于2<n<8,而p+q+m+n=n+3+5+n=8+2n,因此12<p+q+m+n<24,故最大整数值为23.28答案：BC=EF,AC=DF；/ACB=/F,/B=/DEF.30答案：△ABD^ACDB^ABAC^ADCA； △AOB^ACOD△AOD义△BOC.31答案：ND与ZE对应，顶点D与E对应，顶点C与B对应，所以A与A对应，则/C与ZB对应，ZBAE与ZCAD对应.32答案：因为△BCD是通过△ABC旋转得到的，所以△BCD0ACBA.所以ABCD的三边长分别为BC=3cm,CD=2cm,DB=4cm图形如下图.33答案：C34答案：D35答案：8答案：ZADB=ZAEC或ZBAD=ZCAE或BD=CE或BE=CD.答案：::△ABD义△ACE,・•・ZD=ZE,又丁ZCOD=ZBOE■A180-ZD-ZCOD=180-ZE-ZBOE.即TOC\o"1-5"\h\zZDCE=ZEBD■ 。 。38答案：・・・ZA=50,ZB=30,o oAZC=180-50-30=100.o o o o•:AABC义△DEF,AZF=ZC=100.AB=DE=10cm.即ZF的度数是100,AB的长为10cm139答案：B40答案：D41答案：B42答案：D43答案：62；70,48,7044答案：△AOE义△BOF