【解析】高中物理人教版（2023）必修二8.3动能和动能定理

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高中物理人教版（2023）必修二8.3动能和动能定理

一、单选题

1．关于动能定理，下列说法中正确的是（）

A．在某过程中，动能的变化等于各个力单独做功的绝对值之和

B．只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变

C．动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动

D．动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况

2．如图所示，一半径为R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平．一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道．质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小．用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功．则（）

A．，质点恰好可以到达Q点

B．，质点不能到达Q点

C．，质点到达Q后，继续上升一段距离

D．，质点到达Q后，继续上升一段距离

3．（2023高一下·北京期末）一质量为的小球，用长为的轻绳悬挂于点，小球在水平力作用下从平衡位置点很缓慢地移动到点，如图所示，则力所做的功为（）

A．B．

C．D．

4．（2023高一下·娄底期末）如图所示，用同种材料制成的一个轨道，AB段为圆弧，半径为R，水平放置的BC段长度为R．一小物块质量为m，与轨道间的动摩擦因数为μ，当它从轨道顶端A由静止下滑时，恰好运动到C点静止，那么物块在AB段克服的摩擦力做的功为（）

A．μmgRB．mgR（1－μ）

C．πμmgRD．mgR

5．（2023高一下·太仆寺旗期末）如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定（）

A．等于拉力所做的功B．小于拉力所做的功

C．等于克服摩擦力所做的功D．大于克服摩擦力所做的功

6．把一个物体从粗糙斜面的底端匀加速拉到斜面顶端的过程中，下列说法不正确的是（）

A．拉力与摩擦力做功的代数和等于物体动能的增量

B．拉力、摩擦力和重力做功的代数和等于物体动能的增量

C．拉力、摩擦力、重力和支持力的合力做的功等于物体动能的增量

D．物体所受外力的合力做的功等于物体动能的增量

7．（2023高一下·杭州月考）一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为（）

A．mglcosθB．Flsinθ

C．mgl(1－cosθ)D．Fl

二、多选题

8．物体在合外力作用下做直线运动的v-t图象如图所示，下列表述正确的是（）

A．在0~1s内，合外力做正功B．在1~3s内，合外力不做功

C．在3~7s内，合外力做负功D．在5~7s内，合外力做负功

9．质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图所示，在此过程中（）

A．重力对物体做功为mg（H+h）

B．物体的重力势能减少了mg（H+h）

C．所有外力对物体做的总功为零

D．地面对物体的平均阻力为mg

10．（2023高一下·福州期中）一质量为4kg的物体，在水平恒定拉力的作用下在粗糙的水平面上做匀速直线运动。当运动一段时间后拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动。如图所示为拉力F随位移x变化的关系图象。g取10m/s2，则据此可以求得（）

A．物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.1

B．整个过程摩擦力对物体所做的功为Wf=－8J

C．物体匀速运动时的速度为v=2m/s

D．整个过程合外力对物体所做的功为W=－4J

11．用水平力拉一物体在水平地面上从静止开始做匀加速运动，到时刻撤去拉力，物体做匀减速运动，到时刻静止。其速度—时间图像如图所示，且。若拉力做的功为，平均功率为；物体在加速和减速过程中克服摩擦阻力做的功分别为和，它们的平均功率分别为和，则下列选项正确的是（）

A．B．C．D．

12．在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到一定值后立即关闭发动机，汽车继续滑行直到停止。这辆汽车图像如图所示，设在汽车行驶的整个过程中，汽车的牵引力和汽车所受的阻力都是恒定的，汽车牵引力大小为，阻力大小为，在汽车行驶的整个过程中，牵引力做功为，克服阻力做功为，则（）

A．B．C．D．

三、解答题

13．如图所示，ABCD为一竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10m，BC长1m，AB和CD轨道光滑。一质量为1kg的物体，从A点以4m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3m的D点速度为零。（g取10m/s2）求：

（1）物体与BC轨道间的动摩擦因数；

（2）物体第5次经过B点时的速度；

（3）物体最后停止的位置（距B点多少米）。

14．我们曾在第四章中用牛顿运动定律解答过一个问题：民航客机机舱紧急出口的气囊是一条连接出口与底面的斜面，若斜面高3.2m，斜面长6.5m，质量为60的人沿斜面滑下时所受的阻力是240N，求人滑至底端时的速度大小，g取10。请用动能定理解答。

15．人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实（如图）。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为320N，方向都与竖直方向成37°，重物离开地面30后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深2。已知重物的质量为50，g取10，。求：

（1）重物刚落地时的速度是多大？

（2）重物对地面的平均冲击力是多大？

答案解析部分

1．【答案】D

【知识点】动能定理的综合应用

【解析】【解答】A．根据多个力做功的等效性可知，动能的变化等于各个力单独做功的代数和，A不符合题意；

B．根据动能定理，决定动能是否改变的是总功，而不是某一个力做的功，B不符合题意；

CD．动能定理是普遍适用的定理，既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况，C不符合题意，D符合题意

故答案为：D。

【分析】根据动能定理可以判别动能变化等于各个力单独做功的代数之和；动能定理适用于直线运动和曲线运动。

2．【答案】C

【知识点】动能定理的综合应用

【解析】【解答】根据动能定理可得P点动能，经过N点时，半径方向的合力提供向心力，可得，所以N点动能为，从P点到N点根据动能定理可得，即摩擦力做功．质点运动过程，半径方向的合力提供向心力即，根据左右对称，在同一高度，由于摩擦力做功导致右半幅的速度小，轨道弹力变小，滑动摩擦力变小，所以摩擦力做功变小，那么从N到Q，根据动能定理，Q点动能，由于，所以Q点速度仍然没有减小到0，仍会继续向上运动一段距离，对照C对．

故答案为：C

【分析】利用牛顿第二定律可以判别其轨道压力和摩擦力的大小变化，结合动能定理可以判别摩擦力做功及质点上升的距离。

3．【答案】C

【知识点】动能定理的综合应用

【解析】【解答】小球的运动过程是缓慢的，因而小球任何时刻均可看成是平衡状态，力的大小在不断变化，做功是变力做功。小球上升过程只有重力和这两个力做功，由动能定理得

所以

故答案为：C。

【分析】利用动能定理可以求出力F做功的大小。

4．【答案】B

【知识点】动能定理的综合应用

【解析】【解答】设在AB段物块克服摩擦力做的功为W，则物块由A到B运用动能定理可得

物块由B到C运用动能定理可得

联立解得W=mgR（1－μ），B符合题意，ACD不符合题意。

故答案为：B。

【分析】对物体进行受力分析，结合物体的初末速度，对物体的运动过程应用动能定理求解外力做功。

5．【答案】B

【知识点】动能定理的理解

【解析】【解答】受力分析，找到能影响动能变化的是那几个物理量，然后观测这几个物理量的变化即可。

木箱受力如图所示：

木箱在移动的过程中有两个力做功，拉力做正功，摩擦力做负功，

根据动能定理可知即：，所以动能小于拉力做的功，B符合题意；无法比较动能与摩擦力做功的大小，CD不符合题意。

故答案为：B

【分析】根据动能定理分析。

6．【答案】A

【知识点】动能定理的综合应用

【解析】【解答】把一个物体从粗糙斜面的底端匀加速拉到斜面顶端的过程中，根据动能定理：，即物体所受外力的合力做的功等于物体动能的增量；或者是拉力、摩擦力和重力做功的代数和等于物体动能的增量；因支持力不做功，则也可以说拉力、摩擦力、重力和支持力的合力做的功等于物体动能的增量；BCD正确，不符合题意，A错误，符合题意；

故答案为：A.

【分析】利用动能定理可以判别其拉力、摩擦力和重力做功等于动能的增量。

7．【答案】C

【知识点】动能与重力势能

【解析】【解答】对小球受力分析，受到重力、拉力F和绳子的拉力T，如图

根据共点力平衡条件，有F=mgtanα，故F随着α的增大而不断变大，故F是变力；对小球运动过程运用动能定理，得到-mgL（1-cosα）+W=0，故拉力做的功等于mgL（1-cosθ），故答案为：C．

【分析】除重力以外的其他力做功对应物体机械能的变化量，除重力以外的其他力对物体做正功，机械能增加。

8．【答案】A,B

【知识点】动能定理的综合应用

【解析】【解答】A．在0～1s内，物体做匀加速运动，合外力方向与位移方向相同，故合外力做正功，A符合题意；

B．在1～3s内，物体做匀速运动，合外力为零，故合外力总是不做功，B符合题意；

C．在3～7s内，初末速度大小相等，根据动能定理可知合外力做功为零，C不符合题意；

D．在0～5s内，初末速度均为零，末速度不为零，动能增加，则合外力做正功，D不符合题意。

故答案为：AB。

【分析】利用初末速度的大小结合动能的变化量可以判别合力做功的情况。

9．【答案】A,B,C

【知识点】动能定理的综合应用

【解析】【解答】A.重力对物体做功为mg（H+h），A符合题意；

B.重力做功等于重力势能的减小，则物体的重力势能减少了mg（H+h），B符合题意；

C.根据动能定理可知，物体动能变化为零，则所有外力对物体做的总功为零，C符合题意；

D.根据动能定理：，则地面对物体的平均阻力为，D不符合题意.

故答案为：ABC

【分析】利用高度的变化可以求出重力做功的大小；利用重力做功可以判别重力势能的变化量；利用初末动能的变化量可以判别合力做功等于0；利用动能定理可以求出平均阻力的大小。

10．【答案】A,D

【知识点】受力分析的应用；功的计算

【解析】【解答】A．当做匀速直线运动时：，即：，A符合题意

B．根据动能定理：，F-x图像面积即为功，可求得：，所以，B不符合题意

C．对2-4s，动能定理，，代入数据解得：，C不符合题意

D．整个过程合力对物体做功等于物体动能改变量，所以整个过程合力对物体做功：，D符合题意

故答案为：AD

【分析】对于F-x图像，图像与横坐标所包围的面积为该力做的功，利用牛顿第二定律求解摩擦力和动摩擦因数。

11．【答案】A,D

【知识点】动能定理的综合应用

【解析】【解答】A．根据动能定理，整个过程中，只有拉力和摩擦力做功，所以有

所以有

A符合题意；

B．速度—时间图像与轴围成的面积表示位移，从图中可得摩擦力在两个过程中的位移不同，所以，B不符合题意；

C．因为，根据

有

加速过程的平均速度为

减速过程中的平均速度为

故，根据公式可得，代入

可得，

C不符合题意，D符合题意。

故答案为：AD。

【分析】利用动能定理结合初末速度可以判别拉力做功等于摩擦力做功之和；利用平均速度相等可以判别摩擦力的平均功率相等。

12．【答案】B,C

【知识点】动能定理的综合应用

【解析】【解答】对全过程由动能定理可知

故

根据恒力做功公式得，

由图可知

所以

故答案为：BC。

【分析】利用动能定理结合初末速度可以求出摩擦力做功与牵引力做功的比值；利用恒力做功结合位移可以求出牵引力和摩擦力的大小比值。

13．【答案】（1）解：由动能定理得

解得μ=0.5

（2）解：物体第5次经过B点时，物体在BC上滑动了4次，由动能定理得

解得v2=4m/s≈13.3m/s

（3）解：分析整个过程，由动能定理得

解得s=21.6m

所以物体在轨道上来回运动了10次后，还有1.6m，故距B点的距离为2m－1.6m=0.4m。

【知识点】动能定理的综合应用

【解析】【分析】（1）物体最后静止在BC之间，利用全程的动能定理可以求出动摩擦因数的大小；

（2）物体第5次经过B点时，已知摩擦力做功的路程，利用动能定理可以求出经过B点的速度大小；

（3）利用全程的动能定理结合摩擦力做功可以判别最后物体静止的位置。

14．【答案】解：人下滑过程中，重力做功为mgh，阻力做为－fL，斜面的支持力不做功，由动能定理得

解得

【知识点】动能定理的综合应用

【解析】【分析】人下滑过程中其摩擦力和重力做功，利用动能定理可以求出人滑至底端的速度大小。

15．【答案】（1）解：两根绳子对重物的合力

由甲至丙只有绳子的拉力做功，应用动能定理可得

（2）解：由丙到丁的过程中，应用动能定理可得

重物落地时的速度大小为2.5，对地面的平均冲击力的大小为。

【知识点】动能定理的综合应用

【解析】【分析】（1）已知绳子的拉力，利用力的合成可以求出拉力的大小；结合动能定理可以求出重物落地时速度的大小；

（2）在在下落过程中，由于阻力和重力做功，利用动能定理可以求出重物对地面的阻力大小。

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高中物理人教版（2023）必修二8.3动能和动能定理

一、单选题

1．关于动能定理，下列说法中正确的是（）

A．在某过程中，动能的变化等于各个力单独做功的绝对值之和

B．只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变

C．动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动

D．动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况

【答案】D

【知识点】动能定理的综合应用

【解析】【解答】A．根据多个力做功的等效性可知，动能的变化等于各个力单独做功的代数和，A不符合题意；

B．根据动能定理，决定动能是否改变的是总功，而不是某一个力做的功，B不符合题意；

CD．动能定理是普遍适用的定理，既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况，C不符合题意，D符合题意

故答案为：D。

【分析】根据动能定理可以判别动能变化等于各个力单独做功的代数之和；动能定理适用于直线运动和曲线运动。

2．如图所示，一半径为R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平．一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道．质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小．用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功．则（）

A．，质点恰好可以到达Q点

B．，质点不能到达Q点

C．，质点到达Q后，继续上升一段距离

D．，质点到达Q后，继续上升一段距离

【答案】C

【知识点】动能定理的综合应用

【解析】【解答】根据动能定理可得P点动能，经过N点时，半径方向的合力提供向心力，可得，所以N点动能为，从P点到N点根据动能定理可得，即摩擦力做功．质点运动过程，半径方向的合力提供向心力即，根据左右对称，在同一高度，由于摩擦力做功导致右半幅的速度小，轨道弹力变小，滑动摩擦力变小，所以摩擦力做功变小，那么从N到Q，根据动能定理，Q点动能，由于，所以Q点速度仍然没有减小到0，仍会继续向上运动一段距离，对照C对．

故答案为：C

【分析】利用牛顿第二定律可以判别其轨道压力和摩擦力的大小变化，结合动能定理可以判别摩擦力做功及质点上升的距离。

3．（2023高一下·北京期末）一质量为的小球，用长为的轻绳悬挂于点，小球在水平力作用下从平衡位置点很缓慢地移动到点，如图所示，则力所做的功为（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【知识点】动能定理的综合应用

【解析】【解答】小球的运动过程是缓慢的，因而小球任何时刻均可看成是平衡状态，力的大小在不断变化，做功是变力做功。小球上升过程只有重力和这两个力做功，由动能定理得

所以

故答案为：C。

【分析】利用动能定理可以求出力F做功的大小。

4．（2023高一下·娄底期末）如图所示，用同种材料制成的一个轨道，AB段为圆弧，半径为R，水平放置的BC段长度为R．一小物块质量为m，与轨道间的动摩擦因数为μ，当它从轨道顶端A由静止下滑时，恰好运动到C点静止，那么物块在AB段克服的摩擦力做的功为（）

A．μmgRB．mgR（1－μ）

C．πμmgRD．mgR

【答案】B

【知识点】动能定理的综合应用

【解析】【解答】设在AB段物块克服摩擦力做的功为W，则物块由A到B运用动能定理可得

物块由B到C运用动能定理可得

联立解得W=mgR（1－μ），B符合题意，ACD不符合题意。

故答案为：B。

【分析】对物体进行受力分析，结合物体的初末速度，对物体的运动过程应用动能定理求解外力做功。

5．（2023高一下·太仆寺旗期末）如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定（）

A．等于拉力所做的功B．小于拉力所做的功

C．等于克服摩擦力所做的功D．大于克服摩擦力所做的功

【答案】B

【知识点】动能定理的理解

【解析】【解答】受力分析，找到能影响动能变化的是那几个物理量，然后观测这几个物理量的变化即可。

木箱受力如图所示：

木箱在移动的过程中有两个力做功，拉力做正功，摩擦力做负功，

根据动能定理可知即：，所以动能小于拉力做的功，B符合题意；无法比较动能与摩擦力做功的大小，CD不符合题意。

故答案为：B

【分析】根据动能定理分析。

6．把一个物体从粗糙斜面的底端匀加速拉到斜面顶端的过程中，下列说法不正确的是（）

A．拉力与摩擦力做功的代数和等于物体动能的增量

B．拉力、摩擦力和重力做功的代数和等于物体动能的增量

C．拉力、摩擦力、重力和支持力的合力做的功等于物体动能的增量

D．物体所受外力的合力做的功等于物体动能的增量

【答案】A

【知识点】动能定理的综合应用

【解析】【解答】把一个物体从粗糙斜面的底端匀加速拉到斜面顶端的过程中，根据动能定理：，即物体所受外力的合力做的功等于物体动能的增量；或者是拉力、摩擦力和重力做功的代数和等于物体动能的增量；因支持力不做功，则也可以说拉力、摩擦力、重力和支持力的合力做的功等于物体动能的增量；BCD正确，不符合题意，A错误，符合题意；

故答案为：A.

【分析】利用动能定理可以判别其拉力、摩擦力和重力做功等于动能的增量。

7．（2023高一下·杭州月考）一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为（）

A．mglcosθB．Flsinθ

C．mgl(1－cosθ)D．Fl

【答案】C

【知识点】动能与重力势能

【解析】【解答】对小球受力分析，受到重力、拉力F和绳子的拉力T，如图

根据共点力平衡条件，有F=mgtanα，故F随着α的增大而不断变大，故F是变力；对小球运动过程运用动能定理，得到-mgL（1-cosα）+W=0，故拉力做的功等于mgL（1-cosθ），故答案为：C．

【分析】除重力以外的其他力做功对应物体机械能的变化量，除重力以外的其他力对物体做正功，机械能增加。

二、多选题

8．物体在合外力作用下做直线运动的v-t图象如图所示，下列表述正确的是（）

A．在0~1s内，合外力做正功B．在1~3s内，合外力不做功

C．在3~7s内，合外力做负功D．在5~7s内，合外力做负功

【答案】A,B

【知识点】动能定理的综合应用

【解析】【解答】A．在0～1s内，物体做匀加速运动，合外力方向与位移方向相同，故合外力做正功，A符合题意；

B．在1～3s内，物体做匀速运动，合外力为零，故合外力总是不做功，B符合题意；

C．在3～7s内，初末速度大小相等，根据动能定理可知合外力做功为零，C不符合题意；

D．在0～5s内，初末速度均为零，末速度不为零，动能增加，则合外力做正功，D不符合题意。

故答案为：AB。

【分析】利用初末速度的大小结合动能的变化量可以判别合力做功的情况。

9．质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图所示，在此过程中（）

A．重力对物体做功为mg（H+h）

B．物体的重力势能减少了mg（H+h）

C．所有外力对物体做的总功为零

D．地面对物体的平均阻力为mg

【答案】A,B,C

【知识点】动能定理的综合应用

【解析】【解答】A.重力对物体做功为mg（H+h），A符合题意；

B.重力做功等于重力势能的减小，则物体的重力势能减少了mg（H+h），B符合题意；

C.根据动能定理可知，物体动能变化为零，则所有外力对物体做的总功为零，C符合题意；

D.根据动能定理：，则地面对物体的平均阻力为，D不符合题意.

故答案为：ABC

【分析】利用高度的变化可以求出重力做功的大小；利用重力做功可以判别重力势能的变化量；利用初末动能的变化量可以判别合力做功等于0；利用动能定理可以求出平均阻力的大小。

10．（2023高一下·福州期中）一质量为4kg的物体，在水平恒定拉力的作用下在粗糙的水平面上做匀速直线运动。当运动一段时间后拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动。如图所示为拉力F随位移x变化的关系图象。g取10m/s2，则据此可以求得（）

A．物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.1

B．整个过程摩擦力对物体所做的功为Wf=－8J

C．物体匀速运动时的速度为v=2m/s

D．整个过程合外力对物体所做的功为W=－4J

【答案】A,D

【知识点】受力分析的应用；功的计算

【解析】【解答】A．当做匀速直线运动时：，即：，A符合题意

B．根据动能定理：，F-x图像面积即为功，可求得：，所以，B不符合题意

C．对2-4s，动能定理，，代入数据解得：，C不符合题意

D．整个过程合力对物体做功等于物体动能改变量，所以整个过程合力对物体做功：，D符合题意

故答案为：AD

【分析】对于F-x图像，图像与横坐标所包围的面积为该力做的功，利用牛顿第二定律求解摩擦力和动摩擦因数。

11．用水平力拉一物体在水平地面上从静止开始做匀加速运动，到时刻撤去拉力，物体做匀减速运动，到时刻静止。其速度—时间图像如图所示，且。若拉力做的功为，平均功率为；物体在加速和减速过程中克服摩擦阻力做的功分别为和，它们的平均功率分别为和，则下列选项正确的是（）

A．B．C．D．

【答案】A,D

【知识点】动能定理的综合应用

【解析】【解答】A．根据动能定理，整个过程中，只有拉力和摩擦力做功，所以有

所以有

A符合题意；

B．速度—时间图像与轴围成的面积表示位移，从图中可得摩擦力在两个过程中的位移不同，所以，B不符合题意；

C．因为，根据

有

加速过程的平均速度为

减速过程中的平均速度为

故，根据公式可得，代入

可得，

C不符合题意，D符合题意。

故答案为：AD。

【分析】利用动能定理结合初末速度可以判别拉力做功等于摩擦力做功之和；利用平均速度相等可以判别摩擦力的平均功率相等。

12．在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到一定值后立即关闭发动机，汽车继续滑行直到停止。这辆汽车图像如图所示，设在汽车行驶的整个过程中，汽车的牵引力和汽车所受的阻力都是恒定的，汽车牵引力大小为，阻力大小为，在汽车行驶的整个过程中，牵引力做功为，克服阻力做功为，则（）

A．B．C．D．

【答案】B,C

【知识点】动能定理的综合应用

【解析】【解答】对全过程由动能定理可知

故

根据恒力做功公式得，

由图可知

所以

故答案为：BC。

【分析】利用动能定理结合初末速度可以求出摩擦力做功与牵引力做功的比值；利用恒力做功结合位移可以求出牵引力和摩擦力的大小比值。

三、