【解析】2023-2023高考数学真题分类汇编1 集合基础运算

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2023-2023高考数学真题分类汇编1集合基础运算

一、选择题

1．（2023·天津卷）已知集合，则（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【知识点】并集及其运算；补集及其运算

【解析】【解答】∵，

∴，

∴，

故选：A.

【分析】结合补集和并集对有限集运算.

2．（2023·全国乙卷）设全集，集合，则（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【知识点】并集及其运算；补集及其运算

【解析】【解答】由题意可得，

故选：A

【分析】根据题意先计算，再计算。

3．（2023·全国甲卷）设全集，集合，则（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【知识点】并集及其运算；补集及其运算

【解析】【解答】，

故选：A

【分析】先计算补集，再求并集即得答案.

4．（2023·上海卷）已知，若且，则（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知识点】元素与集合关系的判断

【解析】【解答】∵，若且

∴只有元素复合集合M，

故选：A

【分析】由元素和集合的关系得出符合条件的集合M.

5．（2023·新高考Ⅱ卷）设集合，若，则（）

A．2B．1C．D．-1

【答案】B

【知识点】子集与真子集；集合关系中的参数取值问题

【解析】【解答】，

当时，，则，，不符合题意；

当时，，则，，符合题意。

故选：B

【分析】根据，分别讨论或的情况。

6．（2023·呼和浩特模拟）设全集，集合，则（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【知识点】交集及其运算；补集及其运算

【解析】【解答】，故，

故答案为：A.

【分析】直接利用集合的补集与交集的运算法则求解，即可得答案.

7．（2022·浙江）设集合，则（）

A．{2}B．

C．D．

【答案】D

【知识点】并集及其运算

【解析】【解答】由并集运算，得.

故答案为：D

【分析】利用并集运算求解即可．

8．（2022·全国乙卷）集合，则（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【知识点】交集及其运算

【解析】【解答】因为，，所以.

故选：A

【分析】根据集合的交集运算即可求解.

9．（2022·全国甲卷）设集合，则（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【知识点】交集及其运算

【解析】【解答】解：∵，∴.

故选：A

【分析】根据集合的交集运算即可解出．

10．（2022·全国乙卷）设全集，集合M满足，则（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知识点】元素与集合关系的判断；补集及其运算

【解析】【解答】易知，对比选项即可判断，A正确.

故选：A

【分析】先写出集合M，即可判断.

11．（2022·浙江学考）已知集合P={0，1，2}，Q={1，2，3}，则P∩Q=（）

A．{0}B．{0，3}

C．{1，2}D．{0，1，2，3}

【答案】C

【知识点】交集及其运算

【解析】【解答】P={0，1，2}，Q={1，2，3}，

P∩Q={1，2}。

故答案为：C.

【分析】利用已知条件结合交集的运算法则，进而得出集合P合集合Q的交集。

12．（2023·北京）已知集合，，则（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知识点】并集及其运算

【解析】【解答】解：根据并集的定义易得，

故答案为：B

【分析】根据并集的定义直接求解即可.

13．（2023·浙江）设集合，，则（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【知识点】交集及其运算

【解析】【解答】因为，,所以.

故答案为：D.

【分析】利用数轴，求不等式表示的集合的交集。

14．（2023·全国乙卷）已知全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4},则Cu（MUN）=（）

A．{5}B．{1,2}C．{3,4}D．{1,2,3,4}

【答案】A

【知识点】交集及其运算；补集及其运算

【解析】【解答】因为U={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4}则MUN＝{1，2，3，4}，

于是Cu（MUN）={5}。

故答案为：A

【分析】先求MUN，再求Cu（MUN）。

15．（2023·全国甲卷）设集合，则（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【知识点】交集及其运算

【解析】【解答】解：由2x>7，得，故，

则根据交集的定义易得M∩N={5，7，9}.

故答案为：B

【分析】根据交集的定义求解即可.

16．（2023·全国甲卷）设集合M=｛x|0＜x＜4｝，N=｛x|≤x≤5｝，则M∩N=（）

A．｛x|0＜x≤｝B．｛x|≤x＜4｝

C．｛x|4≤x＜5｝D．｛x|0＜x≤5｝

【答案】B

【知识点】交集及其运算

【解析】【解答】解：M∩N即求集合M,N的公共元素，所以M∩N={x|≤x﹤4}，

故答案为：B

【分析】根据交集的定义求解即可.

17．（2023·天津）设集合，则（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【知识点】并集及其运算；交集及其运算

【解析】【解答】解：由题意得A∩B={1}，则（A∩B）∪C={0，1，2，4}

故答案为：C

【分析】根据交集，并集的定义求解即可.

18．（2023·新高考Ⅰ）设集合A={x|-27，得，故，

则根据交集的定义易得M∩N={5，7，9}.

故答案为：B

【分析】根据交集的定义求解即可.

16．【答案】B

【知识点】交集及其运算

【解析】【解答】解：M∩N即求集合M,N的公共元素，所以M∩N={x|≤x﹤4}，

故答案为：B

【分析】根据交集的定义求解即可.

17．【答案】C

【知识点】并集及其运算；交集及其运算

【解析】【解答】解：由题意得A∩B={1}，则（A∩B）∪C={0，1，2，4}

故答案为：C

【分析】根据交集，并集的定义求解即可.

18．【答案】B

【知识点】交集及其运算

【解析】【解答】解：根据交集的定义易知A∩B是求集合A与集合B的公共元素，即{2,3}，

故答案为：B

【分析】根据交集的定义直接求解即可.

19．【答案】B

【知识点】子集与交集、并集运算的转换

【解析】【解答】解：由题设可得，故.

故答案为：B

【分析】根据交集、补集的定义求解即可.

20．【答案】B

【知识点】元素与集合关系的判断；交集及其运算

【解析】【解答】由题意，，故中元素的个数为3.

故答案为：B

【分析】采用列举法列举出中元素的即可.

21．【答案】A

【知识点】交、并、补集的混合运算

【解析】【解答】由题意可得：，则.

故答案为：A.

【分析】首先进行并集运算，然后计算补集即可.

22．【答案】C

【知识点】交集及其运算；补集及其运算

【解析】【解答】由题意结合补集的定义可知：，则.

故答案为：C.

【分析】首先进行补集运算，然后进行交集运算即可求得集合的运算结果.

23．【答案】D

【知识点】交集及其运算

【解析】【解答】，

故答案为：D.

【分析】根据交集定义直接得结果.

24．【答案】A

【知识点】交、并、补集的混合运算

【解析】【解答】解：，所以={-1}.

故答案为：A.

【分析】根据集合的补写出即可得到.

25．【答案】D

【知识点】交、并、补集的混合运算

【解析】【解答】，

故答案为：D

【分析】利用集合交并运算性质即可得出答案。

26．【答案】C

【知识点】交、并、补集的混合运算

【解析】【解答】U=，A=，

B=,

故答案为：C

【分析】利用补集的运算法则求出集合再利用交集的运算法则求出集合

27．【答案】A

【知识点】交集及其运算

【解析】【解答】解：∵A∩B=(1，2，3}∩{3，4，5，6}={3}.故答案为：A

【分析】利用交集的运算性质即可求出结果。

28．【答案】

【知识点】交集及其运算

【解析】【解答】∵,

∴

故答案为：.

【分析】根据集合的交集即可计算