物理化学实验报告No1恒温槽

NUMPAGES14-PAGE1 物理化学实验No.1 PB02206003马瑞恒温槽的性能测定马瑞摘要：本实验在不同恒温温度和不同加热电压下监测恒温槽温度随时间的变化情况，从记录的数据来研究恒温槽在不同使用条件下的恒温性能。另外还比较了电磁继电器控制恒温和手动控制恒温的效果差异。关键词：恒温槽电子温差测量仪恒温性能TheDeterminationofPerformanceofThermostaticBMaRui (Marine.Marion)(NCL USTC Hefei Anhui P.R.China， 230026)Email：marion@USTC.eduAbstract：Wemonitorthetime-varyingtemperaturechangeunderdifferentconstanttemperatureanddifferentloadvoltage.Thedeterminationofdifferentperformanceunderdifferentinuseconditionofthermostaticbathwasreportedbyresearchingtherecordeddata.Afterthat,wecomparedthedifferenceoftheeffectbetweenautocontrolandmanualcontrol.Keywords：Thermostaticbath,ElectronicDTmeter,Thermostaticperformance

序言：由于实验安排的原因，我到了学期末才来完成这个本该在第一次实验时学习和掌握的“实验一”。此前我已经做过了其它一系列的后继试验，对恒温槽在多种物理化学实验中的应用有了切实的体会，在做过的实验中，绝大部分都要用到一种名为“超级恒温水浴”的恒温槽装置，例如：使用阿贝折光仪时要保持镜台恒温；使用紫外-可见分光光度计时要保持样品槽恒温；测电池电动势时要给半电池管恒温；测表面张力时的恒温更为重要——表面张力随温度变化很大！……由此可见，在对温度敏感的实验中，恒温槽的恒温性能将直接影响实验数据的精确性。值得注意的是，由于探测器、控制器、加热器及其间电路固有的“迟滞”现象，恒温槽的温度只能维持相对的稳定，它多少总有一定的波动。所以在实验过程中，恒温槽的灵敏度很重要，测量恒温槽的灵敏度对改进恒温槽的设计参数，提高相关实验的精确性有着重要的意义。实验部分：仪器与试剂JDW-3F精密电子温差测量仪 南京大学应用物理研究所6402型电子继电器 通州市沪通实验仪器厂TDGC2J-1调压变压器 扬州金通电子有限公司JJ-1增力电动搅拌器 江苏金坛市环宇科学仪器厂1/10分度水银温度计；水槽，电热丝，蒸馏水Fig1.恒温槽结构示意图

1.浴槽2.加热器3.搅拌器Fig1.恒温槽结构示意图

1.浴槽2.加热器3.搅拌器4.温度计5.感温元件6.恒温控制器7.此处改用电子温差仪代替实验装置图注意本实验不使用贝克曼温度计，而是用JDW-3F精密电子温差测量仪配合微机采集数据。其它结构基本不变。

恒温槽控温原理通常的恒温槽控温方式有几种：手动控温——用于实验要求不高时，简单、实用；继电器控制的定压加热控温——此法精度较高，价格便宜，是最常用的方法；单片机控制的调压加热控温——精度高，波形好，用于高精度的恒温。本实验及后几个实验所用到的恒温槽（或者超级恒温水浴）都是依靠继电器来控制恒温槽的温度稳定。当恒温槽的热量由于对外散失而温度降低时，继电器就操纵恒温槽中的电加热器工作；待加热到所需温度时，它又会使其停止加热，使恒温槽温度基本保持恒定。以“通”、“断”二端式控温原理工作的恒温装置不可避免地存在滞后现象，如温度的传递、感温元件、继电器、电加热器等的滞后，所以恒温槽控制的温度存在一定的波动范围，而不是控制在某一固定不变的温度。温度波动范围越小，槽内各处的温度越均匀，则恒温槽的灵敏度越高。灵敏度的高低是衡量恒温槽恒温性能优劣的主要标志，它不仅与继电器、接触式温度计等灵敏度有关，而且与搅拌器的效率、加热器的功率、恒温槽的大小等因素有关：搅拌的效率越高，温度越易达到均匀，恒温效果越好；加热器的功率可用变压器调节，在恒温槽达到所需的温度后减小电加热的余热；加热器与搅拌器应放得近一些，这样利于热量的传递；接触式温度计应放在槽中合适的位置并与槽中的温度计相近。恒温槽关键部件的概述电加热器：把电阻丝放入环形的玻璃管中以绝缘，根据浴槽的大小弯成直径稍小的圆环制成，它可以把电阻丝放出的热量均匀地分布在圆形恒温槽的周围。电加热器一般由电子继电器进行自动调节，以实现恒温。它的工作电压或者说功率是根据恒温槽的容量、恒温温度以及和环境的温差大小来决定的，最好能使加热和停止加热的时间各占一半。电动搅拌器：用于使恒温槽各处的温度尽可能地相同。一般将搅拌器串联在调速变压器上来调节搅拌速度。搅拌器安装的位置、桨叶的形状对搅拌效果都有很大的影响，为此搅拌桨叶应是螺旋桨式的或涡轮式的，且有适当的片数、直径和面积，以使液体在恒温槽中有效地循环，这样才能保证恒温槽整体温度的均匀性。温度计：恒温槽中常以一支1/10℃的温度计测量温度，本实验中还附加一个电子温差测量仪测量温度变化。接触式温度计：该温度计的下半段类似普通的水银温度计，上半段是控制装置。温度计的毛细管内有一根金属丝和上半段的螺母相连，它的顶部放置一磁铁，当转动磁铁时，螺母即带动金属丝沿螺杆向上或向下移动，由此来调节触针的位置。在接点温度计中有两根导线，这两根导线的一端与金属丝或水银柱相连，另一端则与温度控制装置——电子继电器相连。当恒温槽的温度低于接触式温度计所设定的温度时，水银柱与触针不接触，继电器没有电流通过或电流很小，这时继电器中的电磁铁磁性消失，衔铁靠自身弹力自动弹开，将加热回路接通进行加热；反之则停止加热。这样交替地导通与断开——加热和停止加热，使恒温水浴达到恒定温度的效果，控温精度一般达±0.1℃，最高可达±0.05℃。

“灵敏度”的意义和计算公式 式中各符号分别代表的是 t1 ——最高温度[℃] t2 ——最低温度[℃] t ——灵敏度[℃]如前所述，以“通”、“断”二端式控温原理工作的恒温装置不可避免地存在滞后现象，所以恒温槽控制的温度存在一定的波动范围。温度波动范围越小，槽内各处的温度越均匀，则恒温槽的灵敏度越高——灵敏度的高低是衡量恒温槽恒温性能优劣的主要标志。本实验用电子温差测量仪配合微机自动采集数据以计算灵敏度，总共采样数个周期。为直观的表示灵敏度，常以温度为纵坐标、时间为横坐标绘制温度~时间（T~t）曲线。步骤和注意事项打开电脑、调压变压器、电动搅拌器、电子继电器、温差测量仪各自的开关；

调节搅拌器使其转速适中，调节加热电压使水槽升温至接近30℃。

用100V电压在30℃恒温，将温差仪归零后用软件采集温差随时间波动的数据；同时使用MSExcel监视记录下的数据文件并绘图，当数据图像显示已完成了数个升温/降温周期后停止采集数据。

用175V电压在30℃恒温，重复上述步骤。用100V电压在45℃恒温，重复上述步骤。用175V电压在45℃恒温，重复上述步骤。

将触点温度计的控温参数调至60℃，即维持持续加热——温度控制权转交给手工完成。选择一个合适的加热电压，使装置在连续加热的条件下维持在45℃附近，重复上述步骤以记录数据。

关闭电脑、调压变压器、电动搅拌器、电子继电器、温差测量仪各自的开关。注意：若恒温槽的温度和所要求的温度相差较大，则可以适当增大加热电压以加快升温速率；但当温度接近指定温度时，应将加热电压降到合适的值以免过热。触点温度计调至某一位置后，应将调节帽上的固定螺钉拧紧，以免其受到搅拌器等外界因素产生的振动而发生滑动。搅拌器的转速不宜开大——要避免产生明显的振动！

结果与讨论：实验结果作图并计算（详见附件：实验数据处理的2.数据处理及误差计算）。最终得到结果：不同工作条件下恒温槽的灵敏度依次为：

100V@30℃ t=±0.051℃

175V@30℃ t=±0.119℃

100V@45℃ t=±0.028℃

175V@45℃ t=±0.049℃

手动@45℃ t<±0.0095℃

相应的T~t图见附件中的FigA1.~FigA5.

对结果及其误差等问题的讨论Fig2.4种不同条件下的恒温T~t曲线对照图这是4种不同条件下的“继电器控制定压加热恒温Fig2.4种不同条件下的恒温T~t曲线对照图从上图的对比结合计算出的灵敏度数据可以看出：灵敏度t/℃100V175V30℃±0.051±0.11945℃±0.028±0.04945℃（高温）下的“通-断”周期即“加热-冷却”周期比30℃下的相应周期要短得多。这是因为较高的恒温温度与环境温度差更大，所以散热速率比较低的恒温温度要大——散热快，则加热状态出现得也更频繁，表现为周期很短。

如果忽略蓝色曲线（100V@30℃）中间的一个异常高峰，则总的来说可以得出一个结论——同样的恒温温度下低电压（100V）加热时的温度波动较小，灵敏度较高——表现为高低峰之间的高度差较小，这一点从灵敏度数据也能看出：0.051<0.119100V 0.028<0.049 175V其实低电压（100V）加热时除了温度波动较小外，“通-断”周期也比高电压加热时短。这很容易理解：低电压加热时的温度波动较小，也就是说“加热惯性”小，类比弹簧振子——在其他条件不变的前提下，惯性越小则振荡频率越高，即周期短。

由上述2）→3）的逻辑可见：温度波动小→灵敏度高→振荡周期短。

其实这个推理反过来也成立，由1）已知：较高的恒温温度下周期短，则可推出较高的恒温温度下灵敏度高，这一点从灵敏度数据也能看出：0.049<0.11945℃ 0.028<0.051 30℃综上所述，较高的恒温温度（45℃）&较低的工作电压（100V）条件下，恒温槽的温度波动小、振荡周期短、灵敏度高。

关于手工控制恒温的结果讨论：

虽然手工控制时的T~t曲线很不规则，但是数据的分布却相当集中——所有的数据都分布在-0.005℃~+0.014℃之间，且其中90%以上的点更是限制在极狭窄的区间+0.001℃~+0.009℃之间。（图与计算过程详见附件末尾。）

由于T~t曲线很不规则，无法方便的区分出各个完整的"通-断"周期以计算灵敏度！但仍然可以估算出灵敏度的范围：最大不超过0.0095℃，实际的t值应该比0.0095℃还要小很多。

手工控制条件下短时间的恒温性能比自动控温还要好，这是因为手工选定一个确定的工作电压后，加热丝在持续地比较稳定的工作——也就是说环境对恒温槽持续而稳定的做电功；同时，恒温槽也比较均匀稳定地向环境释放热量。只要工作电压调节得恰到好处，体系获得的电功就能和释放的热量相抵消，则恒温槽的温度维持几乎不变。当然，这种平衡只是短期内有效，因为恒温槽只能在短时间内比较均匀稳定地向环境释放热量，长期来看这种放热速率是不稳定的。

曲线形貌的讨论：所有的T~t曲线都很不平滑，即使手工剔除了由仪器带来的异常“噪声”数据点后仍然不平滑！据称这是我所用的仪器本身有问题所导致的，我觉得问题在于仪器所配搅拌器的效率低。

让我们把目光从仪器不稳定带来的小幅波动上移开，着眼于温差值的大范围振荡上，可见除了100V@45℃相应曲线外，其它的几条曲线上峰形都有“一边倒”的特征。

这是因为实验时的室温较高，恒温槽散热慢——散热过程相当长，相比之下加热过程短促而迅捷——表现在图像上就是加热的“曲线上升段”陡峭且短，而放热的“曲线下降段”平缓且长，峰形表现出“向左边倒”的特征。

此现象在175V@30℃的条件下表现得最为明显，很容易理解这是因为175V的较高工作电压使加热速率更快，而同时30℃的较低水温接近室温而使得散热速率更慢所导致的。反之，在100V@45℃的条件下该现象几乎不存在。

至于曲线形状是否是正弦曲线我觉得倒没有太大关系，并非说曲线是正弦曲线该加热器的恒温效果就更好！相反，标准的三角波形曲线可能反而代表了更好的恒温效果——什么叫做“恒温效果好”？应该是温差数据点总体趋势更靠近中轴线为好，即曲线上的点贴近中轴线振荡时的效果好。

如下面四幅图从左至右是效果依次变好的：差差好较差较好Fig3.曲线形状优劣的理论分析附图

从统计学的角度来看，应该是数据点样本的方差越小则恒温效果越好，经过微积分运算可以得到：三角波形数据点系列的方差是相应振幅的正弦波形数据点系列方差的2/3，这就从数学上证明了三角波形曲线比正弦曲线代表的恒温效果好！

（图示的左右对称三角波与偏向一边的三角锯齿波的方差是一样的。）（相关讨论另见附件2数据处理及误差计算）备注、补充、思考

在计算机自动采集的温差值数据序列中，每组数据均出现了数次错误的“0.235K”等异常数据，这种现象在以前做“氧弹”实验时也出现过！且两次实验中采集温差值数据的装置均为JDW-3F精密电子温差测量仪——我认为此型号的仪器普遍存在这种问题，因此在处理数据时删除了一些异常值，理由如下：

仪器在采集快速变化的温度数据时偶尔会出错，是因为内部的多通道数字电子线路在自动改变量程时需要做通道间的切换，虽然是电子学的快速切换，但仍然会出现一些“时滞”——表现为无法及时获取正确的采样值，自动取默认值填充！

另外本次实验中还存在着“6402型电子继电器”干扰JDW-3F精密电子温差测量仪的问题，可以观察到：每当继电器开关切换时，温差仪的示数都会乱跳一会儿！这说明继电器的电磁干扰影响了温差值的正常采集，也会产生一些异常值。

前面已说过：曲线的不平滑可能是因为搅拌器效率不高造成的。其他几个恒温槽所用的搅拌器桨叶均为带有弧度的螺旋形钢片，而我用的这台只是一个简单的平直钢片！低转速时这种桨片搅拌效率不高，使得加热器的热量不能迅速的均匀分散到整个水槽中去；而高转速时电动机又会产生强烈的震动，干扰其它仪器的工作。

建议将这个钢片拧弯成螺旋状以提高搅拌效率。

继电器自动控制恒温时，较高的恒温温度（45℃）&较低的工作电压（100V）条件下，恒温槽的温度波动小、振荡周期短、灵敏度高。但即使是100V@45℃条件下的灵敏度仍然不如手动“持续恒压加热”控温条件下的灵敏度——

所以在需要短时间的恒温时，手动控温效果比继电器自动控温效果好！但是手动控温时需要反复微调工作电压，这步工作花了我近半小时的时间，即是说实验的准备工作太麻烦；另外手动控温只能在短时间内维持温度基本不漂移，时间一长，环境状况有所变化后就不能保证散热速率与加热速率仍然一致了，这时会发生平衡温度的漂移，也就是说体系与环境将在一个新的平衡温度上实现能量的收支平衡。

为了提高恒温槽的灵敏度，需要在以下方面注意和改进：加热器的功率不能太大，否则加热惯性过大，温度变化滞后，灵敏度降低。搅拌器的效率须足够大，这样才能使槽中各部分温度尽量一致。散热应使用冷却水完成，而不是仅仅只通过空气对流和蒸发散热——这样能确保散热速率基本恒定，而不怎么受风的影响。恒温槽中各部件的位置要合适，如定温计、加热器、搅拌器要互相靠近。定温计与恒温介质的接触面积大、传热快，这样能使灵敏度高。Acknowledgements：ThisworkwassupportedbytheLabofPhysicalChemistry(LPC).ThankstotheteachersofLPCandappreciatealltheteachingassistants’help!参考文献：崔献英,柯燕雄,单绍纯.物理化学实验,中国科学技术大学出版社,2000.MicrosoftCorporation.MicrosoftExcel2002帮助文档,MicrosoftCorporation,2001.

附件：实验数据处理数据纪录：环境状况：多云，气压：750.25mmHg始；750.45mmHg终。

室温：29.38℃始；29.12℃终。仪器/药品主要参数：JDW-3F精密电子温差测量仪：测量范围-20~+80℃； 稳定度±0.001℃（温差范围±5℃之内的条件下）。测得数据的纪录：100V ~30.00℃ Auto （这些温度数据均为近似值）175V ~30.00℃ Auto100V ~45.00℃ Auto175V ~45.00℃ Auto~79V ~45.20℃ Manual本次试验的主要数据均为计算机通过JDW-3F精密电子温差测量仪自动采集，以ASCII码形式保存在所附文件MR_30100.TXT，MR_30175.TXT，MR_45100.TXT，MR_45175.TXT和Manual.TXT中。因数据过多，此处从略，请参见所附文件夹。数据处理及误差计算：FigA1.100V@30℃FigA1.100V@30℃T~t曲线

TableA1.周期12345t1/℃0.0430.0080.1550.0520.041t2/℃-0.032-0.038-0.059-0.040-0.043±t/℃0.0380.0230.1070.0460.042t=±0.051℃100V@30℃FigA2.175V@30℃T~FigA2.175V@30℃T~t曲线TableA2.周期123t1/℃0.1580.2070.199t2/℃-0.056-0.046-0.047±t/℃0.1070.1270.123t=±0.119℃175V@30℃

FigA3.100FigA3.100V@45℃T~t曲线TableA3.周期123t1/℃0.0160.0120.017t2/℃-0.041-0.039-0.041±t/℃0.0290.0260.02