数字图像处理报告

数字图像处理课题报告——对照度不均图像增强后保留自然度的算法研究组别：6组课题组长：王秋红课题成员：王秋红邱念庭吴纵横胡军报告撰写：胡军 摘要：图像增强在图像处理中起着重要作用。在各种增强算法中，Retinex算法能够有效地提高细节而被广泛采用。由于Retinex算法会取出环境光，同时对反射光不做限制，使得对非均匀环境光的自然图像处理后，图像显得不真实、不自然。然而，从人的视觉系统来说，图像的自然真实是非常重要的。为了保证图像自然的同时又能增强细节，论文中提出了一种新的增强算法。总的来说，论文包括三大部分。首先，提出亮度阶误差来衡量图像自然度的保留程度。其次，提出亮通滤波器可以把图像分解为反射部分和环境照射部分，这两部分分别决定图像细节和图像的自然度。第三，我们提出了一个双对数变换，其被用于平衡图像的细节和自然度。试验结果表明，对于环境光照射不均匀的图像，该算法不仅能加强细节，同时也能保留图像的自然度。关键词：双对数变换；亮通滤波器；亮度阶误差；图像增强课题研究背景有时出于某种特殊应用的考虑，需要对原始的图像进行增强。目前，已经提出了多种图像增强算法，例如：基础的Retinex算法、USM算法、直方图均衡算法等，图像增强算法被应用于天文学、生物学、计算机视觉等各种领域。其中，一部分图像增强算法能有效提高图像细节，但是会降低图像的自然性；而另一部分算法则以牺牲图像细节为代价来增强图像。大多数基于Retinex理论的算法，都只是提取和增强了图像的反射分量，而去除掉了图像的照射分量，因此，这种方法可以明显增强图像的细节，但是因为去除了图像的照射分量，使图像失去了景深，影响图像的观感。事实上，照射分量不能简单的去除掉，并且要限制反射分量增强的程度。基于USM的算法把图像分解为了高频部分和低频部分，分别对这两部分进行处理，算法中照顾到了低频部分，这样可以防止过度增强。但是USM算法最后只是将高频和低频简单的相加，最终的结果难以在细节和观感上得到平衡。直方图均衡算法虽然简单却得到了广泛的应用。由于简单的直方图算法容易导致图像的过度增强，所以又提出了一些改进的直方图算法，如保留亮度、限制对比度等。保留亮度的直方图算法虽然能保留图像的强度，但是会损失细节。限制对比度的算法虽然能够抑制过度增强，但是对于不均匀照度图像的效果却不好。为了提高图像的细节同时又保证图像的观感，提出了自然度保留的概念：在图像得到增强以后，图像的整体观感不会有太大改变，不会出现光晕、光斑等过增强的现象。论文中对这个概念做了调整，图像增强后整体观感不变，并且光源的方向也不发生改变。目前，对增强图像细节并保留自然度的问题，提出了一下算法，但是这些算法并不适用于照度不均匀的图像。课题研究分工通过小组内讨论，我们把课题研究分为以下过程，前期搜集资料，搜索图像增强相关论文，我们经过筛选，选择一篇比较新的并且引用率较高的论文；接下来，小组内成员阅读论文，并在组内进行讨论，不断加深对论文的理解；最后，制作PPT并详细讲解算法，以及撰写课题研究报告。我主要负责前期的资料准备，阅读论文并参与组内的讨论，以及撰写报告。课题研究内容从不同的角度划分，一幅图像可以分解为不同的特征空间。比如：小波变换算法认为图像是由高频信息和低频信息组合而成的，基于Retinex理论的算法则把图像分解为照射分量和反射分量。总的来说，低频信息和照射分量反应图像的全局自然度，而高频信息和反射分量则代表图像的局部细节。所以在细节和自然度之间找到平衡点很重要，因为只保留大量的低频信息会淹没图像的局部细节，反之，只保留高频信息则会影响图像的观感。因此，为了在增强图像细节的同时，保证图像的整体观感，新算法应该满足两个条件：第一，反射分量应该被控制在合适的范围之内（[0,1]）；第二，不同区域的照度分量变化幅度不能太大。 3.1自然度保留程度的量化由于图像质量评价和人类视觉系统相关，所以没有一种统一的评价方法能满足所有人的主观需求，大多数算法只是评价图像的几个重要的特征，比如：对比度，熵等，根据之前的分析，亮度阶对于衡量自然度的保留程度有重要作用，所以提出了LOE算法来评估图像的自然度。由于相邻的亮度阶代表了光源的方向和光的抖动程度，所以增强后图像的观感和图像的亮度阶密切相关，因此提出了LOE算法，代表原始图像，代表增强后的图像，图像的亮度用三个通道中亮度最大的来表示：(1) 对于每一个像素点，图像增强前后，与该像素点相关的亮度阶的差别定义如下：(2)(3) 式中和分别代表图像的高度和宽度，是阶跃函数，代表异或操作。 LOE公式定义如下：(4) 从LOE的定义可以看出，值越小，说明图像增强后，自然度保留地越好。为了减少计算量，一般会对图像进行下采样，采样后图像的尺寸用表示，下采样的比例通过公式计算得出，即：，同时用和替换和。3.2论文中提出的新算法这一部分主要讲解新算法的具体步骤。首先，原始图像通过亮通滤波器分解为反射分量和照射分量；然后，对照射分量应用双对数变换；最后，将反射分量和变换后的照射分量合成为新图像，即增强后的图像。3.2.1亮通滤波器的定义虽然很多算法都可以对照射分量进行估计，但是这些算法并没有考虑反射分量的取值范围（比如，通过SSR算法得到的反射分量，50%的值超过了1），而且会导致过度增强。新算法中的亮通滤波器能够限制反射分量在0到1的范围之内，亮通滤波器的基本思想是，灰度值为的像素会受到周围灰度值为的像素影响，并且这种影响与图像中灰度值和相邻的频率成正相关。总的来说，对于不同的应用，灰度值相邻的形式有多种定义方式，由于这里的频率是一个统计值，并且在亮通滤波器中对其做了归一化处理，所以假设使用不同的灰度值相邻形式对结果影响不大。通过实验也表明分别采用4连通和8连通的形式，得到的结果差别不大。为了简单方便，这里把相邻形式设置为4连通的形式：(5) 设处的灰度值为，用代表灰度值成对出现的个数，整幅图像中灰度值成对出现的频率可表示为：(6)由于会收到噪声以及一些抖动的干扰，所以用局部平均来代替：(7)其中代表取平均的局部窗的大小，为了能够滤除噪声，同时保证频率的趋势，不能取太大，也不能取太小。此外，一些图像只占据了很窄的灰阶范围，所以应该设置在相应的灰阶范围内，公式如下：(8) 亮通滤波器，通过与频率正相关的权值进行加权，公式如下：(9)其中代表以像素为中心的局部图像块，论文中把图像块的大小设置为15x15，另外阶跃函数保证了只考虑图像块中比中心点亮的像素，归一化因子保证各权值之和为1：(10)3.2.2使用亮通滤波器分解图像根据Retinex理论，观察到的图像由照射分量和反射分量组成：(11)式中指像素的三个通道中通道的亮度，指反射分量，指照射分量（光线投射在物体表面的强度）。 多数中心/环绕Retinex算法使用高斯滤波器或者双边滤波器估计照射分量，经常会导致照射分量的强度比反射光的要小，这就意味着反射分量会大于1，说明反射的光比接受到的光要多，这是不合理的。基于每个像素的照射分量是局部最大值这样一个假设，可以通过亮通滤波器来估计照度。为了处理简单化，同时假设每个像素的三个通道拥有同样的照射分量。 与传统滤波器不同，我们只考虑比中心点亮的像素值，与暗的区域相比，亮的区域跟接近照射分量，通过公式(1)得到的作为照射分量的粗略估计，再通过亮通滤波器对其加以提炼：(12) 然后，从图像中移除照射分量就得到了反射分量：(13)图5图像分解举例(a)原始图像(b)照射分量(c)反射分量 从图5中可以看出，经过亮通滤波器分解得到图5(b)和图5(c)，分别为照射分量和反射分量，他们分别反映了图像的自然度和细节，同时也印证了之前的分析。3.2.3用双对数变换映射照射分量由于映射后的照射分量会和反射分量合成为增强图像，所以照射分量不能抑制反射分量中的细节，同时保留整体的亮度层次感。受直方图规定化的启发，可以采用直方图规定化来映射照射分量，接下来的任务就是寻找一个合适的函数来规定化直方图，根据以往经验，对数函数适应于大多数图像。(14)其中是一个正数，一般设为1。 但是通过直方图规定化的处理后的图像强度看上去没有差别。事实上，对于不同强度的图像通过映射后应该有轻微变化。为了使对数型的直方图规定化可以让映射后的照度变的更亮，根据照射分量中灰度值的分布，提高了低灰度值的水平。实验结果也表明，加权后的函数效果更好，因此采用加权的直方图，：(15)(16)其中是冲激函数，改进的直方图不仅考虑了像素数，同时还考虑到了像素的灰度值。 根据累计密度函数的定义，加权直方图的累计密度函数定义为：(17) 为了方便，规定化后的直方图的累计密度函数，,定义如下：(18)(19)其中是范围内的非负整数，是一个很小的正数。 根据直方图规定化的定义，双对数变换的目的就是寻找一个灰度值满足：(20) 通过下式可以得到的值：(21) 最终，映射后的照射分量可以通过双对数变换得到：(22)3.2.4照射分量与反射分量的合成通过以上叙述，照射分量的剧烈抖动会影响图像细节的显示，它又是保留自然度的关键，为了增强图像细节，同时保留图像的观感，所以需要对照射分量做映射。把反射分量和照射分量合成到一起，就得到了最终的增强的图像：(23) 由于映射后的照射分量的亮度层次与原始图像的基本一致，所以很容易证明反射分量是1的像素，其亮度阶没有改变。此外，根据不同色彩空间（比如：HIS，HSV）中色调的定义，像素的色调依赖于R,G,B三通道的比值，因为图像在增强前后它们比值没有改变，所以新算法能够保证图像的色调不发生变化。结论与建议这篇论文中提出的新算法不仅可以有效的增强图像的细节，同时又能保证增强后的图像有不错的自然度。其中LOE算法对于图像自然度的客观评价拥有不错的效果，通过实验也表明使用新算法增强后的图像能够获得不错的观感，增强后的图像比较真实自然。但是