5.4.1二次函数y=ax2的图像和性质

潍坊峡山双语初三数学导学案编制人：王英周姝涵审核人：领导签字：第3页共4页第4页共4页第3页共4页第4页共4页潍坊峡山双语初三数学导学案编制人：王英周姝涵审核人：领导签字：第1页共4页第2页共4页NO.365.4.1二次函数图象和性质班级：________小组：_______姓名：_________评价：________【学习目标】1．会作函数的图象，能根据图象探索并应用二次函数的性质；2．探究函数图像和性质过程中，体会数形结合的思想；3．养成善于归纳总结的思维习惯.【重点】二次函数的图象的作法和性质.【难点】二次函数的图象和性质.【使用说明与学法指导】1.先精读教材P31-P32，会作函数的图象，能根据图象探索二次函数的性质，再针对预习案二次阅读教材，探究二次函数性，疑惑随时记录在课本或预习案上，准备课上讨论质疑.2.利用15分钟独立完成探究案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题，用红笔做好标记.一、预习自学1.在直角坐标系中，用描点法画出函数与、与的图象.列表：描点、连线：2.观察并比较四个图象，回答以下问题：（1）你能描述以上图象的形状吗？（2）以上四个函数图象开口的方向有什么规律？（3）以上图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点.那么它们的顶点坐标是什么？（4）当x取什么值时，y值最小（最大）？最小（最大）值是什么？（5）当x<0时，随着x的增大，y如何变化？当x>0时呢？二、预习自测1.在同一坐标系中，抛物线，，的共同特点是（）A．关于轴对称，抛物线开口向上；B．关于轴对称，随的增大而增大；C．关于轴对称，随的增大而减小；D．关于轴对称，抛物线顶点在原点2．二次函数的图象如图所示，则它的解析式为____________，如果另一函数图象与该图象关于x轴对称，那么它的解析式是______________．NO.365.4.1二次函数图象和性质探究案【学习目标】1．会作函数的图象，能根据图象探索并应用二次函数的性质；2．探究函数图像和性质过程中，体会数形结合的思想；3．养成善于归纳总结的思维习惯.【使用说明】1.利用15分钟独立完成探究案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题，用红笔做好标记；2.结合探究点总结规律方法，力争掌握探究点并能拓展提升。探究点一：二次函数的函数的图像和性质例1．根据预习自学中所画的图像，结合课本的预习，找出所画图像的相同点和不同点（从图像的形状、开口方向、大小、与坐标轴的交点、对称轴、增减性上）完成下列问题：归纳总结：的图象和性质：1.填写表格：解析式开口方向顶点坐标对称轴函数最值2.在不同的象限内，y是如何随x的变化而变化的？【针对性练习1】二次函数的图象有最高点，则=_____．探究点二：二次函数图象及性质的应用例2.已知是二次函数，且当时，随的增大而增大．（1）求k的值；（2）求顶点坐标、对称轴和开口方向．【能力提升】(有能力的同学选作）二次函数与直线交于点P（1，）．（1）求的值；（2）写出二次函数的关系式，并指出取何值时，该函数的随的增大而减小．【课堂小结】1.知识方面：.2.数学思想方法：