2019.5东城初三数学一模试题答案定

北京市东城区2018—2019学年第二学期统一练习（一）初三数学参考答案及评分标准2019.5一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案DBDACBBC填空题（本题共16分，每小题2分）9．10．11．答案不唯一，如12．13．14．15．8016．5:1，三.解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题每小题7分）17.（1）；-----------------2分（2）∠PEA，∠CAD，内错角相等，两直线平行-----------------5分18．＝-----------------4分＝-----------------5分19．由（1）得，x≤2---------------2分由（2）得，x＞－1---------------4分∴不等式的解集为－1＜x≤2---------------5分20.（1）∵关于x的一元二次方程x2﹣3x+a﹣2＝0有实数根，∴△≥0，即（﹣3）2﹣4（a﹣2）≥0，解得a≤．-----------------2分（2）由（1）可知a≤，∴a的最大整数值为4.-----------------3分此时方程为x2﹣3x+2＝0，解得x1＝1，x2＝2．-----------------21．（1）证明：∵EG垂直平分DC∴DE=CE,∴．∵CD平分，∴．∴．∴DE∥GC．---------------------------------------------1分同理DG∥EC．∴四边形DGCE是平行四边形．∵DE＝CE，∴四边形DGCE是菱形．-----------------------------------2分（2）解：四边形DGCE是菱形，∴DG=DE=6．∵DG//EC，∴．------------------3分如图，过点D作DH⊥BG于点H，∴．∴．------------------------------------------4分∵，∴BH=DH=3．∴．--------------------------------------5分22.解：（1）点A（2，n）在双曲线上，∴n＝………………1分∵点A（2，4）在直线上，∴k＝2……………………2分（2）（0,8）（0，）（0，）…………………5分23.（1）证明:∵AB＝BP，∴∠BAP＝∠BPA．…………………1分∵AB与⊙O相切于点A，∴OA⊥BA．∴∠BAO＝90°，即∠BAP＋∠PAO＝90°．……………………2分又∵OA＝OC，∴∠PAO＝∠C．∵∠BPA＝∠CPO，∴∠C＋∠CPO＝90°．∴∠COP＝90°，即CO⊥OB．…………3分（2）解：如图，作BD⊥AP于点D在Rt△ABO中，AB＝3，OA＝4，则BO＝5，OP＝2．在Rt△CPO中，PO＝2，CO＝4，则CP＝．…………4分∵BA＝BP，∴AD＝PD．由（1）知∠COP＝90°．∵∠BDP＝90°，∠BPD＝∠CPO，∴△BPD∽△CPO．…………5分∴BPCP=PDPO，即∴PD＝．∴AP＝2PD＝．…………6分24．（1）画图略．----------------2分（2）31．------------------4分（3）200，8-----------------6分25.解：（1）5.70．………1分（2）画出的图象．……….3分（3）=1\*GB3①6；………4分=2\*GB3②6，4.47．……….6分26．（1）＝＝∴抛物线的顶点坐标为（3,1）…………2分（2）∵对称轴为x＝3，且AB＝4∴A（1,0），B（5,0）将A（1,0）代入抛物线，可得……4分27.解：（1）由对称可知CD＝C′D，∠CDE＝∠C′DE．在正方形ABCD中，AD＝CD，∠ADC＝90°，∴AD＝C′D．又∵F为AC′中点，∴DF⊥AC′，∠ADF＝∠C′DF．……………………1分∴∠FDP＝∠FDC′＋∠EDC′=∠ADC＝45°．…2分（2）结论：BP＋DP＝AP．……………………3分如图，作AP′⊥AP交PD延长线于P′，∴∠PAP′＝90°．在正方形ABCD中，DA＝BA，∠BAD＝90°，∴∠DAP′＝∠BAP．由（1）可知∠APD＝45°，∴∠P′＝45°．∴AP＝AP′……………………4分在△BAP和△DAP′中，，∴△BAP≌△DAP′（SAS）……………………5分∴BP＝DP′．∴DP＋BP＝PP′＝AP．（3）－1……………………7分28．解：（1）①E，F； 2分②B(－3，3)． 3分（2）①∵T1(-1,t1)，T2(4,t2∴t1=-k