2019-2020年九年级数学第一学期期末复习卷1和答案【惠州好老师】

关注公众号：惠州好老师回复初中全科查看答案解析装订线学校：班级：考号：姓名：人教版九年级上期末数学复习试题A卷装订线学校：班级：考号：姓名：时间90分钟总分120分题号一二三四五总分1819202122232425得分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1、如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，若∠BCD＝25°，则∠B等于()A．25°B．65°C．75°D．90°（第7题）（第7题）（第1题）（第4题图)（第5题）2、随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）A． B． C． D．13、二次函数的图像的顶点坐标是（）A、（-1，8） B、（1，8） C、（-1，2） D、（1，-4）4、如图，圆锥形的烟囱帽底面半径为15cm，母线长为20cm，制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是()A．1500πcm2B．300πcm2C．600πcm2D．150πcm25、如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝8，O为BC的中点，以点O为圆心作圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为点D，E，则⊙O的半径为()A．8B．6C．5D．46、关于的一元二次方程k有实数根，则k的取值范围是（）A、k≥-1或k≠0B、k≥-1C、k≤-1且k≠0D、k≥-1且k≠07、如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A、30° B、45° C、90° D、135°8、盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球并记下它的颜色，放回盒子中，搅拌均匀后再摸，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数为（）A．90个 B．24个 C．70个 D．32个9.已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A、B、C、D、10、圆锥的母线长5cm，底面半径为3cm，那么它的侧面展开图的圆心角为（）A.180° B.200° C.225° D.216°二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.已知关于的方程的一个根为2，则另一根是。12、已知扇形的半径是30cm，圆心角是60°，则该扇形的弧长为 cm（结果保留）.13、有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任意选3条，能组成三角形的概率是．14、一个盒子里有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，1个红色，1个绿色，2个白色，现随机从盒子里一次取出2个球，则这两个球都是白球的概率是．15、如图所示，点A，B，C，D均在⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC=58°，∠ADB=.16、如图，AD为⊙O的直径，AD=6cm，∠DAC=∠ABC，则AC= . ADOOACBCBD(第15题)（第16题）17.化简：= .三、解答题（一）（本题共3小题，每小题6分，共18分）18.已知关于X的一元二次方程为：。（1）当方程有两实数根时，求的取值范围；（2）任取一个值，求出方程的两个不相等实数根。19.在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）。（1）画出向下平移6个单位后的；（2）画出绕原点0顺时针旋转90°后的。20.如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A、B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字.游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜.如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止.（1）用画树状图或列表法求乙获胜的概率；（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由.四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，O为AB上一点，BO＝m，⊙O的半径r为eq\f(1,2)，当m在什么范围内取值时，直线BC与⊙O相离？相切？相交？第22题图22、如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两点，PO与⊙O交于点C，且PA=AB=6cm，PO=12cm.第22题图（1）求⊙O的半径.（2）求△PBO的面积.23、如图，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE＝CB.(1)求证：BC为⊙O的切线；(2)连接AE并延长与BC的延长线交于点G(如图所示)，若AB＝2eq\r(5)，AD＝2，求线段BC和EG的长．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24、(1)甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人.求第二次传球后球回到甲手中的概率.（请用画树状图或列表方法给出分析过程）(2)如果甲跟另外n(n≥2)个人做与（1）相同的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是___________（直接写出结果）.25、如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，OB=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC．抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C．（1）求抛物线的解析式．（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t．①设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，求当四边形ABPE为平行四边形时，点P的坐标．第25题图②是否存在一点P，使△PCD的面积最大？若存在，求出△PCD面积的最大值；若不存在，请说明理由．第25题图上学期九年级《期末检测》座位号座位号____________班级______________姓名___________________答题卡一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）.题号12345678910答案二．填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11._________12.___________13.___________14.__________15.____________16.___________三．解答题(一)(本题共3小题，每小题6分，共18分)17、18、19、四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20、21、第22题图22、第22题图五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23、24、第25题图25、第25题图题号12345678910答案BAABDDCBBD11.﹣312、10π13、14、15、29º16、CM17、解：原式＝………2分＝………3分＝………4分＝………5分＝………6分18、解：（1）根据题意得：Δ＝2²－4﹙2k－4﹚≥0,解得：，∴k的取值范围是；（2）取k＝2，则方程为x²＋2x＝0，即x﹙x＋2﹚＝0，解得：x＝0或x＝﹣2∴方程的两个不相等实数根分别为x＝0或x＝﹣2。19、解：（1）如图，ΔA₁B₁C₁为所作；（2）如图，ΔA₂B₂C₂为所作。20、解：（1）列表：由列表法可知：会产生12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中和为1的有3种结果．∴P(乙获胜)=；（2）公平．∵P(乙获胜)=，P(甲获胜)=．∴P（乙获胜）=P（甲获胜）∴游戏公平．21、解：过点O作OD⊥BC于D,∵OD⊥BC,∴∠ODB＝90º∵∠C＝90º,∴∠C＝∠ODB,∴AC∥OD,∴∠DOB＝∠A＝30º∵OB＝m,∴BD＝,OD＝若⊙O与BC相交时，则：0≤OD＜r,即：0≤m＜,∴0≤m＜eq\f(\r(3),3);若⊙O与BC相切时,则:OD＝r,即：,∴m＝eq\f(\r(3),3);若⊙O与BC相离时，则：OD＞r，即：，∴m＞eq\f(\r(3),3)，∴当0≤m＜eq\f(\r(3),3)时，直线BC与⊙O相交；当m＝eq\f(\r(3),3)时，直线BC与⊙O相切；第22题图当m＞eq\f(\r(3),3)时，直线BC与⊙O相离。第22题图22、解：（1）过O作OD⊥AB于D，则AD=DB=AB=3，又在Rt中，在Rt中，⊙O的半径为cm.(2)。23、(1)证明：连接OE、OC，∵CB＝CE,OB＝OE,OC＝OC,∴ΔOEC≌ΔOBC(SSS)∴∠OBC＝∠OEC,又∵DE与⊙O相切于点E，∴∠OEC＝90º,∴∠OBC＝90º∴BC为⊙O切线，（2）解：过点D作DF⊥BC于F，∵AD、DC、BG分别切⊙O于A、E、B，∴DA＝DE,CE＝CB设BC为x，则CF＝x－2,DC＝x＋2,在RtΔDFC中，（x＋2）²－(x－2)²＝(2)²,∴x＝,∵AD∥BG,∴∠DAE＝∠EGC,∵DA＝DE,∴∠DAE＝∠AED,∵∠AED＝∠CEG,∴∠EGC＝∠CEG,∴CG＝CE＝CB＝,∴BG＝5∴AG＝,连接BE，×BE,∴BE,∴BE＝，在RtΔBEG中，EG＝24、解：（1）画树状图甲第一次乙丙丁第二次甲丙丁甲乙丁甲乙丙共有9种等可能的结果，其中符合要求的结果有3种，∴P（第2次传球后回到甲手里）==；（2）第三步传球的结果是n³，传给甲的结果是n﹙n－1﹚,∴第三次传球后球回到甲手里的概率是。25．解：（1）如图1，在Rt△AOB中，∵OA=1，OB=3∴A(1，0)，B(3，0)∵△DOC是由△AOB绕点O逆时针旋转90°而得到的，∴∠BOC=∠AOD=90°，OC=OB=3，OD=OA=1，∴A、B、C的坐标分别为（1，0），（0，3）（﹣3，0）．设抛物线解析式为y=a（x+3）（x﹣1），把（0，3）代入得a•3•（﹣1）=3，解得a=﹣1，∴抛物线解析式为y=﹣（x+3）（x﹣1），即y=﹣x2﹣2x+3；（2）①∵抛物线的解析式为y=﹣x2﹣2x+3，∴对称轴l=﹣=﹣1，∴E点的坐标为（﹣1，0）．∵A(1，0)E(-1，0)