2019-2020学年上学期高一级期中考试数学试题答案

关注公众号《品数学》，每天都有干货！第=page1010页，共=sectionpages1010页高中数学资料共享群284110736，每天都有更新！2019-2020学年上学期高一级期中考试数学试题答案一、选择题123456789101112CCDBCADDBABDBCD三、填空题13.14.415.16.y=2500×0.8x

7.2

12.【解析】A．由2x﹣1＝1得x＝1，此时f（1）＝loga1﹣1＝0﹣1＝﹣1，即函数f（x）过定点（1，﹣1），故A错误；

B．若x＞0，则﹣x＜0，则f（﹣x）＝﹣x（﹣x+1）＝x（x﹣1）＝x2﹣x，

∵f（x）是偶函数，∴f（﹣x）＝x2﹣x＝f（x），即f（x）＝x2﹣x，

即f（x）的解析式为f（x）＝x2﹣|x|，故B正确；

C．若，则loga＞logaa，

若a＞1，则＞a，此时a不成立，

若0＜a＜1，则＜a，此时＜a＜1，

即a的取值范围是，故C正确；

D．若2﹣x﹣2y＞lnx﹣ln（﹣y），则2﹣x﹣lnx＞2y﹣ln（﹣y），

令f（x）＝2﹣x﹣lnx（x＞0），则函数f（x）在（0，+∞）单调递减，

则不等式2﹣x﹣lnx＞2y﹣ln（﹣y）等价为f（x）＞f（﹣y）（y＜0），

则x＜﹣y，即x+y＜0，故D正确．

17.【解答】解：（1）由，得或，或，（2分）．（4分）（2）．，，（5分）当时，，解得符合题意．（7分）当时，，且，解得，（9分）综上：的取值范围为，，．（10分）18.【解答】解：（1）由的图象经过点，可得，即，解得，（1分）则，函数的图象如右图：（3分）（2）即为或，即或，则解集为，，；（7分）（3）有两个不相等的实数根，即有的图象和直线有两个交点，（8分）由图象可得，即，（10分）可得的取值范围是，．（12分）19.解：(1).对任意，且（1分）则:（2分）（3分）（4分）（5分）在为单调递增函数（6分）(2)方法一：即上有恒成立，所以（7分）,（9分）令时，，所以（12分）20.解：（1）由甲的数据表结合模型代入两点可得（20,33）（40,36）代入有得即（3分）由乙的数据图结合模型代入三个点可得可得即（6分）（2）根据题意，对乙种产品投资（万元），对甲种产品投资（万元），那么总利润，（8分）由，解得，（9分）所以，令,，，故，，则，所以当时，即时，，（11分）答：当甲产品投入200万元，乙产品投入100万元时，总利润最大为130万元（12分）21解：（1）当时，，，……………….1分因为是上的奇函数，所以，2分当时，，3分所以，在上的解析式为；4分当时，，5分当时，，7分所以，在上的值域为；8分当时，，，10分所以11分故.12分22.【解答】解：（Ⅰ）令x＝1，y＝0得g（1）﹣g（0）＝﹣1，∵g（1）＝0，∴g（0）＝1，（2分）令y＝0得g（x）﹣g（0）＝x（x﹣2），即g（x）＝x2﹣2x+1．（5分）（2）当x＝0时，2x﹣1＝0则x＝0不是方程的根，方程f（|2x﹣1|）+2k|2x|2x﹣1|2﹣（2+3k）|2x﹣1|+（1+2k）＝0，|2x﹣1|≠0，（7分）令|2x﹣1|＝t，则方程化为t2﹣（2+3k）t+（1+2k）＝0，（t＞0），（8分）∵方程f（|2x﹣1|）+2k|2x-1|∴由t＝|2x﹣1|的图象知，t2﹣（2+3k）t+（1+2k）＝0，（t＞0），有两个根t1、t2，且0＜t1＜1＜t2或0＜t1＜1，t2＝1．（9分）记h（t）