空间弯曲形状记忆合金电机的设计与分析

空间弯曲形状记忆合金电机的设计与分析

0新型制约因素:新能源制造了新型冷凝器近年来，许多人越来越重视机械手。作为力和位移的输入源,驱动器是研究的关键。其中,电磁式电机具有体积小、无泄漏等优点,运用最为广泛。比较典型的有:日本研制的3指Okada手,美国斯坦福大学研制的无手掌3指Stanford.JPL手,英国南安普顿大学研制的Southampton手,国内北航的3指手等。上述拟人手各有优势,但仍存在不足,集中表现为机构复杂、控制困难及缺乏柔性等方面。在这一背景下,研究紧凑型、高密度、可实现精密柔性运行的新型驱动器成为必然趋势,全集成空间弯曲形状记忆合金电机(ESSMAA)便是其中的典型代表。这一电机可望具备结构紧凑、动作柔顺及控制精确等优点,在解决当前拟人机械手不足方面具有一定优势。1电机变桨振动控制图1为电机示意图,在硅橡胶棒内均匀嵌入3根同规格的SMA(ShapeMemoryAlloy)丝w1、w2与w3,丝与棒的半径分别为rs和Rr,丝轴线与棒轴线距离为d。经过记忆处理,当SMA丝温度升高到奥氏体相变开始温度As(28℃)时,合金丝产生“U”形弯曲。当SMA丝温度达到奥氏体相变结束温度Af(83℃)时,丝的曲率达到最大值。继续升温,曲率保持不变。反之,当SMA丝的温度降低到马氏体相变开始温度Ms(68℃)时,马氏体相变开始,丝弹性模量迅速下降,可在外力作用下产生任意变形。对任2根SMA丝加热,可控制电机在120o空间范围内的弯曲,停止加热后,电机回到直线缺省状态,由此构成空间弯曲形状记忆合金电机。本文采取基于应变片的曲率反馈控制实现电机精确定位,传感器结构如图1所示,6片应变片沿圆周均布且分为3组(G1、G4为1组,G2、G5为1组,G3、G6为1组),相邻2组间夹角为120o。因电机为温控型执行器件,故采用双应变片互补配置方式消除温度影响。与应变片对应,电机弯曲方向依次为方向1、方向2和方向3,正方向如箭头所示。电机为直线态(缺省态)时,3组应变片得到的曲率值相等且为零。其他情况下,按规定的正方向,3组应变片得到的电机曲率中至多2个为正。选取两者中的1组或两组,即可确定电机曲率的大小与方向。当1组得到的曲率值远大于另1组时,电机弯曲方向即为该组应变片的端面连线方向,曲率大小即为该组应变片得到的值。当2组曲率值接近时,电机弯曲方向与其中1组应变片端面连线方向呈1夹角。如图1所示,若方向1与方向2两组应变片曲率接近,且分别为c1、c2,则此时电机的弯曲曲率cA为弯曲方向与方向1的夹角θA为SMA加热采取脉宽可调的电流脉冲,单元电机需要6根连接导线,因液态硅橡胶在室温下硫化,故可将导线嵌入弹性棒体内部,最终构成具有全集成意义的空间弯曲执行器件。2电机弯曲特性在Lagoudas和Tadjbakhsh研究基础上,可推导出内嵌SMA丝的圆柱棒变形模型。结合平面弯曲内嵌式SMA电机形变分析模型,若w1、w22根丝同时加热升温,则有式中:F1、F2为棒横截面上剪切力;F3为轴向分力;k1、k2和k3为棒曲率分量和扭度;e为棒的伸长率;f1、f2、f3、m1与m2分别为丝对棒作用力与力矩分量;S为棒轴线。丝对棒的作用为2根丝的叠加,因而式中:1f1、f21、f31与1d1分别为w1丝对棒作用力在x1、x2、x3方向的分量以及偏心矩在x1方向的分量;1f2、f22、f32、1d2与d22分别为w1丝对棒作用力在x1、x2、x3方向的分量以及偏心矩在x1与x2方向的分量;F1a与F2a为2根丝的形状回复力;z为丝轴线。联立式(3)-(12)式,采用数值计算法,可精确得出电机运行过程中的形状变化。实际分析中,可采取近似处理简化计算。忽略棒伸长,丝回复力沿其法线方向,近似认为F3≈0。内嵌单根偏心丝时棒的弯曲曲率为式中:α=EI/EaIa;E为棒弹性模量;I为棒横截面的惯性距。仅在w1作用下棒的弯曲曲率ks1为式中1k′为w1的可回复曲率。同理,单独对w2加热时,电机弯曲曲率为式中k2′为w2的回复曲率。由叠加原理,对w1与w2同时加热时电机弯曲曲率为设弯曲平面与x1x3平面的夹角为ϕ23,则对丝半径0.25mm、棒半径5mm、丝最可回复曲率57m-1以及偏心矩1mm的ESSMAA进行变形实验。图2与图3显示了w1、w2丝均达到最大曲率时电机弯曲位形在x1、x2方向的分量。图中,实线代表近似解,虚线代表数值解,x1方向的曲率误差为3.5%,x2方向的曲率误差为5.5%。可见,近似解与数值解吻合较好,二者非常接近,这一结论为实际计算中采用近似计算法提供了佐证。3essmaa的动态误差ESSMAA是一种基于功能材料构成的新型执行机构,且具有空间运行能力。本文充分发挥其优势,将其直接用作机械手拇指主动关节,如图4所示,其余关节均采用平面弯曲电机。图5为ESSMAA单机阶跃响应实验,曲率误差大于阀值时,采用最大占空比电流加热;误差小于阀值时,采用PI调节。误差阀值ε=2m-1,比例系数KP=0.05,积分系数KI=0.006,目标曲率18m-1,Umax为0.8,采样周期T=15.4ms时,上升时间约0.55s,超调量小于2.0%,稳态误差小于0.5m-1。经操作与轨迹规划后,对6指节同时控制,机械手基本能够按照预期轨迹运动。4感元件与连接导线本文介绍了新结构ESSMAA,将经过记忆处理的3根SMA丝在室温时嵌入液态硅橡胶中固化,同时集成位姿传感元件与连接导线,使棒体在SMA通电升温后产生的空间变形能在断电后自如恢