人教版七7年级下册数学期末质量检测试卷含解析

一、选择题1．如图，∠1和∠2是同位角的是（）A．B．C．D．2A．荡秋千运动D．y轴上ABC点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离5C．45°6．下列说法正确的是（）都有平方根和立方根个8P1．如图，在平面直角坐标系中，存在动点按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动2P规律，经过第次运动后，点的坐标是（）9．算术平方B36C76DAF________．．平分∠AOC，OE⊥OF，∠C＝50°，则∠AOF的度数为___．12．如图，己知十三、填空题13∠1=54°，则∠2=____度．．如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若十四、填空题14．将1,2,3,6按下列方式排列，若规定(m,n)表示第m排从左向右第n个数，则（20，9）表示的数的相反数是___十五、填空题15．把所有的正整数按如图所示规律排列形成数表．若正整数6对应的位置记为2,3，则12,7对应的正整数是_______．第1列第2列第3列第4列10………………第1行第2行第3行第4行第5行142356119871216……15……14……13……十六、填空题16．如图，在平面直角坐标系中，一电子蚂蚁按照设定程序从原点O出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点1,2，第2次接着运动到点2,0，第3次接着运动到点2,2，第4次接着运动到点4,2，第5次接着运动到点4,0，第6次接着运动到点5,2．…按这样的运动规律，经过2021次运动后，电子蚂蚁运动到的位置的坐标是_________．十七、解答题6282；1212（）2524十八、解答题18．求下列各式中x的值：（1）x225；（2）x2810；（3）25x236．十九、解答题19．已知：如图，DB⊥AF于点G，EC⊥AF于点H，∠C＝∠D∠A＝∠F．．求证：证明：∵DB⊥AF于点G，EC⊥AF于点H（已知），∴∠DGH＝∠EHF90°＝（）．）．∴DB∥EC（∴∠C＝（∵∠C＝∠D（已知），∴∠D＝（）．）．∴DF∥AC（）．∴∠A＝∠F（）．二十、解答题20．已知：如图，把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A′B′C′，（1）画出△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标；（2）点P在y轴上，且S△BCP=4S△ABC，直接写出点P的坐标．二十一、解答题21．已知2a1的平方根是3，的立方根是4，ba的算术平方根是m．11ab1（1）求m的值；，其中x是整数，且0y1，求xy的值．10mxy（2）如果二十二、解答题22．工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24米的长方形的工件．平方分（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下的长方形的长宽的比为4:3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考数据：，31.732）21.414二十三、解答题23．已知：直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，作射线EG平分∠BEF交CDFFH⊥MN交EG于H．于G，过点作（1）当点H在线段EG上时，如图1①当∠BEG＝36时，则∠HFG＝．②猜想并证明：∠BEG与∠HFG之间的数量关系．（2）当点H在线段EG的延长线上时，请先在图2中补全图形，猜想并证明：∠BEG与∠HFG之间的数量关系．的度数；绕点O按逆时针方向转动到某个位置时，使得OD所在射线把①若COD:BOD1:2，求AOE的度数；AOE．A40，则BOC；（1）若（2）若（3）若An，则BOC；，ABC与ACB的角平分线交于点，ABO的平分线与ACO的平分AnO，OBD的平分线与2016OCE2016的平分线交于点O，则O线交于点O，120172017.【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】根据同位角的定义，逐一判断选项，即可．【详解】解：A.∠1和∠2是同位角，故该选项符合题意；B.∠1和∠2不是同位角，故该选项不符合题意；C.∠1和∠2不是同位角，故该选项不符合题意；D.∠1和∠2不是同位角，故该选项不符合题意，故选A．【点睛】本题主要考查同位角的定义，掌握“两条直角被第三条直线所截，在两条直线的同侧，在第三条直线的同旁的两个角，叫做同位角”，是解题的关键．2．D【分析】根据平移的性质依次判断，即可得到答案．【详解】A、荡秋千运动是旋转，故本选项错误；B、月亮绕地球运动是旋转，故本选项错误；C、操场上红旗的飘动不是平移，故本选项错误；D、教室解析：D【分析】根据平移的性质依次判断，即可得到答案．【详解】A、荡秋千运动是旋转，故本选项错误；B、月亮绕地球运动是旋转，故本选项错误；C、操场上红旗的飘动不是平移，故本选项错误；D、教室可移动黑板的左右移动是平移，故本选项正确．D故选：．【点睛】本题考查了平移的知识；解题的关键是熟练掌握平移性质，从而完成求解．3．C【分析】根据点的坐标特点判断即可．【详解】P-30x解：在平面直角坐标系中，点（，）在轴上，C故选．【点睛】此题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的特征是解本题的关键．4．A【分析】分别利用平行线以及点到直线的距离以及垂线以及垂线段最短的定义分别分析得出即可．【详解】解：、在同一平面内，经过一点（点不在已知直线上）能画一条且只能画一条直线与已A知直线平行，故选项错误，符合题意；、从直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离，正确，不符合题意；B、一条直线的垂线可以画无数条，正确，不符合题意；C、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确，不符合题意；DA故选：．【点评】此题主要考查了平行线、垂线以及垂线段和点到直线的距离等定义，正确把握相关定义是解题关键．5．C【分析】∠E=60°∠C=45°∠1+∠2=90°一副三角板的特征先得到，，，再根据∠1=60°已知求出，根据从而可证得AC∥DE，再根据平行线的性质即可求出的∠4度数．【详解】∠E=60°∠C=45°∠1+∠2=90°意可知：，，解：根据题，，230∵∴∠1=60°，∴∠1=∠E，∴AC∥DE，∴∠4=∠C=45°．C故选：．【点睛】本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概，念掌握平行线的性质定理和判定定理是解

题的关键．6．D【分析】根据负数没有平方根，一个正数的平方根有两个且互为相反数，一个数的立方根只有一个，结合选项即可作出判断．【详解】A1、一个数的立方根只有个，故本选项错误；故本选项错误；故本选项错误；BC、负数有立方根，、负数只有立方根，没有平方根，D、任何数的立方根都只有一个，故本选项正确．D故选：．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的概念，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根的概念．7．D【分析】∠3等求出，∠DFE然后根据根据对顶角相再根据两直线平行，同旁内角互补求出，角平分∠DFH线的定义求出，再根据两直线平行，内错角相等解答．【详解】解：∵∠1=110°，∴∠3=∠1=110°，∵AB∥CD，∴∠DFE=180°-∠3=180°-110°=70°，∵HF平分，∠EFD∴∠DFH=1∠DFE=1×70°=35°，22∵AB∥CD，∴∠2=∠DFH=35°．D故选：．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，对顶角相等的性质，是基础题，熟记各性质并准确识图是解题的关键．8．C【分析】观察点的坐标变化发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，，，，020…4个数一个循环，进而可得经过第2021次运动后，动点P的坐标．【详解】解：观察点的坐标变化可知：第1次从原C解析：【分析】1020…4观察点的坐标变化发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是，，，，个数一个2021P循环，进而可得经过第次运动后，动点的坐标．【详解】解：观察点的坐标变化可知：111第次从原点运动到点（，），220第次接着运动到点（，），332第次接着运动到点（，），440第次接着运动到点（，），551第次接着运动到点（，），…按这样的运动规律，发现每个点的横坐标与次数相等，10204纵坐标是，，，；个数一个循环，2021÷4505…1所以＝，2021所以经过第次运动后，P20211动点的坐标是（，）．C故选：．【点睛】−本题考查了规律型点的坐标，解决本题的关键是观察点的坐标变化寻找规律．九、填空题9．0或1【详解】根据负数没有算术平方根，一个正数的算术平方根只有一个，1和0的算术平方根等于本身，即可得出答案．解：1和0的算术平方根等于本.身故答案为1和0“”点睛本题考查了算术平方根的知解析：0或1【详解】算术平方根只有一个，1和0的算术平方根等根据负数没有算术平方根，一个正数的于本身，即可得出答案．解：1和0的算术平方根等故答案为1和0“”识，注意掌握1和0的算术平方根等算术平方根的知于本身．于本身.点睛本题考查了十、填空题10．（－，－1）2

【分析】“x”根据关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答．【详解】-21x-2-1解：点（，）关于轴对称的点的坐标是（，），-2-1故答案为：（，）．【点睛】本21解析：（－，－）【分析】“x”根据关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答．【详解】-21x-2-1解：点（，）关于轴对称的点的坐标是（，），-2-1故答案为：（，）．【点睛】xy本题考查了关于轴、轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规1x律：（）关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数2y；（）关于轴对称的3点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．十一、填空题11．【分析】∠BAD线的性质求出度数，再由三角形内角与根据三角形内角和定理及角平分外角的性质可求出由∠ADF的度数，AF⊥BC可求出∠AFD=90°，再由三角形的内角和定理即可解答．【详解】∵A解析：20【分析】根据∠BAD线的性质求出三角形内角和定理及角平分度数，再由三角形内角与外角的性质可求出∠ADF的度数，由AF⊥BC可求出∠AFD=90°，再由三角形的内角和定理即可解答．【详解】∵AF∴AFB90，高，是的ABC在RtABF中，36，B∴BAF90B903654．又∵在中，36，，BC76ABC∴BAC180BC68，又∵AD平分，BAC∴BADCAD1BAC16834，22∴DAFBAFBAD543420．20故答案为：．【点睛】本题考查了三角形内角和定理、三角形的高线、及三角形的角平分线等知识，难度中等．十二、填空题12．115°【分析】要求的度数，结合已知条件只需要求出∠AOE的度数，根据角平分线的∠AOF定义可以得到∠AOE=∠AOC，再利用平行线的性质得到∠C=∠AOC.即可求解【详解】解：∵AB∥CD115°解析：【分析】∠AOF∠AOE要求的度数，结合已知条件只需要求出的度数，根据角平分线的定义可以得到∠AOE=∠AOC，再利用平行线的性质得到∠C=∠AOC【详解】.即可求解解：∵AB∥CD，∠C=50°，∴∠C=∠AOC=50°，∵OE∠AOC平分，∴∠AOE∠COE1∠AOC25°，2∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠AOF=∠AOE+∠EOF=115°，115°.故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的性质，垂直的定义，解题的关键在于能够熟练.掌握相关知识进行求解十三、填空题2．长方形的两边平行，13，折叠，34，218034180545472．故答案为：72．【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，掌握以上知识是解题的关键．十四、填空题14．【分析】123根据数的排列方法可知，第一排：个数，第二排个数．第三排个数，第4…m-1m-1四排个数，第排有（）个数，从第一排到（）排共有：m-11+2+3+4+…+（）个数，根据数的排列m-1解析：3【分析】123根据数的排列方法可知，第一排：个数，第二排个数．第三排个数，第四排个4…m-1m-1m-1数，第排有（）个数，从第一排到（）排共有：（）个数，1+2+3+4+…+m-1mn根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第排第个数到底是哪个数后再计算．【详解】209209（，）表示第排从左向右第个数是从头开始的第个数，1+2+3+4+…+19+9=199∵199449……31，即，，，中第三个数：，2363∴33的相反数为3故答案为．【点睛】此题主要考查了数字的变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目找准变化是关键．十五、填空题15．138【分析】根据表61以及正整数对应的位置记为，可得表示方法，观察出格中的数据，行1列数的特点为，12-02行2列数的特点为，22-13行3列数的特点为32-2，…n行n列数的特点为（n2-n138解析：【分析】观察出1行1列位置记为2,3，可得表示方法，2-133-2…nn6根据表格中的数据，以及正整数对应的特点为，行2列数的特点为，行3列数的数的1-02特点为，行列数的特222n-n+1逆箭头方向顺次减少1，由此点为（），且每一行的第一个数字进一步解决问题．2【详解】6正整数对应的位置记为2,3，∵解：2即表示第3行第列的数，12,7表示第行第列的数，∴127由1行1列的数字是（），1-0=1-1-1=1222行2列的数字是（），2-1=2-2-1=3223行3列的数字是（），3-2=3-3-1=722…nnn-n-1=n-n+1行列的数字是（），22∴∴121212-12+1=1332第行列的数字是，12138第行第列的数字是，7138故答案为：．【点睛】nn此题考查观察分析归纳总结顾虑的能力，解答此题的关键是找出两个规律，即行列数n-n+11的特点为（），且每一行的第一个数字逆箭头方向顺次减少，此题有难度．2十六、填空题1616172．（，）【分析】12244根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标的为，，，，，4+14+24+24+44+45，，，，，每次一轮，每次纵比前一次起始多4，这一规律20-坐标为，，16172解析：（，）【分析】122444+14+2根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标的为，，，，，，，4+24+44+45，，，每次一比前一次起始多4，这一规律20-2-2轮，每次纵坐标为，，，，0…5，，每次一轮这一规律，进而求出即可．【详解】12244解：前五次运动横坐标分别为：，，，，，610次运动横坐标分4+14+24+24+44+4第到别为：，，，，，…∴5n+1第到5n+5次运动横坐标分别为：，，，，，4n+14n+24n+24n+44n+420-2-20前五次运动纵坐标分别，，，，，第6到10次运动纵坐标分别为，，，，，20-2-20…∴5n+1第到5n+5次运动纵坐标分别为，，，，，20-2-20∵2021÷5=404…1，∴经过2021次运动横坐标为∴经过2021次运动后，=4×404+1=1617，经过2021次运动纵坐标为，16172电子蚂蚁运动到的位置的坐标是（，）．216172故答案为：（，）．【点睛】此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．十七、解答题1712．（）；（）【分析】1（）先计算被开方数，再利用算术平方根的含义求解即可得到答案；2（）先计算括号内的乘方，再计算括号内的减法，把除法转化为乘法，最后计

算乘法运算即可得到答案．【详解】解103.解析：（）；（）12【分析】1（）先计算被开方数，再利用算术平方根的含义求解即可得到答案；2（）先计算括号内的乘方，再计算括号内的减法，把除法转化为乘法，最后计算乘法运算即可得到答案．【详解】1解：（），6810010221212（）252425144854443434【点睛】本题考查的是算术平方根的含义，含乘方的有理数的混合运算，掌握以上知识是解题的关键．十八、解答题1812．（）；（）；（）3【分析】直接根据平方根的定义逐个解答即可．【详解】1∵解：（），∴；2∵（），∴，∴；3∵（），∴，∴．【点睛】此题主要考查了平方根的定义，熟练掌握平6x5；（）；（）xx1解析：（）2395【分析】直接根据平方根的定义逐个解答即可．【详解】1∵解：（），x252x5；∴2∵x810∴x281，∴x（），2；93∵（）236，25x∴x23625，6．∴x5【点睛】此题主要考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题关键．十九、解答题∠DBA19．垂直的定义；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相∠DBA等；；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】先证DB∥EC，得∠C＝∠DBA，再证∠D＝∠DB∠DBA垂直的定义；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；解析：∠DBA；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】先证DB∥EC，得＝∠C∠DBA，再证∠D＝∠DBA，得DF∥AC，然后由平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵DB⊥AFGEC⊥AFH已知），于点，于点（∴∠DGH＝∠EHF＝90°（垂直的定义），∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），∴∠C＝∠DBA（两直线平行，同位角相等），∵∠C＝∠D（已知），∴∠D＝∠DBA（等量代换），∴DF∥AC（内错角相等，∴∠A＝∠F（两直两直线平行），线平行，内错角相等）．∠DBA故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；，两直线平行，同位角相等；∠DBA，等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】20．（1）作图见解析，A′（1，5），B′（0，2），C′（4，2）；（2）P（0，解析：（1）作图见解析，A′（1，5），B′（0，2），C′（4，2）；（2）P（0，10）或【详解】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求，A′（1，5），B′（0，2），C′（4，2）；（2）设P（0，m），1由题意：21×4×|m+2|=4××4×3，2m=10或-12，解得∴P（0，10）或（0，-12）．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质．二十一、解答题21．（1）；（2）．【分析】（1）根据9的平方根为±3得到2a-1=9，同理得11a+b-1=64，即可求出a,b的;值，再进行求解即可2yx,y（）先估算，得到其整数部分，则为小数部分，分别求出12解析：（）；（）．5514【分析】19±32a-1=9（）根据的平方根为得到，同理得11a+b-1=64a,b，即可求出的值，再进行;求解即可2yx,y（）先估算，得到其整数部分，则为小数部分，分别求出即可计算.xy【详解】12a-1=911a+b-1=64（）依题意得，，a=5b=10,解得，∴b-a=5,，其算术平方根为5∴m=52x+y=10+（）5∵23＜＜，5∴1210+13＜＜，5∴x=12，y=10+5-12=5-2∴x-y=12-(5-2)=1?45【点睛】.此题主要考查平方根的应用，解题的关键是熟知平方根的性质及实数的估算二十二、解答题2216．（）分满足．2米；（）【分析】1（）由正方形面积可知，求出的值即可；2（）设长方形的面积得出方程，求出，求长宽分别为分米、3a分米，根据4a出长方【详解】解：（形的长和宽和6比较即可．16解析：（）分2满足．米；（）【分析】1（）由正方形面积可知，求出的值即可；362（）4a长宽分别为分米、3a分米，根据面积得出方程，求出，求出长方形a设长方形的的长和宽和6比较即可．【详解】1解：（）正方形工料的边长为分米；3662（）4a3a长为分米，则宽为分米．设长方形的4a3a24，则解得：a2，3a4.2426.长为，宽为4a5.6566∴满足要求．【点睛】本题主要考查了算术平方根及实数大小比较，用了转化思想，即把实际问题转化成数学问题．二十三、解答题23．（1）①18°；②2∠BEG+∠HFG=90°，证明见解析；（2）2∠BEG-∠HFG=90°证明见解析部【分析】（1）①证明2∠BEG+∠HFG=90°，可得行线的性质证明即②结论．利用平可．解析：（）1①18°；②2∠BEG+∠HFG=90°，证明见解析；（2）2∠BEG-∠HFG=90°证明见解析部【分析】（1）①证明2∠BEG+∠HFG=90°，可得利用平行线的性质证明即可．②结论．2∠BEG-∠HFG=90°．利用平行线的性质证明即可．（2）如图2中，【详解】1①∵EG平分∠BEF，结论：解：（）∴∠BEG=∠FEG，∵FH⊥EF，∴∠EFH=90°，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°，∴2∠BEG+90°+∠HFG=180°，∴2∠BEG+∠HFG=90°，∵∠BEG=36°，∴∠HFG=18°．18°故答案为：．②结论：2∠BEG+∠HFG=90°．∵EG∠BEF理由：平，分∴∠BEG=∠FEG，∵FH⊥EF，∴∠EFH=90°，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°，∴2∠BEG+90°+∠HFG=180°，∴2∠BEG+∠HFG=90°．2（）如图中，结论：22∠BEG-∠HFG=90°．∵EG∠BEF理由：平分，∴∠BEG=∠FEG，∵FH⊥EF，∴∠EFH=90°，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°，∴2∠BEG+90°-∠HFG=180°，∴2∠BEG-∠HFG=90°．【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．二十四、解答题241；（）2①；②．．（）【分析】1（）依据角平分线的定义可求得，再依据角的和差依次可求得和，根据邻补角的性质可求得结论；和角的和差可得∠EOC=∠BOD，再根据比例关系可得，最2①（）根据角相等解析：（）1；（）2①AOE80；②AOE90AOE(12060n)．n1【分析】依据角平分线的定义可求得COD30，再依据角的EOC和1（）和差依次可求得BOE，根据邻补角的性质和角的和差可得∠EOC=∠BOD，再根据比例关系可得BOD，最后依2①根据角相等可求得结论；（）据角的和差和邻补角的性质可求得结论；根据角相等和角的和差可得∠EOC=∠BOD，再根据比例关系可得BOD，最后依据角的②和差和邻补角的性质可求得结论．【详解】解：（）1∵OD平分，EOD60，BOCBOCCOD1BOC302∴，∴EOCEOD∴BOEEOCCOD30，BOC90，∴AOE180BOE90；2①∵BOCEOD（），∴∠EOC+∠COD=∠BOD+∠COD，∴∠EOC=∠BOD，∵BOC60COD:BOD1:2，，∴2BOD6040，3∴EOCBOD40，∴BOEEOCBOC100，∴AOE180BOE80；②