-学年小升初数学专题复习：百分数的运算及应用（含解析）

一、选择题1.种一批树，成活棵数与未成活的棵数比是7：1，这批树的成活率是（）。A.出勤率B.及格率C.增长率D.黄豆中所含蛋白质的百分率次剪下它的50%，第二次剪下A.第一次B.第二次C.两次一样多D.无法判断B.一吨煤用去吨，也就是用去80％吨C.学校鼓号队有102人，今天训练全部出勤，出勤率高达102％7.商场做促销活动，李阿姨买一了款衬衣打八折后是160元，这件衬衣的原价是（）元。A.128B.200C.1688.一个长方形，把它的长增加10%，宽减少10%，面积（）。A.比原来减少10%B.比原来增加10%C.比原来减少1%9.原价每袋2元的牛奶，促销期间，甲商店每袋降价15%，乙商店“买四送一”，丙商店每袋打八八折出售。小明要买5袋牛奶，从（）商店买便宜。11.1千克的比3千克的60%重。（）12.一种商品按九折优惠出售，就是降价90%出售。（）13.一种商品先提价一成五，再按八五折销售，现价与原价相等。（）14.一件衣服因销售旺季提价10%；一段时间后因样式陈旧不得不又降价10%。降价后的价格与提价前的价格一样。（）17.希望小学和幸福小学学生的近视率都是23%，因此这两所学校的近视人数一定相等。（）三、填空题19.光明小学A表示科技类，B表示文学类，C表示艺术类，所占的百示，20.郑板桥有趣。全文为：“一片二片三四片，五片六片七八片，千片万片无数片，”诗的“片”字多很，请你先数一数，再算一算“片”字出现的次数________%。21.把4克盐放入96克水中，盐与水的比是________：________，盐水的含盐率是首《咏雪》诗，非常有占全诗总字数的百22.原价100元的一件商品，现在按八折出售，但另外要加收售价的10%的税金，那么这件商品降价后的实际售价是________元。23.一件商品原定价60元，为促销，本月降价出售，降价后每天销售量比以前增加了50%，这增加了20%。这种商品降价了________元。24.五、六年级的学生为山区小朋友捐赠图书。五年级与六年级捐书的数样总销售额量比是4：5，五年级捐的图书数量占六年级的________，六年级比五年级多捐了________%。25.乘坐空调公交车每人要投2元，如果刷IC卡，则每次扣费1.6元。刷卡比投币便宜________%，投币比刷卡贵________%。26.一个加湿器，降价32元后，现在售价96元，价格降低了________%。27.一件衣服，原价是250元，为了尽快销售，价格降为200元，价格降低了________%，现价是原价的________%．28.看如图的统计图，回答问题：胖胖一月份的零食消费是________元；学习用品消费比衣服消费多________%；零食消费与其他消费的比是________．30.黄岩吾悦广场开业庆典，全场商品降价10%。在此基础上，华为手机又返还售价5%的现金。此时在吾悦广场购买华为手机，相当于降价________%。31.李伯伯把10000元钱存入银行，存2年，到期后，李伯伯可以拿回________钱。年利率（%）1.52.12.75四、计算题32.直接写出得数。236+164=2-0.75=×=÷=（1）-（-）（2）6.24÷0.6-1.6×25%34.计算下面各题，能简算的要简算。①9.6×+10÷7+×1.4②（5+-）×③534+880÷（704-688）④×0.25⑤2020×⑥34.4÷0.01-1.25×25×32⑦36.王阿姨在一块蔬菜地里种植了四种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如下图，其中黄瓜的种植面积是80平方米，萝卜的种植面积多少平方米？37.从9月1日起西安市成为陕西省第一个正式施行垃圾分类的城市，将垃圾分为可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾．下面是六（1）班同学收集的可回收垃圾中的饮料瓶的情况统计图，其中收集废塑料瓶200个．（1）收集的易拉罐比废塑料瓶多百分之几？（2）六（1）班同学共收集饮料瓶多少个？（3）为了响应垃圾分类号召，丽丽决定下次要多收集10%的玻璃瓶，那么下次她应该要收集多少个玻璃瓶？38.迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56％，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16％．那么，原计划生产插秧机多少台？39.王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，优惠办法如下：甲店：每买10个送2个。乙店：打八折销售。丙店：购物每满200元，返回现金30元。你认为王老师到哪个店买合算？39.某品牌的皮鞋搞促销活动，在A商场打六折销售，在B商场按“每满100元减50元”的方式销售。爸爸要买一双标价380元的这种品牌皮鞋。在A、B两个商场买，各应付多少钱？40.乐乐服装公司进了一批儿童服装，按40%的利润定价，当售出这批服装的90%以后，决定减价出售，剩下的儿童服装全部按定价的五折出售，这批儿童服装全部售完后实际可获利百分之几？41.一块冰，体积为50立方厘米，溶解成水后的体积是45立方厘米．溶解后体积减少了百分之几？

42.李叔叔的一项发明创造得到了2万元的科技成果奖。按规定应缴纳20%的个人所得税。后来李叔叔将实际得到的奖金存入银行，定期一年，年利率1.5%。到期后李叔叔可取出本金和利息共多少元?43.某工厂原来每天生产200个零件，合格率为85%，技术革新后，现在每天的合格率为98%，已知原来每天不合格的零件数比现在每天不合格的零件数多21个，现在每天生产的合格零件有多少个？44.甲、乙两个书架，已知甲书架有本书，从甲书架借出，从乙书架借出以后，甲书架是乙倍还多本，乙书架原有多少本书？46.阅读资料，资料一袁隆平今年“杂交水稻之父”。2019年9月17日，国家主席习近平签署主席令，“共和国勋章”。他不仅解决了中国的粮食问题，还给世界提供了成功样本。资料二2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量比全国水稻平均每公顷产量多了85%，达到近14吨。资料三现在，袁隆平培育的杂交水稻已我有生之年，希望实现试验田达到每公顷20吨。”（1）2011年全国水稻平均每公顷产量大约是多少吨？（得数保留一位小数）（2）袁隆平希望将来的杂交水稻每公顷产量比现在还要再增产大约百分之几？（百分号前面的数保留一收集信息，回答问题。90岁，被誉为约经实现每公顷17吨的目标。科学探索无止境，袁隆平说：“在位小数）（3）“担复兴大任，做时代新人”。作为即将踏入初中的学生，你准备将来做一个什么样的人？一、选择题1.B：7÷（7+1）×100%【分析】根据条件“成活棵数与未成活的棵数比是7：1”可知，把成活棵数看作7份，则未成活棵数是1份，要求这批树的成活率，依据成活率=成活的棵数÷（成活的棵数+未成活的棵数）×100%，据此列式解答。【分析】出勤率、及格率最多是100%；黄豆中所含蛋白质的百分率比100%小；增长率有可能超过100%。3.A：2×50%=1（米），1米＞米，所以第一次剪下的多。故答案为：A。【分析】根据分数乘法的意义用绳子的总长度乘第一次剪下的分率求出第一次剪下的长度，再与第二次剪下的长度比较即可。4.C解析：4÷50×100%=0.08×100%=8%故答案为：C。【分析】此题主要考查了百分率的应用，缺勤率=缺勤人数÷总人数×100%，据此列式解答。5.B解析：原来的糖：80×12.5%=10（克），现在的糖：10+20=30（克），现在的糖水：80+20=100（克），现在的含糖率：30÷100×100%=0.3×100%=30%故答案为：B。【分析】根据含糖率的公式：含糖率=糖的质量÷糖水的质量×100%，用糖水的质量×原来的含糖率=原来糖然后用原来糖的质量+放进的糖的质量=现在糖的再用原来的糖水质量+放进的糖的质量==糖的质量÷糖水的质量×100%，据此列式解答的质量，质量，现在的糖水质量，最后用公式：含糖率。6.A解析：解：A：百分数也可以叫做百分比或百分率。此选项正确；B：80%吨是没有意义的C：今天的是100%。此选项错误。A。。此选项错误；出勤率故答案为：【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫做百分率或百分比；百分数表示两个量之间的关系，不表示具体的量，也就是百分数不能带单位；出勤率是不会超过100%的。7.B解析：160÷80%=200（元）B。【分析】售价÷折扣=原价。。故答案为：8.C解析：解：（1+10%）×（1-10%）=99%，1-99%=1%，所以面积比原来减少1%。C。【分析】长方形的面积=长×宽，当长增加10%，宽减少10%时，现在（1-10%）=长×宽×99%=原来长方形的面积×99%，（原来长方形的面积-现在故答案为：长方形的面积=长×（1+10%）×宽×长方形的面积）÷原来长方形的面积=1%。9.B解析：=2×85%×5=2×0.85×5甲商店：2×（1-15%）×5=8.5（元）；

5÷（4+1）=1（组）；2×4×1=8（元）；2×88%×5=2×0.88×5=8.8（元）。因为8.8＞8.5＞8，所以从乙商店买最便宜。B。【分析】甲商店降价15%，即现在售价每袋为原价的（1-15%），每1袋的价钱×袋数5即可；乙商店先求出5袋是几组“买四送一”，再用每袋的价钱丙商店打八八折即按原价的88%出售，用每袋的价钱×折扣数×袋数即可；最后将3个商店需要的钱数进行1袋的价钱为2×（1-15%），买5袋×4袋×组数即可；故答案为：错误。【分析】此题主要考查了百分率的计算，种子的发芽率=发芽的种子数量÷种植的种子数量×100%，据此千克＜1.8千克，1千克的比3千克的60%轻，原题说法错误。故答案为：错误。【分析】求一个数的几分之几或求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答，再比较大小。12.错误解析：解：一种商品按九折出售，就是降价10%出售。原题说法错误。故答案为：错误。【分析】九折出售的意思就是现价是原价的90%，用1减去90%即可确定降价的百分率。13.错误解析：1×（1+15%）×85%=0.9775，现价与原价不相等。原题错误。故答案为：错误。0.99＜1，原题说法错误。【分析】此题主要考查了百分数的应用，先把原价看作单位“1”，分别求出涨价和降价后的价钱，然后与解析：解：乙数比甲数少：故答案为：正确。，原题说法正确。，用两个数的差除以甲数即可求出乙数比甲数少百分之几。【分析】近视率=×100%，因为近视两所学校的总人数未知，所以即使两所学校的近视率都一样，这两所学校的近视人数不一定相等。18.错误解析：解：如果参加考试的人都及格，及格率达到100%，不可能达到150%。故答案为：错误。【分析】明确及格率的含义，即成绩及格学生的人数占全班人数的百分之几，最多为100%，不可能超过100%。三、填空题19.595解析：8500×（1-65%-28%）=8500×7%=595（册）故答案为：595.】先求出艺术类的书占的百分比；总量×所求量对应的百分率=百分率的对应值，再据此求出艺术类。【分析的书共有多少册。20.32.1解析：9÷28≈32.1%故答案为：32.1。【分析】数一数可知，“片”字共出现了9次，全诗共28个字，要求“片”字出现的次数占全诗总字数的百分率是多少，用“片”字出现的次数÷全诗的总字数=“片”字出现的次数占全诗总字数的百分率，据此列式解答。21.1；24；4解析：【解答】4：96=（4÷4）：（96÷4）=1：24；4÷（96+4）×100%=4÷100×100%=0.04×100%=4%故答案为：1；24；4。【分析】已知盐和水的质量，要求盐与水的质量比，用盐的质量：水的质量，然后化简整数比：比的前项和后项同时除以前项和后项的最大公因数，可以化简比；要求盐水的含盐率，用盐的质量÷（盐的质量+水的质量）×100%=盐水的含盐率，据此列式解答。22.88解析：100×80%+100×80%×10%=80+8=88（元）故答案为：88。【分析】此题主要考查了折扣与纳税的知识，先求出打折后的价格，原价×折扣=现价，由此求出现价，根据条件“另外要加收售价的10%的税金”可知，现价×税率=税金，最后用现价+税金=实际售价，据此列式解答。23.12解析：解设这种商品降价了x元。原来的销量是看做1。（60-x）×（1+50%）=60×1×（1+20%）

90-1.5x=721.5x=18x=1224.；20解析：解：五年级捐的图书数量占六年级的，（6-5）÷5=20%，所以六年级比五年级多捐20%。故答案为：；20。【分析】五年级捐的图书数量占六年级的几分之几=五年级捐的图书数量占的分数份数：数量占的分数份数；六年级比五年级多捐百分之几=（六年级捐的图书数量占的分数份数-五年级捐的图书数量占的分数份数）÷五年级捐的图书数量占的分数份数，据此代入数据作答即可。25.20；25六年级捐的图书解析：解：（2-1.6）÷2=20%，所以刷卡比投币便宜20%；（2-1.6）÷1.6=25%，所以投币比刷卡贵25%。故答案为：20；25。【分析】刷卡比投币便宜百分之几=（投币花的钱数-刷卡花的钱数）÷投币花的钱数；投币比刷卡贵百分之几=（投币花的钱数-刷卡花的钱数）÷刷卡花的钱数。26.25解析：解：32÷（96+32）=32÷128=25%故答案为：25。【分析】用现在的售价加上32元求出原价，用降低的价格除以原来的价格即可求出价格降低的百分率。27.20；80解析：(250-200)÷250=20%200÷250=80%故答案为：20；80.【分析】用降低的价格除以原价即可计算出降低的百分比；用现价除以原价就是现价是原价的百分比.28.40；50；4：1解析：【解答】60÷（1-20%-45%-5%）=60÷30%=200（元）200××20%=40（元）（200×45%-60）÷60=50%20%：5%=4:1故答案为：40；50；4:1.【分析】用1减去零食、学习用品、其他分别占的百分比就是衣服所占的百分比，用衣服的钱数除以其对应的百分比就是总共消费的钱数，再乘零食占的百分比就是零食消费的钱数；计算出学习用品消费的钱数，用学习用品比衣服多的钱数除以衣服的钱数，即可计算出学习用品比衣服消费多的百分比；用零食消费的百分比直接比其他消费的百分比，化简即可得到零食消费与其他消费的比.29.240解析：解：狗和猫的数量之比为：（80%-32%）：（32%-20%）=4：1。而狗比猫多180只，所以狗的数目为：180÷（4-1）×4=240（只）。故答案为：240。【分析】仔细分析题目，发现本题其实是一个简单的浓度问题：有20%的狗认为自己是猫，有80%的猫认为自己是猫；而将猫和狗混合在一起，所有的猫和狗中，有32%的认为自己是猫．那么根据浓度三角，写出狗和猫的数量比，根据按比分配的知识求出狗的只数即可。30.14.5解析：[（1-10%）×5%+10%]÷1×100%=14.5%故答案为：14.5。【分析】降价的百分之几=[（1-降价的百分之几）×返回售价的百分之几+降价的百分之几]÷原价×100%。31.10420解析：解：10000+10000×2.1%×2=10420，所以到期后，李伯伯可以拿回10420元。故答案为：10420元。【分析】到期后，李伯伯可以拿回的钱数=李伯伯存的钱数+李伯伯存的钱数×存的年份数×2年的年利率，据此代入数据作答即可。四、计算题

解析：【分析】分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分；除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；=解析：【分析】（1）根据连减的性质去掉小括号，注意小括号内的运算符号要改变，然后按照从左到右②（5+-）×=（5+-）×=（5+）×=5×+×=8+=8③534+880÷（704-688）=534+880÷16=534+55=589=（2019+1）×+⑥34.4÷0.01-1.25×25×32=3440-1.25×8×4×25=3440-1000-0.25）]÷=⑧[×（1-0.15）+7.8]÷8=（×1.6+7.8）÷8=1=150=（17.1-9）×0.6=4.86解析：【分析】运算顺序：加减或乘除都属于同级运算，谁在前面先算谁；如果既有加减，也有乘除，先算乘除，再算加减；如果有括号，就先算括号里面的；如果有小括号和中括号，由里到外，先算小括号里x=1.3÷0.65x=2（3）x+x=120解：1.2x=120x=120÷1.2x=100解析：【分析】根据等式性质解方程；等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。五、解答题36.80÷20%=400（平方米）400×（1-35%-20%-21%）=400×23%=92（平方米）答：萝卜的种植面积是92平方米。解析：【分析】此题主要考查了百分数的应用，观察扇形统计图可知，黄瓜的种植面积占这块蔬菜地的20%，用黄瓜的种植面积÷黄瓜的比=这面积看作单位“1”，先求出萝卜种植面积占这块蔬菜地的比，然后用这块蔬菜地的面积×萝卜种植面积占这块蔬菜地面积的比=萝卜的37.（1）解：（30%﹣25%）÷25%已知黄瓜的种植面积，要求蔬菜地的面积，种植面积占这块蔬菜地的百分块蔬菜地的面积；把这块蔬菜地的百分百分种植面积，据此列式解答。＝5%÷25%＝20%答：收集的易拉罐比废塑料瓶多20%。（2）解：200÷25%＝800（个）答：六（1）班同学共收集饮料瓶800个。（3）解：800×45%×（1+10%）＝800×45%×110%＝360×110%＝396（个下次她应该要收集396个玻璃瓶。（1）用收集易拉罐比废塑料瓶多的百分比除以废塑料瓶的比例，即可解决问题.（2）求单位“1”用除即200÷25%.（3）多收集10%的玻璃瓶即下次收集的（1+10%）即可.）答：解析：【分析】法，玻璃瓶比这次多10%，用单位“1”的量乘这次收集玻璃瓶的比例，再乘

38.解：5040÷（1+16％-56％）=5040÷60%=5040÷0.6=8400（台）答：原计划生产插秧机8400台.解析：【分析】单位1是原计划生产插秧机台数。本题中，5040台对应的百分率是（1+16％-56％），具÷对应的分率=单位1，据此解答39.解：甲店：60÷（10+2）×2=10（个），总价：25×（60-10）=1250（元）25×80%×60=1200（元）体数。；乙店：，丙店：25×60=1500（元），1500-30×7=1290（元）；1200＜1250＜1290答：我认为王老师到乙店买合算。解析：【分析】甲店：每（10+2）个足球里面有2个是送的，买60个就送10个，用单价乘需要付款的个数即可求出总价；用原价乘80%求出现价，再乘个数算出总价，然后看总价里面有几个200元，就返还几个30元，减去返还的钱数就是现价。乙店：即可求出总价；丙店：先计比较三个店的总价即可确定哪个店合算。40.A商场：380×60%=228（元）；B商场：380÷100=3……80，380-3×50=380-150=230（元）答：在A商场买应付228元，在B商场买应付230元。价×折扣=现价，据此可以求出在A商场应付的钱数，B商价-减免的钱数=应付的钱数x元。当售出这批服装的90%后获利：[（1+40%）x-x]×90%=36%x（元）剩余的10%亏损：[x-（1+40%）×50%x]×10%=3%x（元）解析：【分析】此题主要考查了折扣的应用，原场“每满100元减50元”，原41.解：，据此列式解答。设这批服装的进价是总共获利：36%x-3%x=33%x答：这批儿童服装全部售完后实际可获利33%。【分析】这批服装的进价是x元，定价是（1+40%）x元；这批服装润=（定价-进价