命题逻辑的应用课件

命题逻辑应用及习题课命题逻辑应用1第1章命题逻輯推理证明(形式证明)下列各式:(1)A→(B→C),DA,B→D→C(2)A∨B,C→B→A→℃(3)(A→B)∧(C→D),B→E,D→F,(E∧F),A→C→A(4)S→Q,R→Q,呎R→-(R→S(5)(A→B)A(A→>C),B∧C),DVA→D(6)A→>B,D>C,DVA→BVC第1章命题逻輯2第1章命题逻輯形式证明(推理)下列论述:1.如果今天是星期四,那么有一次离散数学测验或大学英语测验。如果大学英语老师生病,那么没有大学英语测验。今天是星期四并且大学英语老师生病,所以,我们有一次离散数学测验。2.由红、黄、蓝、白四队进行桥牌对抗赛。如果红队第三,则当黄队第二时,蓝队第四;或者白队不是第一,或者红队第三;事实上,黄队第二。因此,如果白队第一,那么蓝队第四。第1章命题逻輯3第1章命题逻輯3.李明或王平参加这场排球賽,那么红队一定赢这场球赛,如果红队赢了这场球赛,红队将参加全校冠亚军决赛。但红队未能进入全校决赛,故此李明或王平没有参加这场排球赛。如果乙不参加篮球赛,那么甲就不参加;如果乙参加篮球赛,那么甲和丙就参加;因此,如果甲参加球赛,那么丙就参加如果李敏来华工,若王军不生病,则王军一定去看李敏。如果李敏出差广州,则李敏一定来华工。王军没有生病,所以,如果李敏出差广州,王军一定去看望李敏。第1章命题逻輯4第1章命题逻辑第1章命题逻辑5第1章命题逻辑命题逻辑在刑侦推理的应用例1在一起凶杀案中,侦査人员了解到以下一些情况:(1)凶手是甲或乙或丙;(2)只有是盗窃杀人案,甲才是凶手(3)如果是盗窃杀人案,那么被害人的财物会丢失(4)如果乙是凶手,那么案件发生在中午12点以后、有丢失(5)案件发生在中午12点以前,并且被害人的财物没问:谁是凶手?解简单命题用符号表示如下:前提:PVQVR,P:甲是凶手Q:乙是凶手R:丙是凶手S:本案是盗窃杀人案soTUU:案件发生在中午1点以后>∧T:被害人的财物丢失第1章命题逻辑6第1章命题逻輯前提:PVQVR,P→S,S→T,QU,-U∧_T推理如下:(1)=U∧-TP前提引入(2)-UT(I)I化简(3)Q→UP前提引入(4)-QT(2)(3)Ⅰ拒取(5)TT(1)I化简(6)S→T前提引入T(5)(6Ⅰ拒取(8)P→S前提引入9T(7)8)I假言推理10)-P∧_QT(4)(9)合取引入(11)-PVQT(10E置换(12)P∨Q∨R前提引入(13)RT(11)(12)I析取三段论结论是R,即丙是凶手第1章命题逻輯7第1章命题逻輯例2]在一起凶杀案中,公安人员掌握了如下情况:(1)甲或乙是凶手(2)如果甲是凶手,那么作案地点不在办公室;(3)如果丙的证词真实,则办公室里有枪声(4)只有作案地点在办公室,丙的证词才不真实。公安人员因此得出:如果办公室里无枪声,那么凶手是乙不是甲。问:此推理是否有效?解:简单命题用符号表示如下P:甲是凶手前提:Q:乙是凶手R:作案地点在办公室PVQP→-R→TS→R,丙证词真实结论:T→-P∧QT:办公室里有枪声>>>第1章命题逻輯8第1章命题逻輯前提:S→T,S一R,P→R,P∨Q结论:-T→-P∧Q判定如下(1)-T附加前提引入(2)S→T前提引入(1)(2)拒取(4)SR前提引入(5)R(3)(4)假言推理(6)P→R前提引入(7)-P(5(6)拒取(8)PVO前提引入(9)Q7)(8析取三段论(10)-P∧Q(7)9)合取引入(11)T→P∧Q(5)(10)CP规则>>这表明,公安人员的推理有效。第1章命题逻輯9第1章命题逻輯例3某侦査员掌握了以下情况:(1)如果A是凶手,则B或C不可能都不是凶手;(2)如果D不是凶手,则B也不可能是凶手(3)或者C不是凶手,或者D是凶手;(4)只有A是凶手,E才是凶手(5)E是凶手。问:由这些情况,可推出什么结论?解:简单命题用符合表示如下:p:A是凶手q:B是凶手r:C是凶手S:D是凶手t:E是凶手≥第1章命题逻輯10命题逻辑的应用课件11命题逻辑的应用课件12命题逻辑的应