机器人多点手捕获运动分析研究综述

机器人多点手捕获运动分析研究综述

机器人多手是机器人领域的研究对象。与传统平行爪夹持器相比,它具有灵活性高、抓取方式多样、微小位姿易调整等突出优点,能够实现对复杂形状物体的灵巧操作以及力和运动的精确控制,符合现代工程实际应用中各种复杂工作状况对机器人的要求。由于机器人多指手的诸多优点,其研究已引起了国内外学者的高度重视。经过近30年的探索,人们对机器人多指手的设计、分析、传感、规划和控制等问题已有了深刻的认识,并取得了大量的成果,为其走向应用奠定了基础。国内外关于多指手的研究主要集中在以下几个方面:(1)机械本体设计,涉及精密关节设计、关节驱动等问题;(2)接触机制与抓取规划的研究;(3)抓取和操作的运动学及动力学研究;(4)控制系统研究。抓取运动学研究各手指与物体之间的力与运动的关系,是机器人多指手研究领域中的基本问题,它是多指手协调操作与控制的前提与先决条件,并为多指手机器人的协调控制提供算法,指导机械本体的设计。鉴于抓取运动学的分析对机器人多指手的控制与规划具有重要的研究意义及现实应用意义,本文就国内外在抓取建模、评价指标的选择、抓取力的分析等方面取得的研究成果和有待进一步研究的问题进行了系统的分析和综述。1模型与接触结构的定性分析1.1指端选取类型所谓抓取,是指多指手中的各手指分别趋近位于作业空间的物体,直至接触并对物体施加作用力,通过多个手指的联合作用形成能抵抗物体上外载荷的接触构形,从而在手与物体之间形成运动和力的传递关系。抓取是实现对物体操作、完成预定工作任务的前提。从机构学角度来看,抓取是一个由开链到闭链、由独立运动到协调运动、由无载荷到有载荷的变约束、变载荷的过程。抓取研究中采用的手指与物体的接触模型常有多种形式。根据参与接触的手指指节数目的不同,可分为仅有各手指末指节端部参与接触的指端抓取和每一手指上有多个指节同时参与接触的多指节抓取。指端抓取又称为精确抓取,每个手指只有末指端与物体形成单点接触,手指只能对物体施加压力,其接触是单向的,指尖对物体施加的约束都可看成主动约束,物体的运动和受力都可通过对手指进行主动协调控制实现,这种抓取方式的突出优点是可以实现对物体的灵巧操作。多指节抓取又称为力度抓取、包络抓取,可以对物体引入较多的约束,手指抓取力和物体的稳定性大于前者,但系统具有明显的运动学退化性质,手指在接触部位可能存在被动约束,运动和力的传递关系较为复杂,抓取后对物体的操作灵活性较差。在抓取研究中,为了获得操作的灵巧性,往往采用指端抓取方式。相反,为了更稳定地抓取物体,通常采用多指节抓取。根据指端接触区域的变形与摩擦情况,指端抓取可分为有摩擦点接触、无摩擦点接触和软指接触3种类型,如表1所示。点接触模型只能对物体施加接触力,力与运动的分析处理相对比较简单,被广泛用作多指手抓取和操作理论的研究模型。点接触模型理论上可通过末指节上的尖点指端或光滑曲面指端两种方式实现。对于尖点指端,手指上的接触点在碰到物体前即已确定,接触法线方向取决于被抓物体的形状;对于曲面指端,在指端接触物体之前,指端上的接触点未知,指端与物体的接触相当于两曲面的接触,故在接触点处两者具有相同的接触法线。点接触模型的前提是将手指与物体视为刚性体,不考虑二者的接触变形,这与现实生活中的抓取有很大差异,特别是刚体与弹性体间的接触情况如人手抓取某个刚体的场合等。这时就需要建立更接近实际的软指接触模型。相对于点接触模型而言,软指模型更接近人类自然手的结构和柔顺性,可对物体施加接触力和绕接触点法线的力矩,可稳定地抓取一些脆性、易碎物体等;同时由于力分析与求解的复杂性,增加了抓取规划的难度,很难快速地计算出瞬时接触力,不利于实时控制与协调操作。1.2度为零的状态为保证物体抓取的稳定性,手指与物体形成的接触构形需要满足一定的条件,才能使物体达到受力平衡或相对手掌运动自由度为零的状态。这就涉及到接触构形的封闭性分析问题。在研究中,通常采用力封闭与形封闭两种方法来分析接触构形的封闭性:力封闭方法就是通过对物体进行受力分析,依据物体是否满足静力平衡条件来评价接触构形的合理性;形封闭方法就是将接触约束视为光滑接触,通过对物体运动自由度的分析,根据物体是否运动自由度为零的条件来评价接触构形的合理性。(1)接触构形的fcfc对于一种抓取,如果对于给定的施加于物体上的任意外力螺旋Fe∈Rn×1,存在满足摩擦约束条件的接触力fc∈FC使物体满足力平衡条件Gfe=-Fe,则认为这种抓取是力封闭的。其中,G∈R6×n称为抓取矩阵;FC是摩擦锥约束条件,对于不同的接触模型有不同表示对于摩擦点接触FC={f∈R3∶f21+f22−−−−−−√≤μf3,f3≥0}(1)FC={f∈R3∶f12+f22≤μf3,f3≥0}(1)对于软手指接触FC={f∈R4∶f21+f22−−−−−−√≤μf3,f3≥0,|f4|≤λf3}(2)FC={f∈R4∶f12+f22≤μf3,f3≥0,|f4|≤λf3}(2)式中:f1,f2是f的切向力;f3是法向力;f4是法向力矩;μ是库仑摩擦系数;λ是力矩摩擦系数。它包含3方面要求,即接触处不发生相对滑动的摩擦条件、法向力单向性条件和物体力平衡条件。力封闭的判别分为两点:抓取矩阵G行满秩和指端接触力fc满足接触摩擦锥约束条件fc∈FC。抓取矩阵G行满秩体现了接触点的位置与布局要求,摩擦锥约束条件体现了抓取内力的作用。鉴于摩擦锥的非线性,直接根据定义判断接触构形的力封闭性是非常困难的。对此,Bicchi提出了一种判别力封闭的算法,将抓取的封闭性判别转化为常微分方程的稳定问题,用李亚普诺夫直接法来分析力封闭。左炳然等利用力空间的有关理论,推导了力封闭与部分力封闭的等价条件,并建立了力封闭判别的非线性算法。秦志强等通过将非线性摩擦锥约束转化为对称矩阵的正定线性约束,推导了摩擦点接触和软指接触条件下力封闭抓取的等价条件,将抓取力封闭的判别转化为线性矩阵不等式可行解的问题加以解决。(2)接触点及其一般意义对于手指与物体组成的光滑点接触抓取构形,如果在手指与物体都不发生变形的前提下,物体的自由度为零,运动受到完全约束,则认为这种抓取是形封闭的。它通过限制物体的自由度达到抓取的稳定性,仅与抓取对象的外形和接触点的布局等几何特性有关,不涉及接触力的分配、手指与物体的运动学状况和摩擦问题,是一种纯几何性质。在工作空间中,为完全消除物体的自由度以实现形封闭抓取,手指与物体必须是多点接触。在平面2维的情况下,要达到形封闭需要4个光滑接触点。对于空间三维的形封闭抓取问题,Markenscoff证明了对于一般形状的物体,在无摩擦情况下,需7个接触点才能构成形封闭。在夹具设计中广泛采用的“6点定位、1点夹紧”(共7个接触点)原理也正是基于此。对于非回转面类物体,Mishra证明了形封闭抓取时离散接触点的上限为物体自由度的2倍。对于回转面类物体,由于物体表面具有旋转对称性,物体总能绕着对称轴旋转,因而在不考虑摩擦的情况下,任意数目的接触点均不能实现对这类物体的形封闭抓取。对此,熊有伦引入了相对形封闭的概念,相对形封闭抓取只能限制刚体在运动旋量空间的某个子空间中的运动,刚体在其它方向仍具有运动自由度。为对抓取构形进行形封闭判别,Salisbury和Roth通过分析抓取力系所生成的方向锥,建立了形封闭性的几何描述方法,推导了形封闭抓取的充要条件:由接触力所生成的初始接触力的正线性组合充满整个旋量空间。Hirai和Asada根据力空间和运动空间的对偶关系,将抓取的形封闭分析表达为线性不等式组解集的性质,应用凸多面锥理论进行形封闭的判别。熊有伦从抓取矩阵的角度对形封闭和相对形封闭进行了描述,推导了抓取满足形封闭的等价判别定理,提出通过求解接触点作用线矢量p构成的仿射无关矩阵的特征值、构造判别函数J0,进行形封闭的自动判别。此方法的不足在于判别函数中人工变量的选择具有随意性,造成接触点作用线矢量矩阵仿射无关判别的困难。2基于稳定性定量评价的投资技术抓取的目的是手指施加的力与运动通过接触点传递给物体,使物体达到受力平衡状态,并实现期望运动。多指抓取中力与运动的映射关系如图1所示。由上图可知,不同的抓取矩阵G和手指雅克比矩阵Jh对应于不同的抓取模式。因此,对于给定的工作任务,多指手可以采取多种不同的模式实现对物体的抓取,可能的抓取方案有无穷多个。为了规划最适于完成给定任务的抓取模式,国内外学者提出了许多不同的指标作为评价抓取方案的可行性、最佳性的定量分析标准。根据接触力空间与外力空间的映射关系,Yoshikawa提出用可操作度来评价单个机器人机械臂的运动能力;通过建立广义外力椭球,Li提出了反映抓取稳定性的指标,利用抓取矩阵G的最小奇异值量化接触点布局偏离奇异布局的距离;熊蔡华提出了与其相似的稳定性定量评价指标;类似的指标还有杨洋提出的反映系统最大输出力的最佳抓取能力指标,以及左炳然提出的反映接触稳定性的评价指标。这类评价指标均以抓取矩阵G为研究对象,体现了抓取对接触点布局的要求。根据接触力空间与关节力矩空间的映射关系,Salisbury和Craig提出了反映雅克比矩阵J的矢量传递各向同性的评价指标;Yoshikawa提出了表示关节力矩与加速度关系的可操作指标;李继婷依据关节灵活度,提出了操作灵活度指标。这类指标体现了抓取对手指雅克比矩阵Jh的约束要求,一般通过优化手指关节的构形获得最佳抓取灵巧性与可操作性。考虑到稳定抓取物体是为了实现期望运动,完成某项工作任务。因而,物体被抓取的同时应能够有效地完成任务。为了衡量抓取构形能够完成任务的效率,Li将工作任务转化为力空间与运动空间的椭球模型,建立了面向任务的抓取优化指标;Bicchi等人将输出速度的加权模与输入速度的加权模的比值定义为效率指数,用以评价系统的操作性能。其它抓取指标还有Jameson在准静态分析中提出的抓取安全性指标;Markenscoff建立的最小接触力指标等。在多指手抓取规划中,可以利用上述某些抓取评价指标建立目标函数,在一定的约束条件下通过线性或非线性的优化求解方法,对抓取的接触点布局、接触力与关节力矩分配、关节位姿等进行最优规划,得到最佳的抓取方案。这就是基于优化方法的抓取规划方法。这种规划方法关键是目标函数的建立以及评价指标的选择,通常将接触构形的力封闭性与形封闭性合并考虑。系统优化的初值对于整个优化过程的影响很大,不合理的初值可能不能得到最优的抓取方案。抓取规划还有几何分析法与基于知识规则的方法。几何分析法是利用图解法等对平面二维抓取进行形封闭规划,该法简单有效,但不适用于空间多面体的抓取场合。基于知识规则的抓取规划方法关键在于抓取规则的获得、控制的实时性。李继婷等从物理学的角度,采用基于知识规则的主从操作方式对多指手的抓取进行了规划。由人手确定接触点,通过人手与多指手的力、位置及速度映射关系,调整手掌与关节的位姿保证机器人手指在人手指定位置与物体接触,形成力封闭接触构形,实现对物体的稳定抓取。对于复杂的应用场合,抓取原型的建立非常困难,解析工作量大,效率不高,不便于实时控制。3接触力空间的优化设计当抓取满足力平衡条件时,所有作用在物体上的力包括指端接触力和外力,其矢量和为零。抓取的力平衡方程可表示为Gfc=−Fe(3)Gfc=-Fe(3)式中:fe∈Rn为位于接触点摩擦锥内的广义接触力矩阵;G∈R6×n为抓取矩阵,只与接触点在物体表面的布局有关;F∈R6为作用于物体的广义外力矢量。对应所需指端接触力,手指关节力矩由下式确定,即JTfc=τ(4)JΤfc=τ(4)式中:τ∈Rm为关节力矩矢量;J∈Rn×m为手的雅可比矩阵。一般情况下,由于手指对物体作用力的分量总数大于外界对物体作用力的分量总数,因此对于给定的抓取任务,式(3)中接触力的解不唯一,可分解成相互正交的特解和齐次解两部分,其中特解的作用是平衡物体外力,称为操作力;齐次解属于抓取矩阵G的零空间,称为抓取内力。抓取内力对物体外力系的平衡不作贡献,但对物体的稳定性具有重要作用,可利用其自成平衡力系的特点,通过优化,选择合理的大小和方向,使抓取满足力封闭性的要求。为了求得接触力最优解,Kerr和Roth在研究中将非线性摩擦锥近似为棱锥,通过将抓取内力处理为摩擦和关节力矩约束条件下的线性规划问题,提出了一个保守的线性规划解法;由于线性规划方法在连续系统中缺乏连续性,Sinha建立了采用二次规划求解非线性摩擦约束下的最小内力(或接触力)的优化方法;针对摩擦约束在线性化时,一般保守地估计摩擦系数,Nakamura根据最小接触力原则构建一个非线性规划模型,但由于使用一般的最优化方法而导致求解难于实时控制;Buss在研究中将非线性摩擦锥约束转换为正定线性约束,把非线性约束的抓取力优化问题转化为由正定矩阵确定的光滑黎曼流形中线性超平面上的优化问题,最后通过梯度流精确求得最优抓取力。在上述接触力优化时,一般假设手指对物体能够施加任意方向的接触力,手指有足够的自由度从而保证接触力可控。事实上指端接触力依赖于关节力矩,通过式(3)和式(4),我们可以得到接触力空间、关节力矩空间与广义外力空间的映射关系:接触力fc通过抓取矩阵G被映射到广义外力空间Fe,然后接触力fc又通过手指雅可比矩阵J被映射到关节力矩空间。当手指雅可比矩阵J不满秩时,JT存在零空间N(JT),此时接触力存在不可控分量,形成不可控接触力。这样可能造成所规划的接触力不