一种多指灵敏度手的优化设计

一种多指灵敏度手的优化设计

多臂灵活是模仿人类的手动方法，具有多个自由度和感知功能，能够完成复杂的采样操作。作为机器人与环境相互作用的最终和执行工具，多臂灵活控制机器人的工作能力已提高到新的水平，以便机器人的广泛应用扩展到水下、宇宙和其他特殊环境。在本文中，我们介绍了一种优化设计多臂灵活结构的方法。1结构参数的确定目前对手指机构的设计方法主要有理论计算法、拟人法、类比法等.根据不同的理论算法会得到不同的结构参数,文章采用工作空间体积比最大、位置奇异面密度比最小和工作姿态最佳作为目标函数F的理论计算法来确定主要参数,其他参数用拟人法、类比法来确定.1.1建立系统结构通过对人手抓取任意物体方式的分析,得到人手所有的抓取都可以不用5指,而只用3指(拇指、食指、中指)来实现.手指的运动副数目为3个就能保证手指末端点实现一定范围内的任意位置,并且这个时候没有冗余的关节.从结构尺寸、控制的简便性出发,在满足物体可实现抓取和微细操作的前提下,多指灵巧手的手指数目应取为3个,每个手指有3个关节.各关节长度分别为l1、l2、l3.如图1所示建立起三指灵巧手Hartenberg-Denavit坐标系,其Zi轴分别为转动副Ⅰ的转动轴线,Xi为相邻两轴线Zi-1和Zi的公垂线,其中X0轴任选.Xi-1轴与Xi轴的交角为θi,公垂线长为Si;轴Zi-1与Zi的交角为αi,公垂线长为hi.所以手指端点P的齐次坐标为p=[01A][12A][23A][3tA].(1)p=[01A][12A][23A][3tA].(1)式中:[0101A]、[1212A]、[2323A]、[3tA]分别为各连杆变换矩阵.将图1中的D-H参数代入式(1)得指端的工作空间参数方程为[xyz]=[cos?θ1[l1+l2cos?θ2+l3cos(θ2+θ3)]sin?θ1[l1+l2cos?θ2+l3cos(θ2+θ3)]-l2sin?θ2-l3sin(θ2+θ3)].(2)⎡⎣⎢xyz⎤⎦⎥=⎡⎣⎢cos?θ1[l1+l2cos?θ2+l3cos(θ2+θ3)]sin?θ1[l1+l2cos?θ2+l3cos(θ2+θ3)]−l2sin?θ2−l3sin(θ2+θ3)⎤⎦⎥.(2)1.2工作空间体积、旋转面的计算目标函数是整个优化设计的关键,通过整体分析,选用了工作空间体积比最大、位置奇异面密度比最小和工作姿态最佳作为目标函数F.Fmin=min{μ11Κ1+μ2Κ2+μ31Κ3}.(3)Fmin=min{μ11K1+μ2K2+μ31K3}.(3)式中:μ1、μ2、μ3是加权因子;K1=V/V0是工作空间体积比,V为手指可达工作空间的体积,V0为手指工作空间最大体积;其中V=∭Ωdxdydz=∭Ω|det(J)|dθ1dθ2dθ3.(4)由式(4)可以求出体积,但是比较复杂.由文献,采用解析几何求旋转体体积的方法来计算手指的工作空间体积,既V=2πRA,式中R为平面图形形心到旋转轴的距离;A为所旋转的图形的面积.根据l1、l2、l3之间的几何关系,可以形成以下3种旋转面,如图2所示.图2(a)、图2(b)、图2(c)分别是l1>l2+l3、|l2-l3|<l1<l2+l3、0<l1<|l2-l3|情况下的工作空间截面图.K2=S/S0是位置奇异面面密度比,S为手指机构位置奇异面面积,S0为手指机构位置奇异面的最大面积.采用解析几何旋转曲面的方法计算手指机构的位置奇异面面积.旋转曲面的面积为:S=2πRl,l为所旋转的曲线长度;R为该曲线形心到旋转轴的距离.针对以上3种情况,可以计算出位置奇异面面积.K3是工作姿态最佳指标:Κ3=1V0∭Ωmdθ1dθ2dθ‚m为姿态参数,m=√det(J⋅JΤ)=∥det(J)∥,所以,Κ3=1V0∭Ω∥det(J)∥dθ1dθ2dθ,由式(4)可知,K3=V/V0=K1.1.3目标函数优化结果选用了各向同性点曲线的存在条件作为约束函数,因为从相对误差角度看,手指位于工作空间内的各向同性点时,是手指机构工作性能最佳点,此时指端力的相对误差不大于节点扭矩的相对误差.各向同性点就是手指机构在工作空间内条件数C(JT)=1的点.手指机构的雅可比矩阵:[J]=[∂x/∂θ1∂x/∂θ2∂x/∂θ3∂y/∂θ1∂y/∂θ2∂y/∂θ3∂z/∂θ1∂z/∂θ2∂z/∂θ3](5)此时雅可比矩阵[J]应为正交矩阵,所以由方程(2)可以得出雅可比矩阵的正交条件.经计算得出各向同性点存在的条件:{l2=√2l30≤l1≤2l2.(6)通过计算以上的公式,采用非线性规划的罚函数法,对目标函数进行优化设计,优化结果为:l*1=10.07,l*2=46.38,l*3=33.根据以上结论和参考人手的尺寸,手指机构参数定为:l1=22,l2=53,l3=42.5.同时,根据人手的结构特点,并考虑各关节实际转动限制,确定了各关节的角度范围:食指和中指的关节1有±15的运动范围,关节2、3有-90～0的运动范围;拇指的关节1有±15的运动范围,关节2运动范围是±45,关节3的运动范围是0～120.2指纹、东南角的旋转操作参数的优化设计由于三指灵巧手抓取物体时,是三指共同作用的结果,所以还要综合考虑3个手指之间的相对位置及姿态以及3个手指协调动作时的施力特性和工作空间.为此,必须确定以下几个参数:食指和中指之间的距离a,拇指与食指、中指之间的距离b,以及用来确定拇指位置的参数c和k,各参数见图5.食指和中指既配合拇指完成抓取操作,同时它们之间也能够完成对物体的夹持操作.它们两者之间的距离a可以由夹持操作的力平衡方程决定.拇指与食指、中指之间的距离B直接关系整个灵巧手的抓取和操作特性,对这个参数的优化评价指标主要有多指灵巧手抓取物体后的稳定性、可操作性、灵巧性、可转动性、精确性、扭矩可施加性等.这些指标大多停留在定性的分析上,很少能够进行定量的计算,本设计采用了工作空间分析的方法来确定这个参数及拇指的配置参数c和k.单个手指的工作空间可以由前面确定的手指结构得出,图3给出了食指和中指的各关节转动范围,拇指的用同样的方法就可以得到.根据3个手指的各关节转动范围,三指协调运动的工作空间在XOZ面的投影如图4所示.经过多组数据的筛选,定为a=23.5,b=22.5,c=19,k=15.在该组参数下,三指的工作空间重叠区域较大,且拇指与其他两指的工作空间重合比较平衡,三指有较大的公共工作空间.在此范围内,灵巧手可对较小物体进行比较稳定的抓持和灵活的操作.3结构形态分析3.1多次u3000转动副的选择三指灵巧手的手指机构各关节通过运动副彼此相连,由于只含转动副的手指灵巧性比较好,因此,多指灵巧手的运动副全部采用转动副;多指灵巧手的手掌可以增加对物体的约束,其抓取和操作的适应性都比较好,同时考虑到驱动元件的布置,采取了有手掌的灵巧手结构,而手掌的具体结构取决于电机的布置及传动装置的形式.3.2新型驱动技术目前大多数灵巧手采用了电驱动、气压驱动和液压驱动的方式,只有少数的灵巧手采用了SMA(形状记忆合金)驱动、压电陶瓷驱动和可伸缩性聚合体驱动等新型驱动技术.由于电驱动方式具有控制方便,成本低,技术成熟等优点,本设计选用了直流伺服电机作为驱动部件.传动系统是多指灵巧手结构设计的难点.绳索传动方式仿效人手的驱动原理并且能够实现远距离的运动和力的传递,可以满足手指的结构要求.本设计采用了绳索加滑