沪教版七年级下第一课

奠基中考七年级数学寒假讲稿第一课时【基础知识】：第一节实数的概念无限不循环小数叫做无理数。(无理数的三种形式：（1）带“”（2）有“∏”（3）有规律，无限不循环)无理数也有正负之分。2如，∏，0.1010010001„等这样的数叫做正无理数。（有时在这些数前面加上“+”号）；2如-，-∏，-0.1010010001„等这样的数叫做负无理数。（这些数前面的“—”号不可省略。）只有符号不同的两个的无理数，它们互为相反数。有理数和无理数统称为实数。正有理数正正无理数实数自然数实数零整数有理数负整数实数实数分数负负有理数负无理数无理数第二节数的开方如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根。求一个数的平方根的运算叫做开平方。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。aaa两个平方根可以用“”表示，其中表示的正平方根（又叫算数平方根），正数的a读作“根号”，--a表示的负平方根，读作“负根号”。aa00零的平方根记作，=0.在实数范围内，任意一个正数都有两个平方根，求出了它的正平方根，可知它的相反数就是另一平方根。a3如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根，用“”表示，读作“三次根号a”,3a中的a叫做被开方数，“3”叫做根指数。求一个数a的立方根的运算叫做开立方。n次方根1.如果一个数的n次方（n是大于a，那么这个数叫做a的n次方根，当n为奇数时，这个数为a的奇次方根；当n为偶数时，当n为a的偶次方根。a的n次方根的运算叫做开n次方，a叫做被开方数，n叫做根指数。12.41的整数）等于求一个数a实数a的奇次方根有且只有一个，用“n”表示，其中被开方数a是任意一个实数，根指数n是大于1的奇数。aa正数a的偶次方根有两个，他们互为相反数，正n次方根用“n”表示，负n次方根用“-n”。an其中被开方数a0，根指数n是正偶数（当n=2时，在中省略n）。负数的偶次方根不存在。零的几次方根等于零，表示为n0=0.【典型例题】：2,0.621cos45cos601692、下列各数中：-1，0，，，1.101001,,,-,,2,.227227有理数集合{„}；正数集合{„}；整数集合{„}；自然数集合{„}；分数集合{„}；无理数集合{„}；绝对值最小的数的集合{„}；33、在实数2，0.3。01。，，3，9，0.808008，0.121221222„„中，无理数的个数为35A、1个B、2个C、3个D、4个（）4、下列说法中正确的（）A、有理数和数轴上的点一一对应B、不带根号的数是有理数是C、无理数就是开方开不尽的数D、实数与数轴上的点一一对应5、下列语句写成数学式子正确的是（）255A.9是81的算术平方根：819B．5是42D．-2是4的负的平方根：的算术平方根：526C．是36的平方根：3662．下列说法正确的是(A.只有正数才有平方根)B.一个数的算术平方根一定是正数81C.一个非负数的算术平方根一定是非负数D.的平方根是96、一个自然数的算术平方根为a，则下面紧接着的一个自然数的算术平方根是（）A.a1B.a1C.a1D.a212【跟着练习】1．－1的相反数的倒数是12．已知｜a+3|+b+1＝0，则实数（a+b）的相反数3．数与的大小关系是－3．14<－Л4．和数轴上的点成一一对应关系的是相反5．和数轴上表示数－3的点A距离等于2．5的B所表示的数是26．在实数中Л,－5,0,3,－3．14,4无理数有（C）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个7．一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（B）（A）非负数（B）非正数（C）负数（D）正数8．若x＜－3，则｜x＋3｜等于（A）（A）x＋3（B）－x－3（C）－x＋3（D）x－39．下列说法正确是（A）A.有理数都是实数B.实数都是有理数C.带根号的数都是无理数D.无理数都是开方开不尽的数10．实数在数轴上的对应点的位置如图，比较下列每组数的大小：c-b和d-a（2）bc和ad二、考点训练：1．判断题：（1）如果（2）对于任何实数（3）两个无理数之和一定是无理数；（（4）两个无理数之积不一定是无理数；（（5）任何有理数都有倒数；（）a为实数，那么－a一定是负数；（）a与b,|a－b|=|b－a|恒成立；（）））（6）最小的负数是－1；（）（7）a的相反数的绝对值是它本身；（）（8）若|a|=2,|b|=3且ab>0，则a－b=－1；（）2．把下列各数分别填入相应的集合里3－122,－9,－8,－Л2,8,(2－3)，0－|－3|，21．3，－1．234，－7,0，º3，－2,1.2121121112．．．．．．中无理数集合｛｝负分数集合｛｝整数集合｛｝非负数集合｛｝3．已知1<x<2，则|x－3|+(1-x)2等于（）（A）－2x（B）2（C）2x（D）－24．下列各数中，哪些互为相反数？哪些互为倒数？哪些互为负倒数？1－3,2－1，3，－0．3，，1+2，331互为相反数：－3,33互为倒数：-，3互为负倒数：2－1，1+2－15．已知ｘ、ｙ是实数，且（X－2）和2｜ｙ＋2｜互为相反数，求ｘ，y的值|a+b|,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m-3cd=。2m+126．ａ三、解题指导：1．下列语句正确的是（）（A）无尽小数都是无理数（B）无理数都是无尽小数（C）带拫号的数都是无理数（D）不带拫号的数一定不是无理数。2．和数轴上的点一一对应的数是（）（A）整数（B）有理数（C）无理数（D）实数3．零是（）A．最小的有理数B.绝对值最小的实数C.最小的自然数D.最小的整数4.如果a是实数，下列四种说法：（1）ａ和｜ａ｜都是正数，2（2）｜ａ｜＝－ａ，那么ａ一定是负数，1（3）ａ的倒数是，a（4）ａ和－ａ的两个分别在原点的两侧，其中正确的是（（A）0（B）1（C）2（D）35．比较下列各组数的大小：）343(1)(2)3124523л的相反数是，－8的相反数是；－л的绝对值6．0的相反数是，3－是，0的绝对值是.【综合提高】：实数的整数部分和小数部分：由于实数的小数部分一定要为正数，所以正、负实数的整数部分与小数部分确定方法存在区别：⑴对于正实数，即实数＞0时，整数部分直接取与其最接近的两个整数中最小的正整数，小=原数－整数部分．如实数9.23，在整数9—10之间，则整数部分为9，小数部分为9.23-9=0.23．数部分⑵对于负实数，即实数＜0时，整数部分则取与其最接近的两个整数中最小的负整数，小数=原数－整数部分．如实数-9.23，在整数-10—-9之间，则整数部分为-10，小数部分为-9.23-（-10）=0.77．例1．已知+1的整数部分为a，小数部分为b，求a、b的值．部分例2．若x、y分别是8－的整数部分与小数部分，求2xy－y的值．2对应练习：211、求的整数部分和小数部分。2、小于55的最大正整数是_______________的值是_