六年级奥数专题分数的计算技巧(同名24127)

学习文档仅供参考学习文档仅供参考学习文档仅供参考学习文档仅供参考六年级奥数专题分数的计算技巧专题简介分数四则运算中有许多十分有趣的现象与技巧，它主要通过一些运算定律、性质和一些技巧性的方法，到达计算正确而迅速的目的。基础学习3例1.基础学习3例1.Q83例2. 2—741513X—22典型例题例1、计算：例1、计算：44〔1〕X374567〔2〕2004X 20034444分析与解：4444分析与解：观察这两道题的数字特点，第〔1〕题中的方与1只相差1个分数单位，如果把布写成〔1-415〕的差与37相乘，再运用乘法分配律可以使计算简便。同样，第〔2〕题中可以把整数2004写成〔2003+1写成〔2003+1〕的和与-67-相乘再运用乘法分配律计算比较简便。〔1〕44〔1〕44X37

45=〔1-1-〕X3745〔2〕2004X 200367=〔2003+1〕X 2003例2、计算：(1)731-X1 (2)1661-；4115 8 20分析与解〔1〕73115把改写成(72+16)，再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简便得多，所以〔2〕把题中的1661-分成41的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法的运算性质使计算简便。例3、计算：〔1〕—X39+4X25+X13六年级奥数专题分数的计算技巧

专题简介分数四则运算中有许多十分有趣的现象与技巧，它主要通过一些运算定律、性质和一些技巧性的方法，到达计算正确而迅速的目的。基础学习3例1.Q8_3=82910例2.基础学习3例1.Q8_3=82910例2.24X1513222 1011J8131322.3--x2义用.3--x2义用阳义7义，9”2,4 354211x,8.xJ3=4x13x药2-=1典型例题例1、计算：44例1、计算：44〔1〕一X3745〔2〕2004X672003分析与解：44分析与解：44观察这两道题的数字特点,第〔1〕题中的45与1只相差1个分数单位,如果把44写成如果把44写成45〔1-.1〕的差与4537相乘，再运用乘法分配律可以使计算简便。同样，第〔2〔2〕题中可以把整数2004写成[2003+1]的和与色相乘，再运用乘法分配律计算比较2003简便。〔1〕44X3745〔1--〕简便。〔1〕44X3745〔1--〕45X37〔2〕672004X-6^200367〔2003+1〕X-671X371—X3745672003X-6736—452003_A767=67 20032003+1X色2003例2、计算：(1)73—X- (2)166—+41TOC\o"1-5"\h\z15 8 20分析与解〔1〕731把改写成(72+-)，再运用乘法分配律计算比常规方法计算要15 15+3+3X-二9115 8 1573—X-=(72+—)X1=7215 8 15 8

〔2〕把题中的166-1分成41的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法的运20算性质使计算简便。166—・41=20(164+例3、计算：〔1〕〔2〕1X3941—X17什)X120 41+3X25166—・41=20(164+例3、计算：〔1〕〔2〕1X3941—X17什)X120 41+3X254=164X-1+什X-141+26x14 1320 41=420〔22-3〕+15—+3412分析与解〔1〕根据乘法的交换律和结合律，17211X39可以写成3X13,26X11可以写成3X26,

4 131X39+4然后再运用乘法分配律使计算简便。3-X1343-X25+4+3X254133x263-X(13+25+42〕133-X404=101(2〕根据分数除法的计算法则,将154・17改写成15—X幺，则2221 12 17 3--与15—12都和21相乘，可以运用乘法分配律使计算简便。171—X〔22-31—X〔22-3〕1721X111+1721X17211211(11112415—X12+15-12211717丁——21例4例4、计算：〔1〕2000・200020002001〔2〕 1993*1994-11993+1992*1994分析与解〔1〕题中的2000翳化为假分数时，分析与解〔1〕题中的2000翳化为假分数时，把分子用两个数相乘的形式表示，则便于约分和计算。2000・2000^0002001=2000・2000-001+2000=20012000 2001 =圆012000义2002 2002〔2〕仔细观察分子和分母中各数的特点，可以考虑将分子变形。1993X1994-1〔1992+1〕X1994-1=1992X1994+1994-1母相同，从而简化计算。=1992X1994+1993,这样使原式的分子、分19921992*1994+1993 , =11993+1992*19941993*1994-11993+1992*1994(1992+1)*1994-11993+1992*1994分析与解：观察因数33和62，它们的和为10,由于只有当分别与它们相乘的另一个因数相同时，才能运用乘法分配律简算。因此，我们不难想到把37.9分拆成25.41252〕和12.5两部分。计算353X252X62X0.8,这样计算就简便多了。33X25233X252X6233X25233X25251252+12.5〕X625 5252X62X625513.6+6.4〕XX8X254+80334例6、计算：192+72]7 9分析与解：根据此题中分数的特点，可以考虑把被除数和除数中的11+-〕作为一个

79整体来参与计算，可以很快算出结果。79192+72〕+15+-〕7979165+”〕+(5+5〕7979[65X(-+-)]*[5X(-165+”〕+(5+5〕7979[65X(-+-)]*[5X(-+-)]7965*51379【模拟试题】计算下面各题1、11〕旧X812〕152、(1)64—X117 93、11〕1X39+4X114-1711175X76(2)3-X274114、23811〕238*238—2395、542*1712〕128—X103+712X31616 554〕591988+1989*19871988*1989—16、111+222+333+...+6、1、〔1〕14X81511〔2〕75X一762、(1)64—X1=17 9(2)54-*17=53、〔1〕1X39+4X114-171〔1£〕X8=8〔76-1〕11163+18〕17

〔51+17〕576X19-F173X27=3X132384、11〕238*238--239〔2〕1988+1989x19871988x1989-15、6、7、8、151111--767—17315715+3X27=410H3-X40=43011-54X114-17.25X11459238*12811X103+71-516165238x239+238239238X=1145239238义2402392401988+1989x1987(1987+1)x1989-11988+1989x19871987x1989+1988111+222+333+...+999100+200+300+...+900567+345x566567x345+2227理，21934,118556833325909 3525512811X〔10+3〕+71-5X1616714068⑵1之X1723123-4〕+1512111x(1+2+3+...+9)100x(1+2+3+…+9)1721分析与解〔1〕根据乘法的交换律和结合律，4*39可以写成4X13263 264X石可以写成4X1y，然后再运用乘法分配律使计算简便。117〔2〕根据分数除法的计算法则，将1512*天改写成151221232117'则23-4与15—都和万学习文档仅供参考学习文档仅供参考学习文档仅供参考学习文档仅供参考相乘，可以运用乘法分配律使计算简便。1993*1994-11993*1994-11993+1992*1994例4、计算：〔1〕2000^2000 〔2〕41/1/JL分析与解〔1〕题中的20002000化为假分数时，把分子用两个数相乘的形式表示，则便于约分41/1/JL和计算。〔2〕仔细观察分子和分母中各数的特点，可以考虑将分子变形。1993X1994-1二〔1992+1]X1994-1=1992X1994+1994-1=1992X1994+1993,这样使原式的分子、分母相同，从而简化计算。1993*1994-1 (1992+1)*1994-1 1992*1994+1993 = = =11993+1992*1994 1993+1992*1994 1993+1992*1994例5、计算：33X252X62分析与解：观察因数33和62,它们的和为10,由于只有当分别与它们相乘的另一个因数相同时，才能运用乘法分配律简算。因此，我们不难想到把37.9分拆成25.4〔252〕和12.5两部分。计算31X252X62X0.8,这样计算就简便多了。33X252X62=33X252+〔252+12.5]X61=33X252+25X62X62=〔3.6+6.4〕XX8X=254+80=3342 2 55例6、计算：[97+79〕＜〔7+9〕11分析与解：根据此题中分数的特点，可以考虑把被除数和除数中的〔7+9〕作为一个整体来参与计算,可以很快算出结果。2255[92255[97+79〕:〔7+9〕6565 . 55=〔T+V〕:〔7+9〕11 11=[65X(7+9)]：[5X(7+9)]=65：5=13【模拟试题】计算下面各题1、〔1〕X81512、(1)64—X13、⑴-X39+X11511744、5、6、1175X—763一X274238〔1〕2384238——23912811X10316 5542417〔1-5459〕1988+1989x19871988*1989-1+71—X3165111+222+333+...+999100+200+300+...+900【试题答案】计算下面各题1、〔1〕14X81511⑵75X元12、⑴64万X9=(2)542417=3、〔1〕1-X39+X11511741〔】一15〕X8=8〔76-1〕11X一=〔63+ 〕1717〔51+y〕761X-9-4-1711一X27=-X13〔1454151176271713532384、〔1〕2384238——2391988+1989x1987〔2〕 1988x1989-1115、128—X105+71话6、77156510—763一X40=4-59X115-17.25238x239+2382384 - 4X11530239238X4115239238义240239=2401988+1989x19871988+1989x1987(1987+1)x1989-11112816X〔10+5〕111+222+33