七年级下册练习一元一次不等式组同步练习

9。3一兀一次不等式组、基础过关：\<21.不等式组x:-1的解集是（）2.A.x<2B.x>-1C.-1<x<2D.x<-1不等式组中的两个不等式的解在数轴上表示如图所示或x>2,则此不等式组可是（ ）X_°,Bx_1阡0,CX_1x_0,x_1x^0,x_13.4.A.-1,0,1B.3.4.A.-1,0,1B.-1,1C,-1,0D.0,1x>3若不等式组 '的解集是（Xaa集是x>a,则a的取值范围是（〔X+130不等式组 一'的整数解是（）lx+2v3A.a<3B.a=3C5.「2xa5.不等式组 '的解集在数轴上可以表示为（ ）I3x—5兰7-2 4A-2 -2 4A-2 4B2 L-2 4C-2 4D6.若不等式组6.若不等式组x<m+1'无解，则m的取值范围是x2mT7.若关于7.若关于x的不等式组3x_k::0Ix-1,的解集为x<2,则k的取值范围是&解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来(1)3x2x4,5x-1a9;「J，1—2(x—2)<3;x-3(x-2)_4,(3)2x-1x1；(4)31- (2x-1)乞4,213x2x-1.2二、综合创新作业x -1,9.(综合题)已知不等式组 x<1,x：：1-k.1(1)分别求出当k=-,k=3,k=-2时，不等式组的解集;2（2）由（1）可知，不等式组的解集随k值的变化而变化，当k为任意数时,?写出不等式组的解集．10．（应用题）为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，?那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？ ?共有多少个交通路口安排值勤？（创新题）要使关于 x的方程5x-2m=3x-6m+1的解在-3与4之间,m必须在哪个范围内取值？(1)(2005年，广东茂名)今年6月份，我市某果农收获荔枝 30吨，香蕉13吨,?现计划租用甲、乙两种货车共 10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2吨；wwwcn该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来.若甲种货车每辆要付运费 2000元，乙种货车每辆要付运费1300元，则该果农应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？(2)(2005年，梅州)为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划•如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2530度；？如果实际每天比计划节约2度电，?那么本学期用电量将会不超过 2200?度电.？若本学期的在校时间按110天计算，那么学校每天用电量应控制在什么范围内？三、培优作业（探究题）在车站开始检票时 ，有a（a>0）名旅客在候车室等候检票进站 ,?检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站 ，设旅客按固定的速度增加 ,?检票口检票的速度也是固定的•若开放一个检票口 ，则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕； 如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕 ,?以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？14•（趣味题）九年级三班学生到阅览室读书 ，班长问老师要分成几个小组，?老师风趣地说：假如我把43本书分给各个小组，若每组8本，还有剩余；若每组9本，?却又不够，你知道该分几个小组了吗？请你帮助班长分组 •注意解题过程，不能光猜哟！<1;(<1;(3)2x+3>1;(4)0.2x-3<-2.你15.（开放题）已知不等式：（1）1-x<0;（2）2喜欢其中哪两个不等式，请把它们选出来组成一个不等式组，求出它的解集.数学世界这种称法便宜了谁某食品店只有一台不等臂的天平和一只1千克的砝码，一顾客欲买2千克糖果，售货员先将砝码置左盘，糖果置右盘，平衡后，将此次称得的糖果给顾客，再将砝码置右盘，糖果置左盘，平衡后，又将第二次称得的糖果给顾客，试问，这种称法便宜了谁？答案：1.C2.A3.Cx>3D点拨：由于不等式组•'的解集是x>a,依据不等式组的解集“大大取大”的确|xna定方法可知a>3,故选D.Bm>2点拨：由不等式组x无解可知2m-1>m+1,解得m>2.k>2点拨：解不等式①，得x>2.解不等式②，得x<k.因为不等式组的解集为 x<2,所以k>2.5&(1)x>4; (2)1<x<3; (3)-7<xW1; (4)-二<x<3.4解集分别见图：TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument" • >■ i 1 J 1 >■ 1 1 A0 4 1 3 -7 1 -1.25 31 19.解：(1)当k=’时，不等式组的解集为-1<x<-；\o"CurrentDocument"2 2当k=3时,不等式组无解；当k=-2时，不等式组的解集为-1<x<1.(2)当k>2时，不等式组无解；当0<k<2时,不等式组的解集为-1<x<1-k;当kW0时，不等式组的解集为-1<x<1.点拨：要讨论不等式组的解集 ，应先确定k的取值的“界点”.k?的取值的“界点：可由-1=1-k,1=1-k求出,即k=2,0.10.解：设这个学校共选派值勤学生 x人，到y个交通路口值勤.「X-4v=78根据题意得：J4-X-8(y-1)：：8.将方程①代入不等式②，4W78+4y-8(y-1)<8,整理得：19。5<yW20。5,根据题意y取20时,这时x为158.答：学校派出的是158名学生，分到了20个交通路口安排值勤.-4m亠1解：解方程5x-2m=3x-6m+1得x=24m亠1要使方程的解在-3与4之间,只需-3< 1<4.2解得-7<m<7.4 4(1)解：①设安排甲种货物x辆,则安排乙种货车(10-x)辆，依题意,得!4x+2(1°-X)色3°,|x+2(10-x)X13.xX5,解这个不等式组，得x<7./•5<x<7.•/x是整数，•••x可取5,6,7,即安排甲、乙两种货车有三种方案：第一种：甲种货车5辆,乙种货车5辆；第二种：甲种货车6辆,乙种货车4辆；第三种：甲种货车7辆,乙种货车3辆.②方法一：由于甲种货车的运费高于乙种货车的运费 ，两种货车共10辆,?所以当甲种货车的数量越少时，总运费就越少，故该果农应选择第一种方案运费最少 ,?最少运费是16500元.方法二：第一种方案需要运费：2000X5+1300X5=16500(元)；第二种方案需要运费：2000X6+1300X4=17200(元)；第三种方案需要运费：2000X7+1300X3=17900(元).•该果农应选择第一种方案运费最少 ，最少运费是16500元.l110(x2) 2530,(2)解：设学校每天用电量为 x度,依题意可得：l110(x—2)兰2200.解得：21<x<22,即学校每天用电量应控制在 21度〜22度范围内.13.解：设至少同时开放 n个检票口，且每分钟旅客进站x人，检票口检票y人.a30x=30y,依题意，得a10x=210y,a5x<5ny.①-②得y=2x.把y=2x代入①得a=30x.把y=2x,a=30x代入③得n》3。5.tn只能取整数，•••n=4,5,…答：至少要同时开放4个检票口.TOC\o"1-5"\h\z“8x<43 7 314.解：设有x个小组，根据题意得 解这个不等式组，得47<x<5-.0XA43. 9 8根据题意,x为正整数，•x=5.因此班长应将学生分为 5组.‘1-xc0,（1）15.第一种：由（1）和（2）得：x_21.（2）2解（1）得:x>1，解（2）得：x<4.所以不等式组的解集为： 1<x<4.”1_xc0，（1）第二种：由（1）和（3）得：2x+3n1.（3）解（1）得:x>1，解（3）得：x>-1.所以不等式组的解集为：x>1.1-'X：：：0，（1）第二种：由（1）和（4）得：10.2X-3^-2.（4）解（1）得:x>1，解（4）得：x<5.所以不等式组的解集为： 1<x<5.第四种：由（2）和（3）X-2 ,,、得:2：：1X-2 ,,、得:2：：1，（2）2x31.(3)解(2)得:x<4,解(3)得：x>-1.所以不等式组的解集为:-1<x<4.第五种：由（2）和（4）得:x-2“2■■1,(2)0.2x-^-2.(4)解（2）得:x<4,解（4）得：x<5.所以不等式组的解集为：x<4.第六种：由（3第六种：由（3）和（4）得:2x31,(3)0.2x-3：：-2.(4)解（3）得：x>-1,解（4）得：x>5.-1<x<5.-1<x<5.数学世界答案：设天平两臂的