七年级四科联赛数学试题

第二学期七年级四科联赛数学试卷考生须知：全卷共4页,有三大题,23小题。满分120分,考试时间90分钟。本卷答案必须做在答题纸的对应位置上 ，做在试题卷上无效。温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应格子内。11•下图最左边的图案通过平移得到的图案是2•一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（ ）A.先右转60°再左转120°B.先左转120°,再右转120°C.先左转60°再左转120°D.先右转60°再右转60°3•为了了解萧山区2014年数学学业考试各分数段成绩分布情况，从中抽取 1500名考生的TOC\o"1-5"\h\z学业考试数学成绩进行统计分析.在这个问题中，样本容量是指 （ ）A.1500 B .被抽取的1500名考生C.被抽取的1500名考生的学业考试数学成绩 D.义乌市2013年学业考试数学成绩4•方程■啲根是（ ）x_2A.-1 B.2 C.-1或2 |D.1或2“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，他做对的题目是 （ ）2 ,2 ,3、26 3 4 12A.(ab)abB.(a)aC.2x3y=5xyd.aaa已知m+n=2,mn=-2，则(1-m)(1-n)的值为( )A.-3 B.-1 C.1 D.5若(x-3)°-2(3x-6)°有意义，那么x的取值范围是 ( )A.x3B.x::2C. x=3或x=2&如图，有下列判定，其中正确的有若/仁/3,贝UAD//BC若AD//BC则/仁/2=Z3若/仁/3,AD//BC则/仁/2若/C+Z3+Z4=180°,贝UAD//BCA.1个 B .2个 C

如图，已知直线L交直线a,b于A,B两点，且a//b,E是a上的点，F是b上的点，满足TOC\o"1-5"\h\z1 1/DAE=_/BAE,/DBF=_/ABF,则/ADB的度数是（ ）3 3A.45° B.500 C.600 D.无法确定（（第9题）的两种无盖纸盒.现在仓库里有m张正方形纸板和的两种无盖纸盒.现在仓库里有m张正方形纸板和n张TOC\o"1-5"\h\z长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+n的值可能是（ ）|A.2003 B.2004 C.2005 D.2006二、认真填一填（本题有 6个小题，每小题4分，共24分） 「一 7-1x=2 、已知 是方程mx+3y=1的一个解，则m的值是 .[y=-3某种细胞的平均半径是 0.0036m，用科学记数法可表示为 m./-g /_g”宀若分式 =0,则x= ;若分式 有意义，则x应满足的~4x+3 忑乙-4x+3条件是 .若x,y均为正整数，且2x?8?4y=256,则x+y的值为 .有两个正方形A,B现将B放在A的内部得到图甲，将A,B并列放置，后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 1和12,则正方形A,B的面积之和为如图a是长方形纸带，/DEF=17°将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c,则图c中的ZCFE的度数是 、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么写出一部分解答也可以、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么写出一部分解答也可以（本题10分,3+3+4）因式分解(1)3x-12x32 3(2)2x-y-3y-x22(3)3a2b-a-b(本题10分,3+3+4)计算:3 42； 2(1)(—3xy)•.—xy (2)(x_3)_(x+2丫x_2)I3丿(3)(15x3y5-10x4y4-20x3y2)，(5x3y2)19.（本题8分）（1）解方程组:19.（本题8分）（1）解方程组:3 3 (2)解方程:x-9=6y-220.（本题8分）化简代数式20.（本题8分）化简代数式3xx-22/亠)x2x请选择一个你喜欢的x的值代入化简后的代数式并求值21.（本题8分）瓜沥镇为了治理污水，需要铺设一段全长为 300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？22（本题10分）用等号或不等号填空:⑴比较4m与m2 4的大小TOC\o"1-5"\h\z当m=3时，4m m24当m=2时，4m m24当m-_3时，4m m24⑵无论取什么值，4m与m2•4总有这样的大小关系吗？试说明理由。⑶比较x22与2x24x6的大小关系，并说明理由。23.（本题12分）在厶ABC中，BD,CE是它的两条角平分线，且 BD,CE相交于点M,MN丄BC于点N.将ZMBN记为/1,/MCN记为/2，/CMN记为/3.（1）（4分）如图1，若ZA=110°,ZBE（=130°,则/2= °Z3—/仁 °（2） （4分）如图2，猜想Z3—Z1与4的数量关系，并证明你的结论；（3）（4分）若ZBEO：.,ZBD（=，用含：•和］的代数式表示/3—/1的度数.（直接写出结果即可）简要答案、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)题序12345678910答案ABAABADBCC二、 填空题：(本题有6小题，每小题4分，共24分)11. 5 12 . 3.6X10-3 13 ._3 ，X工1且XM314. 3或4 15 . 13 16 . 129度 三、全面答一答(本题有 7个小题，共66分)(本题10分，3+3+4)因式分解(1)原式=3x(1—2x)(1+2x)原式=(x—y)(2—3x+3y)原式=4ab2a3b(本题10分，3+3+4)计算：(1)原式=—27x'y3J—4x2y]=36x5y4I3丿(2)原式=x2「6x9「x24二-6x13(3)原式=3y2-2xy2-4(本题8分，每题4分)(1)解：化简得,3x4y(1)解：化简得,3x4y=165x-6y=33，解得,(2)解：去分母得：x-3=2x-3解得：x=3经检验，x=3是增根，舍去，所以原方程无解。

（本题8分）化简得：2x+8,（5分）除2,—2,0之外的数带入求值正确得3分21.（本题8分）解：设原计划每天铺设管道x米，根据题意得120 300-12027x 1.2x（4分）解得，x=10（2分）经检验，x=10是所列方程的根，且符合题意