初中数学教学课例《多边形的内角和与外角和(一)》教学设计及总结反思

设计及总结反思教学课例名称教材分析初中数学《多边形的内角和与外角和（一）》一、教材分析实验教科书北京师范大学出版社八年级下册第六章第和知识的延展和升华.从三角形的内角和到多边形的内用.知识环环相扣，层层递进，符合学生的认知规律.二、教法与学法分析教法分析在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”，采用多媒体辅助教学，有助于突破教学重点与难点,充分调动学生学习的自主探索学习的积极性，课堂借助作讨论、动手操作、归纳总结、推理论证等学习方式，生生之间的合作交流.整个教学活动过程，教师只是一学习的主体性、主动性、主人翁意识.猜想--动手--验证--交流--实践的过程.在自主探索和从而理解和掌握本节课的内容并能熟练应用其解决问题，合作能力得到提升，创新精神得到培养.由此制定本节课的学习目标、重、难点为：重点：多边形内角和定理的探索和应用.难点：多种方法证明多边形内角和公式的推导。数学思想.度数、边数，培养分析问题和解决问题的能力.优秀传统文化的博大精深，增强文化自信.所以在探索多边形内角和时，通过添加对角线为辅助难变易，体现知识的转化.但是，学生对把多边形转化成三角形这种化归思想的理解和应用还存在一定的困引导.尽管如此，由于在以往的学习中，学生的动手实高，学生将会轻松、愉快地完成本节课的学习任务.1.新课导入，采用家乡“坡芽歌书”图案文化导入，激发学生兴趣，体现文化自信.2.多边形内角和定理的推导，采用学生小组合作、教学策略选分组讨论、板演的形式展开.择与设计学生口述教师板演，规范书写论证过程，引领示范.边形内角及正边形内角公式的推导.师生合作，共同探讨.剩几个角？这个多边形的内角和是多少度？首先给学件动画演示验证所有猜想.课堂疲劳，活跃气氛，以达到巩固定理的目的。总体评价.分层布置作业，使不同的学生得到不同的发文化的美.（一）创设情境、导入新课蕴和丰富的地方文化元素，闻名世界的“坡芽歌书”，它是迄今为止发现的唯一用图画文字记录民歌的文献，由81个图画文字构成，笔法简洁、形象，每一个图画文字代表一首歌.这是一部迄今为止发现的用古老形态请欣赏视频出示视频）师生活动：1.学生欣赏坡芽歌书演唱视频片段后，受家乡文化的博大精深.案.教师自然引入课题，并板书课题课件出示）课题和学习目标.情感铺垫.同时呈现学习目标，让学生知道本节课学习任务和要达成的目标，做到心中有数，有的放矢.（二）合作探究、发现新知1.复习提问，知识抢答（1）平角、周角的定义.（2）三角形的内角和定理.（3）正方形、长方形内角和多少度？知识的推导学习做准备.2.问题1.要求五边形花坛的内角和度数，首先来求四边形的内角和？我们学过三角形的内角和等于你的结论吗？—如何利用三角形内角和求出四边形内角和？学生画法，但是都不准确.有学生发现，只需连接四边形一条学生说出证明过程，教师板书.形开始，学习过程由浅入深.从学生熟悉的、已知的特渗透将复杂图形转化为简单的已学过的基本图形的化归思想和建模思想.今后面对复杂图形时，解答的方法本思想，也是常用方法，为之后学习道路做好铺垫.3.探究多边形的内角和定理问题2.我们已经学过求四边形内角和的推导方法，它是以三角形为基础求得的.那么五边形、六边形……边形能否也可以使用此方法类推出呢呈现课寻多边形边数与从同一个顶点出发引出对角线的条数、得到三角形个数的关系.个三角形的内角和就是边形的内角和，所以边形的内角和等于.【设计意图】学生在求出四边形内角和的基础上，解过程中思考多边形与三角形个数存在什么样的关系，作用.4.问题3.前面我们是将多边形通过从同一个顶点也可以求出多边形的内角和呢？考.学生利用准备好的学案，小组合作、交流探讨，并让小组代表上台板演思路，教师深入小组进行指导解答.此处学生可能会出现不同的求法，给予学生时间讨论，学生的思想在这里会发生碰撞，就会有火花产生.纳.边形内角和等于.形、五边形、六边形分别被分割成3、4、度数减去.于是四边形内角和为角和等于.减去.于是四边形内角和为角和等于.教师用几何画板软件演示点从多边形一个顶点处整的变化过程.（几何画板软件演示）样不仅使学生把本节课所学的知识形成一个完整的知行分割，把多边形转化为熟悉的三角形问题来解决.解现了知识的迁移，突破了难度.（三）例题解析、巩固新知∠B与∠D有怎样的关系出示课件）师生活动：学生思考后回答，教师进行板书演示，学生总结结论.=180°也互补.整体代换的思想.（四）探究实践、拓展延伸正八边形的内角和分别是多少度？正边形的内角是多少度出示课件）到求正多边形的每个角的方法.由于正多边形每个内角都相等，所以用内角和除以边数即得每个内角的度数.结论：正n边形的每个内角度数等于（课件展示）边形的定义的得出水到渠成.让学生求正多边形每个内角以及内角和公式，进一步对内角和公式进行拓展延伸.探究2.减掉长方形纸片的一个角后，纸片还剩几个角？这个多边形的内角和是多少度？验证所有猜想.解答1）如图（3）所示剪下一个角后，纸片剩（2）如图（4）所示剪下一个角后，纸片剩下4（3）如图（5）所示剪下一个角后，纸片剩下3个角，得到三角形，内角和为180°积极性，为学生提供从事数学活动的机会.由于剪切的论，体现分类讨论思想.1.八边形的内角和等于. 边形.解答.多边形内角和有关的简单计算问题.学生通过之前的学（六）畅所欲言、盘点收获样得到多边形内角和公式的？你掌握了那些解决问题师生活动：教师引导学生梳理归纳本节课所学知识，所用数学思想方法，并对学生表现给予总体评价.思想.培养学生善于总结归纳的数学习惯和概括能力，掌握从特殊到一般研究问题的数学学习方法.（七）作业布置、拓展提升必做题：1、找出“坡芽歌书”里的多边形图案，并求出内角和.会家乡文化的美.课例研究综述业布置、拓展提升.此节课在一次旅途中开始，教师通过由视频和图片带领学生深入我县特色旅游文化小镇布上的民歌集.它是迄今为止发现的唯一用图画文字记录民歌的文献，由81个图画文字构成，笔法简洁、形象，每一个图画文字代表一首歌.这是一部迄今为止发边形花坛，内角和是多少度？由此进入主题.激发学生课例研究综述丰富的文化价值资源，进一步培养学生热爱家乡文化、热爱祖国的情怀，体现文化自信.接着是分组讨论应用不同方法探讨多边形内角和定理公式的推导过程，尽量给时间让学生探讨、发现，多解和数形结合思想及建模思想.由已知三