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文档简介
复习第三节内容:可微的必要条件和充分条件。二元函数的全微分公式:对于函数,有全微分三元函数的全微分公式:对于函数,有全微分多元复合函数的全微分全微分形式不变性多元复合函数的链式求导法则:多元函数的全微分:对于函数,有全微分对于函数,有全微分对于函数,有全微分综上所述,可得:多元复合函数的全微分:对于函数,其中,,有全微分:或也可以这样说,不管是多元函数或者是多元复合函数,其全微分都是:因此,求函数或的全微分时,只需求出和即可。所不同的是---和的求法不同。对于多元复合函数,要用多元复合函数的链式求导法则来求和。多元复合函数的链式求导法则:;一、1.(11-7)已知二元函数,则此函数的全微分。解析:本题考查的知识点是:多元复合函数的全微分复合函数是可微的,其全微分为设,则(这两个属于具体函数)把看作常数,得:把看作常数,得:所以,此函数的全微分一、1.(10-7)已知二元函数,则此函数的全微分。解析:设,则(这两个属于具体函数)把看作常数,得:把看作常数,得:所以,此函数的全微分一、1.(08-7)函数在点处的全微分。解析:设,则(这两个属于具体函数)把看作常数,得:把看作常
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