苏教版初中数学八年级上册第6章《一次函数》教学设计及课堂练习

1苏教版初中数学八年级上册第6章《一次函数》教学设计及课堂练习量是没有变化的？哪些量是不断变化的？变化的量：没有变化的量：你还能举出生活中的某些变化过程，并说明其中的常量和变量吗？归纳：在各种变化过程中往往存在着两个互相联系的变量.二、合作助学变化中的波纹可以看作是一个不断向外扩展的圆.问题2：已知水库的水位变化与蓄水量变化情况如下表所示2.30×1077.09×1071.23×1081.18×108水位/m蓄水/m3„„问题3：如图，搭一条小鱼需要8根火柴，每多搭一条小鱼就要增加6根火柴，请说出搭小鱼过程中的常量和变量.提问：找出问题中的变量，并说出变量之间的关系.三、拓展导学1、把一根2m长的铁丝围成一个长方形.2（3）这个长方形的长是宽的函数吗？为什么？的数量来计算时间．请说出该变化过程中有哪几个变量，自变量什么？数吗？为什么？输入x+2-4输出y3苏教版初中数学八年级上册第6章《一次函数》教学设计及课堂练习（2）变量之间是函数关系吗？为什么？方式一、列表.t/h12y/km„方式二、画图方式三、列式函数关系式的定义：二、合作助学4（3）你认为这辆汽车现有油量够它行驶多远？2、在太阳和月球引力的影响下，海水定时涨落的现象称为潮汐，涨落的水位称为潮位．如图是我国某港某天的实时潮位图.在图中你读到了什么信息？归纳：在直角坐标系中，以函数的自变量的值为横坐标、相应的函数值为纵坐标的点所组成的图形叫做这个函数的图像.5（4）你还能从图中获得哪些信息？请与同伴交流.（3）请写出自变量取值范围.2、某厂某种产品的月产量统计如下：x/x/月份y/t745(1)以月份数为横坐标，以该月的产量作为纵坐标，在平面(3)与上月相比,哪些月份产量上升、下降或不升不降？3、求下列函数的自变量取值范围：6xx-3.3x-1的路程s（m）与时间t（min）的函数关系？哪一个表示乙离家的路程与时间之间的函数7苏教版初中数学八年级上册第6章《一次函数》教学设计及课堂练习6.2一次函数（1）样的函数表达式？ss这些函数表达式有什么共同特点？同桌之间互写三个一次函数表达式，并指出其中的k和b.二、合作助学下列变化过程中，变量y是变量x的一次函数吗？是正比例函数吗？8-x8自变量的取值范围.否为x的正比例函数.9苏教版初中数学八年级上册第6章《一次函数》教学设计及课堂练习6.2一次函数（2）写出下列各题中y与x之间的函数表达式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正二、合作助学（2）该盘蚊香可以燃烧多长时间？三、拓展导学归纳：先写出含有未知系数的函数表达式，再根据条件求出这些未知系数的值，从而确定函数表达式，这样的方法叫做待定系数法。基本步骤：）；②把已知条件代入表达式得到关于k、b的方程（组）；一次函数的表达式中有两个待定系数，因而需要两个条件。问剩余路程skm与行驶时间th之间有怎样的函数表达式？并求t的取值范围.2、某产品每件的销售价x元与产品的日销售量y件之间的关系如下表：（1）求出日销售量y件与销售价x元的函数表达式；（2）若该产品每件成本10元，销售价定为30元时，求每日的销售利润。苏教版初中数学八年级上册第6章《一次函数》教学设计及课堂练习6.3一次函数的图像（1）点燃一支香，感受它的长度随时间的变化而变化.观察上面的图片，说一说获得哪些信息？1、将你的观察结果填在书中的表格内.香的长度/cm2、如果用ycm表示香的长度、xmin表示香燃烧的时间，你能写出y3、依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？4、你能用平面直角坐标系，揭示图片中的信息吗点的横坐标表示香燃烧的时间，纵坐标表示香的长度）归纳：这5个点在一条直线上这5个点的坐标满足函数表达式二、合作助学1、作出一次函数y＝2x＋1的图像.步骤1）列表2）描点3）连线.（1）列表（恰当地选取自变量x的值，并计算对应y的值）xxy„„„„（2）描点(以表中各对x、y的值为点的坐标在平面直角坐标系描出相应的点)（3）连线（顺次连接描出的各点）仿照刚才方法画一次函数y＝－x＋2的图像.三、拓展导学在直角坐标系中，画一次函数y3x＋3的图像.哪些点在此函数的图像上？四、检测促学1、下列两点在函数y2x＋3图像上的是()观察这3个函数的图像，你有什么发现？①试判断点P（2，5）是否在此函数的图像上，并说明理由.②求出此直线与坐标轴交点的坐标；③求此直线与坐标轴所围成的三角形面积.二、合作助学苏教版初中数学八年级上册第6章《一次函数》教学设计及课堂练习增大而。其中y值随x值增大而增大的函数是；图像是下降的函数是.像．思考回答下列问题：（1）对于同一个自变量x的值，三个函数的值的大小关系与练一练：度得到的是函数的图像。yy4321xyyyxyyyxy4321-4-3-2-1o-1-2-3-41234xyy23)x2．直线y＝kx＋b与直线y＝kbx，它们在同一个坐标系中的图像大致为()yyA2+323yxoDy苏教版初中数学八年级上册第6章《一次函数》教学设计及课堂练习6.4用一次函数解决问题（1）（1）写出每天的生产成本（包括固定成本和原料成本）与产量之间的函数表达式；用一次函数解决实际问题的一般思路：运总运费最少？最少是多少？（1）某人在该公司连续工作n年，写出他第n年的月工资y与n的函数表达式.总结：如何用一次函数解决实际问题？苏教版初中数学八年级上册第6章《一次函数》教学设计及课堂练习6.4用一次函数解决问题（2）甲、乙两家公司的月出租汽车收取的月租费分别是y1（元）和y2（元它们都是用二、合作助学某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参考数据途中综合费用途中综合费用/（元/时）速度/（千米/时）装卸费用运输汽车函数表达式.（2）你认为用哪种运输方式好三、拓展导学1.根据图中的函数图像，说出x、y变化过程的实际意义.四、检测促学出租公司按每100km50元收取租车费，另加每月管理费800元．试判断租用哪家公司的汽车费用较少？2．A、B两家旅行社分别推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价均为90元/人，但优惠办法不同．A旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票，其余的人半价优惠；B旅行社3的优惠办法是：每人均按2票价优惠．你将选择哪家旅行社？3四、反思悟学如何读取函数图像中的信息？苏教版初中数学八年级上册第6章《一次函数》教学设计及课堂练习6.5一次函数与二元一次方程EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up12(知识),）二)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up12(回),元)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up12(：),次)（2）一次函数的图像是,一般采用法画一次函数图像，一般使次函数表达式。的解为坐标的点，你有什么发现？其他的解呢？为什么？二、合作助学1EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up8(3),2)如果两个一次函数的图像有一个交点，那么交点的就是相应的二元一次方程组的解。总结：用一次函数的图像求二元一次方程组的解的方法称为二元一次方程组的图像解法.1.把下列二元一次方程写成一次函数的形式.5．用图像法解下列二元一次方程组.如果二元一次方程组转化成的一次函数的图像没有交点，那么二元一次方程组的解是什么呢？苏教版初中数学八年级上册第6章《一次函数》教学设计及课堂练习6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式一次函数、一元一次方程、一元一次不等式有着紧密的联系.已知一次函数的表达式，当其中一个变量的值确定时，可以由相应的确定另一个变量的值.当其中一个变量的取值范围确定时，可以由相应的确定另一个变量的取值范围.为ycm.写出y与x之间的函数表达式，画出函数图像，并求这根弹簧在所允许的限度内所挂物体的最大质量.与x轴所围成的三角