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绝对值的化简求值（上丿Iiii山川Iiii山iiiIiii山川hii山iiiIiii山iiiIiimIiiiiIii川iiiiIiii山iiiIiii山ihIiii山iiil恢块一绝对值的基本概念【知识导航】绝对值的代数言义*一个正数的绝对伯是它本如一个负数的绚对伯杲它的和反数：（）的绝对值岸九aa>0即”=<0a=0-aa<0【例1】⑴下列各组判断中，【例1】⑴下列各组判断中，jE确的是（）A.若问=力，贝§一定有a=bC.若H>0,则一定有0|>同（2）如果a2>b\则（）A・a>h B・\a\>\b\⑶下列式了中正确的杲（）A・lal>n B・la\<-a（4）对于|加-1|,下列匸确的是（>A.Im—11>1znI B.Im—\\^m\B.若\a\>\b\,则一定有a>bD.若\a\=b,贝L定有a2=(-b)2C・a<hC・Ia匕一a【例2】（1）（2（X）2年江苏省竞赛题）若I—21+x-2=0,求x的取值范用-⑵6力是有理数，如果\a-h\=a^b，那么対于结论：（）①a—定不是负数：②b可能是负数B.只有②正确D.®.B.只有②正确D.®.②都不止确C.①，②都止确板块二绝对值的化简求值（分类讨论）【例3】已知1一11=2,ly匕3且“与y互为相反数，求^-xy-4y的值。

【例4】如果认工0,代数式吕；+刍+£+lal\b\Icl多少.【例5】化简I加1+1加-11+1加-21【例6】求yMx-ll-lx+51的最大值和最小值"【例7】（思考）化简IIjc-II-21+Ix+II【例1】化简||x-1|-2|+|x+1|【例2】⑴若加=一1998,则|/„2+11/n-(2)若戈=—0.239,求|龙一1|亠|工一…+|乂一1997|—|无|一|乂一2| |x-1996|板块三绝对值的化简求值（儿何意义）【例3】已知-5<x<-,求丄取何值时|x-1|-|a4-3|取最大值与最小值9【例4】（天津市竞赛题）试求|*「|4|尤一2|47|尤一19961的最小值.【例5】⑴求2|x-1|+|x-2|的最小值:⑵求|x-1|+2|x-2|+3|x-3|+|x-4|的最小值。

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