面积体积问题(上课用)市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件

实际问题与一元二次方程之面积、体积问题1/19这里要尤其注意:在列一元二次方程解应用题时，因为所得根普通有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题要求．列一元二次方程解应用题步骤：审、设、列、解、检、答．复习回顾2/19上一节，我们学习了处理“平均增加(下降)率问题”，现在，我们要学习处理“面积、体积问题。3/19例题解析1.如图，用长为18m篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形苗圃.要围成苗圃面积为81m2,应该怎么设计?解:设苗圃一边长为xm,则另一边长（18-x）m，依题意得答:应围成一个边长为9米正方形.4/192、用20cm长铁丝能否折成面积30cm2矩形,若能够,求它长与宽;若不能,请说明理由.解:设这个矩形长为xcm,则宽为cm,依题意得即x2-10x+30=0这里a=1,b=－10,c=30,∴此方程无解.答：用20cm长铁丝不能折成面积为30cm2矩形.5/193．如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围面积为150m2，则此长方形鸡场长、宽分别为_______．6/194、有一个面积为150m2长方形鸡场,鸡场一边靠墙(墙长18m,)另三边用竹篱笆围城,假如竹篱笆长为35m,求鸡场长和宽各为多少?18m7/195、在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四面宽相等长方形框。已知长方形钢片长为30cm，宽为20cm,要使制成长方形框面积为400cm2，求这个长方形框框边宽。XX30cm20cm解:设长方形框边宽为xcm,依题意,得30×20–(30–2x)(20–2x)=400整理得x2–25x+100=0得x1=20,x2=5当x=20时,20-2x=-20(舍去);当x=5时,20-2x=10答:这个长方形框框边宽为5cm分析:本题关键是怎样用x代数式表示这个长方形框面积8/196、某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参加设计,现在有两位学生各设计了一个方案(如图),依据两种设计方案各列出方程,求图中道路宽分别是多少?使图(1),(2)草坪面积为540米2.(1)(2)9/19(1)解:(1)如图，设道路宽为x米，则化简得，其中x=25超出了原矩形宽，应舍去.∴图(1)中道路宽为1米.10/19

我们利用“图形经过移动，它面积大小不会改变”道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程轻易些（目标是求出路面宽，至于实际施工，仍可按原图位置修路）(2)11/19(2)(2)解：设路宽为x米，则(2)以下略12/19乘胜追击如图是宽为20米,长为32米矩形耕地,要修筑一样宽三条道路(两条纵向,一条横向,且相互垂直),把耕地分成六块大小相等试验地,要使试验地面积为570平方米,问:道路宽为多少米?解:设道路宽为x米，则化简得，其中x=35超出了原矩形宽，应舍去.答:道路宽为1米.13/191.如图，宽为50cm矩形图案由10个全等小长方形拼成，则每个小长方形面积为【】A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm22.在一幅长80cm，宽50cm矩形风景画四面镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所表示，假如要使整个挂图面积是5400cm2，设金色纸边宽为xcm，那么x满足方程是【】A．x2+130x-1400=0B．x2+65x-350=0C．x2-130x-1400=0D．x2-65x-350=080cmxxxx50cmAB14/19面积问题练习如图①，要设计一幅宽20cm，长30cm矩形图案，其中有两横两竖彩条，横、竖彩条宽度比为2∶3，假如要使全部彩条所占面积为原矩形图案面积三分之一，应怎样设计每个彩条宽度？20cm20cm30cmDCAB图②图①30cm15/19综合问题例7如图，在△ABC中，∠C＝90°,BC＝8cm，AC＝6cm，点P从点C开始沿CB向点B以2cm/s速度移动，点Q从点A开始沿AC边向点C以1cm/s速度移动，假如P、Q分别从C、A同时出发，第几秒时△PCQ面积为8cm2?经过2秒或4秒ABCQP16/19综合问题例7如图，在△ABC中，∠C＝90°,BC＝8cm，AC＝6cm，点P从点C开始沿CB向点B以2cm/s速度移动，点Q从点A开始沿AC边向点C以1cm/s速度移动，假如P、Q分别从C、A同时出发，第几秒时△PCQ面积为5cm2?ABCQP经过1秒（5秒舍去）17/19例：如图，已知直线AC解析式，点P从A点开始沿AO边向点O以1个单位/秒速度