《数与代数》名师优质课获奖市赛课一等奖课件

数与代数第1页整数1.整数包含自然数和负整数或者正整数、0、负整数2.最小一位数是1，最小自然数是0。

第2页

整数部分小数点小数部分

亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿

位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位

·十分位百分位千分位万分位…计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一︵个︶

·十分之一百分之一千分之一万分之一…数位次序表第3页

(1)按小数位数是有限还是无限分小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数(2)按小数整数部分是否为0分小数纯小数带小数(混小数)小数分类第4页分数分数：把单位‘1’平均分成若干份，表示这么一份或几份数，叫做分数。分数单位意义：表示这么一份数，叫做分数单位。分数普通包含:真分数，假分数，带分数.

真分数小于1.分子比分母小假分数大于1，或者等于1.分子比分母大或相等带分数大于1而又是最简分数.带分数是由一个整数和一个真分数组成。第5页基本性质分数基本性质:分数分子和分母同时乘以或除以相同数(0除外)，

分数大小不变。商不变性质：被除数和除数同时乘以或除以同一个数（0除外），商不变。比基本性质：比前项和后项同时扩大或缩小相同倍数（0除外），比值不变。

最简比前项和后项互质!小数性质：小数末尾添上“0”或者去掉“0”，小数大小不变。第6页分数、小数、百分数互化小数分数百分数小数点向右移动两位，添上%去掉%，小数点向左移动两位先化成小数，再化成百分数先写成份数，再约分先用分数表示，再约分分子除以分母第7页数整除1.整除与除尽2.因数和倍数3.能被2.3.5整除数特征4.偶数和奇数5.质数和合数6.质因数和分解质因数7.最大公因数和最小公倍数第8页整除除尽1

.整除与除尽整除:除尽:数除以数b（b≠0），除得商是整数或是有限小数，这就叫做除尽。整除是除尽一个特殊情况，整除也能够说是除尽，但除尽不一定是整除。区分:整数a除以整数b（b≠0），除得商是整b而没有余数，我们就说数a能被数b整除，或数b能整除a。第9页2.因数和倍数假如数a能被数b整除(b≠0)，a就叫做b倍数，b就叫做a约数。一个数因数个数是有限，其中最小因数是1，最大因数是它本身。一个数倍数个数是无限，其中最小倍数是它本身，没有最大倍数。因数和倍数是相互依存因数倍数第10页奇数偶数能被2、3、5整除数特征互质数因数公因数最大公因数质数合数1公倍数倍数最小公倍数自然数（不包含0）整除分解质因数质因数第11页3.能被2.3.5整除数特征能被2整除数特征:能被5整除数特征:能被3整除数特征:个位上是0，2，4，6，8，个位上是0或5各个位上数字和能被3整除你能举些例子吗?能同时被2，5整除数特征:个位是0能同时被2，3，5整除数特征:个位是0，而且各个位上数字和能被3整除。注意:有一些数能被7，9，11，13整除，不过不轻易看出来，这是大家在约分中轻易忽略。第12页4.偶数和奇数一个自然数，不是奇数就是偶数偶数:能被2整除数叫做偶数奇数:不能被2整除数叫做奇数偶数±偶数＝（

）

奇数±奇数＝（

）

偶数±奇数＝（

）偶数×偶数＝（

）奇数×奇数＝（

）偶数×奇数＝（

）偶数偶数偶数偶数奇数奇数最小偶数是:最小奇数是:01第13页5.质数和合数质数:(素数)只有1和它本身两个因数合数:除了1和它本身还有别因数1不是质数也不是合数最小质数是:最小合数是:24第14页6.质因数和分解质因数质因数:分解质因数:每一个合数都能够写成几个质数相乘形式，这几个质数叫做这个合数质因数。把一个合数用几个质因数相乘形式表示出来，叫做分解质因数。分解质因数方法:短除法302153530＝2×3×5把30分解质因数第15页7.最大公因数和最小公倍数公因数，最大公因数:几个数公有因数，叫做这几个数公因数；其中最大一个叫做这几个数最大公因数。例：（

）是8和12公因数，（

）是8和12最大公因数。1，2，44公倍数，最小公倍数:

几个数公有倍数，叫做这几个数公倍数，其中最小一个叫做这几个数最小公倍数。例：（

…）都是4和6公倍数，

（

）是4和6最小公倍数.12，24，3612第16页互质数:（1）两个数都是质数，这两个数一定互质。（2）相邻两个数互质。（3）1和任何数都互质。互质数几个特殊情况公因数只有1两个数叫做互质数。第17页8、求最大条约数和最小公倍数2和12最大条约数是（）;最小公倍数是（）（1）假如较小数是较大数约数，那么较小数就是这两个数最大条约数;较大数就是这两个数最小公倍数。2和13

最大条约数是（

）;最小公倍数是（

）（2）假如两个数互质，它们最大条约数就是1;最小公倍数就是它们积。212136第18页（3）短除法求24和36最大条约数和最小公倍数24362121826932324和36最大条约数是:2×2×3＝1224和36最小公倍数是:2×2×3×2×3＝72商互质除数相乘全部除数和商相乘第19页用字母表示常见数量关系、运算定律和性质、几何图形计算公式

（1）常见数量关系。如：旅程用S表示，速度用v表示，时间用t表示，三者之间关系：S＝vt

v＝S÷t

t＝S÷v

（2）运算定律和性质。如：乘法结合律：（ab）c＝c（ab）

乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc

（3）用字母表示几何图形计算公式。例用含有字母式子表示下列图长方形周长:

S＝4aa第20页等式性质1.等式两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立。2.等式两边同时乘以或除以同一个数（零除外），等式依然成立。

3.若a＝b，b＝c，则a＝c(等量代换)第21页4．列方程解应用题普通步骤：（1）搞清题意，确定未知数并用x表示；（2）找出题中数量之间相等关系；（3）列方程，解方程；（4）检验或检验，写出答案。第22页加法运算定律:交换律：a＋b＝b＋a

结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b+c）乘法运算定律:

交换律：ab＝ba结合律：（ab）c＝a（bc）分配律：(a+b)c＝ac+bc运算性质减法运算性质：

a－b－c＝a－（b＋c）除法运算性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）第23页长度单位1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1米＝100厘米质量单位1吨＝1000千克1千克＝1000克时间单位1世纪＝100年1年＝12个月1日＝24时1时＝60分1分＝60秒常见量第24页面积单位1平方千米＝100公顷1公顷＝10000平方米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米体积单位1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米容积单位1升＝1000毫升1立方分米＝1升1立方厘米＝1毫升大单位小单位×进率小单位大单位÷进率转化方法：常见量第25页1、读数：1060008000读作（）5803100米读作（）0.008读作（）206.318读作（）

2、用3个6和3个0按要求写出不一样六位数一个0也不读：只读一个0：只读两个0：思索题，

十亿零六千万零八千五百二十亿零八十万零三千一百零点零零八二百零六点三一八666000606600、660600606060、600606第26页3、一个六位数，十万位上数是一个质数，万位上数是是一个合数，千位上数是万位上数2倍，百位上数是十万位与千位上数平均数，十位上数是个位数3倍，已知这个六位数各位数字之和是9倍数，这个数是几？248562第27页4、想一想、填一填，选一选。（1）1个苹果约重10（）；

吕老师体重约60（）；卡车载重量约3（）。

（吨，千克，克，斤）（2）绕操场走一圈约用5（）；火车提速后从北京到郑州约需5（）；

从学校大门口走到班上约需4（）。（秒钟、分钟、小时）克千克吨分钟小时分钟第28页5、找规律，填一填。（1）8，11，14，17，（

），23，（

）（2）4，9，16，25，（

），49，64（3）1，8，27，（

），125，（

）（4）3，6，9，15，24，（

），63，（

）3626206421639102第29页6、填一填（1）比x少25数是（）。（2）n5倍与m差是

（）

。（3）一件衬衫价格是a元，一件毛衣

价格比它2倍还多6元