管道铺设施工的最佳方案

1）内容：需要在某个城市n个居民小区之间铺设煤气管道，则在这n个居民小区之间只需要铺设n-1条管道即可。假设任意两个小区之间都可以铺设管道，但由于地理环境不同，所需要的费用也不尽相同。选择最优的方案能使总投资尽可能小，这个问题即为求无向网的最小生成树。2） 要求：在可能假设的m条管道中，选取n-1条管道，使得既能连通n个小区，又能使总投资最小。每条管道的费用以网中该边的权值形式给出，网的存储采用邻接表的结构。3） 测试数据:使用下图给出的无线网数据作为程序的输入，求出最佳铺设方案。右侧是给出的参考解。4）输入输出:完整代码：#include"iostream"#include"stdlib.h"#defineMAX_VERTEX_NUM20typedeffloatWeightType;typedefstructArcNode{intadjvex;WeightTypeweight;structArcNode*nextarc;}ArcNode;typedefstructVertexNode{chardata;ArcNode*firstarc;}VertexNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM];typedefstruct{AdjListvertices;intvexnum,arcnum;intkind;}ALGraph;intLocateVex(ALGraphG,charv){inti;for(i=0;i<G.vexnum;i++){if(G.vertices[i].data==v)returni;}}voidCreateGraph(ALGraph&G){inti,j,k;charvi,vj;WeightTypeweight;ArcNode*p,*q;std::cout<<"请输入顶点个数，边数和图的类型：\n";std::cin>>G.vexnum>>G.arcnum>>G.kind;for(i=0;i<G.vexnum;i++){std::cout<<"请输入各个顶点：\n";std::cin>>G.vertices[i].data;G.vertices[i].firstarc=NULL;}for(k=0;k<G.arcnum;k++){std::cout<<"请输入两顶点和其边的权值：\n";std::cin>>vi>>vj>>weight;i=LocateVex(G,vi);j=LocateVex(G,vj);p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));p->adjvex=j;p->weight=weight;p->nextarc=G.vertices[i].firstarc;G.vertices[i].firstarc=p;if(G.kind==2)q=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));q->adjvex=i;q->weight=p->weight;q->nextarc=G.vertices[j].firstarc;G.vertices[j].firstarc=q;}}}intMinEdge(WeightTypelowcost[],intvexmun){inti,k;WeightTypej;k=0;while(lowcost[k]==0){k++;}j=lowcost[k];for(i=k+1;i<vexmun;i++){if(lowcost[i]!=0&&lowcost[i]<j){j=lowcost[i];k=i;}}}voidPrim(ALGraphG,intv0,intadjvex[]){WeightTypelowcost[MAX_VERTEX_NUM];inti,k;ArcNode*p;for(i=0;i<G.vexnum;i++){if(i!=v0){lowcost[i]=999;adjvex[i]=v0;}}p=G.vertices[v0].firstarc;while(p){lowcost[G,p->adjvex]=p->weight;p=p->nextarc;}lowcost[v0]=0;for(i=0;i<G.vexnum;i++){k=MinEdge(lowcost,G.vexnum);if(k>=G.vexnum)std::cout<<"("<<k<<","<<adjvex[k]<<"),"<<lowcost[k]<<'\n';lowcost[k]=0;p=G.vertices[k].firstarc;while(p){if(p->weight<lowcost[p->adjvex]){adjvex[p->adjvex]=k;lowcost[p->adjvex]=p->weight;}p=p->nextarc;}}}intmain(){intadjvex[MAX_VERTEX_NUM];ALGraphG;G.kind=2;CreateGraph(G);Prim(G,0,adjvex);return