人教版四年级数学下册第三单元运算定律课件

人教版四年级数学下册第三单元运算定律加法运算定律（1）（例1、例2）人教版四年级数学下册第三单元运算定律加法运算定律1一、创设情境

朝三暮四

战国时代,宋国有一位老人,他在家里养了很多很多的猴子。有一年碰上粮食欠收,老人对猴子说:“现在粮食不够了,必须节约点吃。每天早晨吃三颗橡子,晚上吃四颗,怎么样?”这群猴子听了非常生气,吵吵嚷嚷地说:“太少了!怎么早晨吃的还没晚上多?”养猴子的人连忙说:“那么每天早晨吃四颗,晚上吃三颗,怎么样?”这群猴子们听了都高兴了起来。一、创设情境朝三暮四2二、探究新知李叔叔今天一共骑了多少千米？1.获取信息,提出问题。二、探究新知李叔叔今天一共骑了多少千米？1.获取信息,提出问32.尝试解决问题。方法一：40＋56＝96(千米)方法二：56＋40＝96(千米)2.尝试解决问题。方法一：40＋56＝96(千米)方法二：543.举例观察，发现规律。这叫做加法交换律。两个数相加，交换加数的位置，和不变。预设：生1：12＋24＝24＋12生2：31＋15＝15＋31生3：46＋17＝17＋463.举例观察，发现规律。这叫做加法交换律。两个数相加，交换加54.用符号表示加法交换律。(1)☆＋△＝△＋☆(2)甲数＋乙数＝乙数＋甲数(3)a＋b＝b＋a4.用符号表示加法交换律。(1)☆＋△＝△＋☆(2)甲数＋乙6三、再探新知三、再探新知71.尝试解决问题。方法一：方法二：

88＋（104＋96）＝88＋200＝288

88＋104＋96＝192＋96＝288相同点：计算结果相同。不同点：运算顺序不同。(88＋104)＋96＝88＋(104＋96)1.尝试解决问题。方法一：方法二：88＋（104＋96）82.比较观察，发现规律。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。(69+176)+2869+（176+28）

155+（145+207）(155+145)+207==2.比较观察，发现规律。三个数相加，先把前两个数相加，或者先93.用符号表示加法结合律。(+）+=+(+)（a+b）+c=a+(b+c)（甲数+乙数）+丙数=甲数+（乙数+丙数）3.用符号表示加法结合律。(+）+=1078＋

＝43＋1.

根据加法交换律填空。300＋600＝600＋

＋65＝65＋35a＋12＝12＋

300354378a四、巩固应用2.

根据加法结合律填空。（25＋68）＋32＝25＋（＋）6832130＋（70＋4）＝（130＋）＋70478＋＝43＋1.根113678135296＋7813529636114171332213374431213721141713321563742704315923.

先计算，再填表。3678135296＋781352963611417133212www.timebook.cc4.www.timebook.cc4.13课堂小结课堂小结14人教版四年级数学下册第三单元运算定律加法运算定律（2）（例3）人教版四年级数学下册第三单元运算定律加法运算定律15一、游戏导入找朋友一、游戏导入找朋友16二、探究新知1.获取信息,提出问题。下面是李叔叔后四天的行程计划。按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？二、探究新知1.获取信息,提出问题。下面是李叔叔后四天的行程172.独立思考，尝试解决问题。115＋132＋118＋85预设①：

115＋132＋118＋85＝247＋118＋85＝365＋85＝4502.独立思考，尝试解决问题。115＋132＋118＋85预设18

115＋132＋118＋85＝85＋115＋132＋118＝（85＋115）＋（132＋118）＝200＋250＝450预设②：小结：在计算中运用加法交换律和结合律，可以使计算简便。←加法交换律←加法结合律115＋132＋118＋85预设②：小结：在计算中运用191.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。425＋14＋185

=425+185+14=610+14=62475＋168＋25=75+25+168=100+168=268三、巩固应用加法交换律加法交换律1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。425＋14＋18520

245+180+20+155=245+155+180+20=(245+155)+(180+20)=400+200=600

67+25+33+75=67+33+25+75=(67+33)+(25+75)=100+100=200

加法交换律加法结合律加法交换律加法结合律245+180+20+155加法交换律加法21

66+113+87+34=34+66+113+87=（34+66）+（113+87）=100+200=300（元）答：一共花了300元。2.66+113+87+342.22

225＋328＋175＝225＋175＋328＝400＋328＝728（元）答：王阿姨一共要汇728元。王阿姨一共要汇多少钱？3.www.timebook.cc225＋328＋175王阿姨一共要汇多少钱？3.ww234.107104106385.355+245+2255=（355+245）+2255=600+2255=2855（元）答：这台彩电原价2855元。4.107104106385.355+245+225524课堂小结课堂小结25人教版四年级数学下册第三单元运算定律连减的简便计算人教版四年级数学下册第三单元运算定律连减的简便计26一、情境导入这本书一共234页，还剩多少页没看？一、情境导入这本书一共234页，还剩多少页没看？27预设①：

234－66－34＝168－34＝134二、探究新知1.独立思考，尝试解决问题。预设②：

234－66－34＝234－（66＋34）＝234－100＝134预设③：

234－66－34＝234－34－66＝200－66＝134预设①：234－66－34二、探究新知1.独立思考，尝试282.比较观察，发现规律。小结：一个数连续减去两个数等于这个数减去两个数的和。注意：计算时首先要看数的特点,如果减去的两个数能凑成整十数或整百数,那就选择用第二种方法,减去这两个数的和;如果减去一个数后,能得到整十数或整百数,那么就运用第三种方法,交换位置。选择什么方法,哪种方法简单要看数的特点和适用范围。2.比较观察，发现规律。小结：一个数连续减去两个数等于这个数291.在里和横线上填写相应的运算符号和数.三、巩固应用868-52-48=868（52+）

1500-28-272=-（28272）

415-74-26=（）

a-b-c=（）

-481500+415-74+26

a-b+c1.在里和横线上填写相应的运算符号和数.三、巩固应用8302.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。528-53-47545-167-145487-187-139-61169-25-25-50

=545-145-167=400-167=233=528-（53+47）=528-100=428=（487-187）-（139+61）=528-100=428=169-（25+25+50）=169-100=692.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。=545-145-131

2000－416－284＝2000－（416＋284）＝2000－700＝1300（m）答：海拔1300m。3.2000－416－2843.324.25325-276-24=254.25325-276-24=2533课堂小结课堂小结34人教版四年级数学下册第三单元运算定律综合练习人教版四年级数学下册第三单元运算定律综合练习35加法运算定律加法交换律:两个加数交换位置，和不变。字母表示如下：a+b=b+a加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。字母表示如下：（a+b）+c=

a+（b+c）一、复习回顾加法运算定律一、复习回顾36连减的简便运算方法：一、从左到右进行计算；二、一个数连续减去几个数等于减去这几个

数的和；三、交换减数的位置。连减的简便运算371.口算。27＋75＝123＋177＝48＋70＝201＋399＝85＋115＝

280＋170＝235＋115＝10＋999＝324＋76＝

150＋390＝820＋180＝725＋125＝10060020011845010093003504005401000850二、练一练1.口算。1006002001184501009300350382.填空题（1）53＋62＋38＝53＋（62＋38）这是运

用了

律。（2）用字母a,b,c表示加法结合律：

。（3）368＋160＋132＝（368＋132）＋160

是应用了

律。（4）369＋258＋147=369＋(

＋147)（5）（28＋36）＋64＝28＋（

＋64）加法结合（a+b）+c=a+（b+c）加法交换律和加法结合258362.填空题加法结合（a+b）+c=a+（b+c）加法交换律和393.你能很快说出每组气球上三个数的和吗？381832641936795921881191593.你能很快说出每组气球上三个数的和吗？3818326419404.将结果相等的式子用线连起来。83＋315（73＋37）＋6442＋87＋58189＋（206＋294）（73＋64）＋37315＋8356＋78＋4487＋（42＋58）（206＋189）＋29478＋（56＋44）4.将结果相等的式子用线连起来。41=(60+40)+255=100+255=355=(548+52)+468=600+468=1068=282+(41+159)=282+200=48260+255+40282+41+159

5.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。548+52+468800-138-162=800-（138+162）=800-300=500=(60+40)+255=(548+52)+468=282+42=(5+45)+(137+63)+50=50+200+50=300=(13+87)+(46+54)+55=100+100+55=255=672-（36+64）=672-100=572=636+64=700=(135+65)+(39+11)=200+50=250672-36-64672-36+64135+39+65+1113+46+55+54+875+137+45+63+50=(5+45)+(137+63)+50=(13+87)+(4436.小明要看一本书，这本书一共234页，他昨天看到了66页，今天又看了34页，还剩多少页没有看？234-66-34=234-（66+34）=234-100=134（页）答：还剩134页没有看。7.水果店一共328箱梨，第一天卖出72箱，第二天卖出228箱，还剩多少箱梨？328-72-228=328-（72+228）=328-300=28（箱）答：还剩28箱梨。6.小明要看一本书，这本书一共234页，他昨天看到了66页，448.1+2+3+4+…+8+9+10=（1+10）+（2+9）+（3+8）+（4+7）+（5+6）=11×5=55（根）答：这堆原木一共有55根。8.1+2+3+4+…+8+9+10451+2+3+4+…+98+99+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101×50=50509.思考题。你能试着用今天学习的知识来解决这个数学问题吗？1+2+3+4+…+98+99+1001+2+3+4+…+98+99+1009.思考题。1+246课堂小结课堂小结47人教版四年级数学下册第三单元运算定律乘法交换律和乘法结合律人教版四年级数学下册第三单元运算定律乘法交换律和48一、谈话引入植树节的由来

3月12日为中国的植树节。

孙中山是中国近代史上最早意识到森林的重要意义和倡导植树造林的人。1925年3月12日孙中山先生逝世于北平，1930年国民党政府曾定3月12日为植树节。1979年，为了纪念孙中山先生，在中国在第五届全国人大常委会第六次会议决定每年3月12日为我国的植树节。一、谈话引入植树节的由来49二、探究新知二、探究新知501.学生读题，分析题意。预设①：每组4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。（每组一共6人。）预设②：每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。（6人对应5棵树，每棵树要浇2桶水。）预设③：一共有25个小组。1.学生读题，分析题意。预设①：每组4人负责挖坑、种树，2512.独立尝试解决问题4×25＝100或25×4＝100数相同,结果相同,计算方法相同,都是用乘法计算,不同的是两个因数的位置互换了。

两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。用字母表示为:a×b＝b×a。2.独立尝试解决问题4×25＝100或25×4＝100数521.独立解决问题。

（25×5）×2＝125×2＝250

25×（5×2）＝25×10＝250三、再探新知解法1：解法2：1.独立解决问题。（25×5）×225×（5×253三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。(１６×５)×１０与１６×(５×１０)(１２５×８０)×８与１２５×(８０×８)(１４×２５)×４与１４×(２５×４)观察：(a×b)×c＝a×(b×c)（a、b、c表示的是大于或等于０的整数）三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘54２．比较、概括、归纳。

加法(乘法)交换律是两个数相加(乘)的规律,即交换两个加(因)数的位置,和(积)不变;加法(乘法)结合律是三个数相加(乘)的规律,既可以从左往右计算,也可以先把后两个数相加(乘),再和第一个数相加(乘),和(积)不变。２．比较、概括、归纳。加法(乘法)交换律是两个数相加55四、巩固应用1.根据乘法运算定律填上合适的数。125×（8×40）=（×）×30×6×7=30×（6×）

108×75=×12×32=32×12751087125840四、巩固应用1.根据乘法运算定律填上合适的数。125×（8×5625×7×4＝××715×16＝16×（60×25）×＝60×（×8）125×（8×）＝（125×）×143×4×8×5＝（3×4）×（×）2.根据乘法运算定律，在里填上适当的数。154258148525825×7×4＝××715×16＝16×（657这个游泳池长50m。他每次游多少米？3.解法1：（50×7）×2＝350×2＝700（m）解法2：（50×2）×7＝100×7＝700（m）答：他每次游700米。这个游泳池长50m。他每次游多少米？3.解法1：解法2：答58课堂小结课堂小结59人教版四年级数学下册第三单元运算定律乘法分配律人教版四年级数学下册第三单元运算定律乘法分配律60一、情境导入一共有多少名同学参加了这次植树活动？一、情境导入一共有多少名同学参加了这次植树活动？61二、探究新知预设1：

（4＋2）×25＝6×25＝150预设2：

4×25＋2×25＝100＋50＝150小结:①(４＋２)×２５是先计算每组有多少人,再算总人数。②４×２５＋２×２５是先算挖坑种树和抬水浇树的各有多少人,再算总人数。二、探究新知预设1：预设2：小结:62这叫做乘法分配律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。预设:(４＋２)×５＝４×５＋２×５(６＋４)×５＝６×５＋４×５(８＋１２)×４＝８×４＋１２×４

８×(７＋３)＝８×７＋８×３（4＋2）×25＝4×25＋2×25。用字母表示为：(a＋b)×c＝a×c＋b×c这叫做乘法分配律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们预设:63三、巩固应用1.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。56×（19＋28）＝56×19＋28（）32×（7×3）＝32×7＋32×3（）64×64＋36×64＝（64＋36）×64（）××√三、巩固应用1.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误64117×3＋117×7＝117×（3＋7）24×（5＋12）＝24×174×a＋a×5＝（4＋5）×a36×（4×6）＝36×6×42.下面哪些算式运用了乘法分配律？117×3＋117×7＝117×（3＋7）24×（5＋12）65

（75＋45）×60＝120×60＝7200（元）答：花了7200元。3.李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？（75＋45）×603.李阿姨购进了60套这种运动服，花66运用了乘法分配律。25×12＝25×2＋25×10

＝50+250

＝300502512×

2503004.观察下面的竖式，说说在计算的过程中运用了什么运算定律。运用了乘法分配律。5025×250367103×12＝（100＋3）×12＝100×12＋3×12＝1200＋36＝123620×55＝20×（50＋5）＝20×50＋20×5＝1000＋100＝11005.用乘法分配律计算下面各题。103×12＝（100＋3）×1220×55＝20×（50＋68课堂小结课堂小结69人教版四年级数学下册第三单元运算定律综合练习人教版四年级数学下册第三单元运算定律综合练习70乘法交换律a×b=b×a乘法结合律a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律及其变式：a×（b＋c）=

a×b＋a×ca×b＋a×c=a×（b＋c）(a－b)×c=a×c－b×ca×c－b×c=(a－b)×c归纳：一、自主学习乘法交换律a×b=b×a乘法结合律a×b×c=(a×b)×71二、合作探究1.口算。15×2=35×2=125×8=25×4=25×7×48×（125×9）2.乘法交换律和结合律的应用。30100070100=25×4×7=100×7=700=(8×125)×9=1000×9=9000二、合作探究1.口算。15×2=723．乘法分配律的应用。=125×8+12×8=1000+96=1096=56×(175+25)=56×200=11200（125+12）×856×175+56×253．乘法分配律的应用。=125×8+12×8=56×(175734.综合应用。32×25预设１：32×25＝（3０＋２）×25＝3０×25＋２×25＝7５０＋５０＝8００预设２：

32×25＝（8×４）×25＝8×（４×25）＝8×１００＝8００小结：一道题可以有很多种拆分方法，怎样最简便就怎样拆分。4.综合应用。32×25预设１：预设２：小结：一道题可以有741．通常算式里只有乘法的，一般用乘法交换

律和乘法结合律，如果算式里既有加法又有乘法的，一般用乘法分配律。要注意一些变式。2．算式里面有特殊数字，如25和4,125和8,2和5等，有时接近整百的数101可以变成（100+1），98可以变成（100-2）等。注意多动脑思考想想如何利用好这些特殊数字进行简便运算。5.总结归纳。1．通常算式里只有乘法的，一般用乘法交换律和乘751.判断题。（1）12×9+3×9=12+3×9

（）（2）(25+50)×200=25×200+50

（）（3）101×63=100×63+63（）（4）（25×4）×8=25×8+4×8

（）××√×三、巩固应用1.判断题。××√×三、巩固应用76

2.连线题。64×48＋36×48102×（100＋1）102×101

92×（99＋1）92×99＋9273×（107－7）73×107－73×7

125×8(110＋15)×8（64＋36）×482.连线题。77（125×25）×4=

125×（25×4）=

125×100=

12500（乘法结合律）3.用简便方法计算。125×（8＋4）＝125×8+125×4＝1000+500＝1500（乘法分配律）（125×25）×4=125×（25×4）（乘法结合律）37870×48－30×48＝(70－30)×48＝40×48＝1920（乘法分配律变式）35×37+65×37＝（35+65）×37＝100×37＝3700（乘法分配律反用）70×48－30×48＝(70－30)×48（乘法分配律变式7975×299+75=

75×（299+1）=

75×300=

22500（乘法分配律变式）75×299+75=75×（299+1）（乘法分配律变式）80课堂小结课堂小结81人教版四年级数学下册第三单元运算定律乘法的简便计算及连除的简便计算人教版四年级数学下册第三单元运算定律乘法的简便计82一、情境导入一、情境导入83二、探究新知二、探究新知84（1）收集信息，明确条件和问题。“一打”是12个。（2）独立思考，尝试解决问题。１２×２５1.解决问题（1）。（1）收集信息，明确条件和问题。“一打”是12个。（2）独立85小结:这些方法都运用了乘法运算定律进行了简便计算。在针对具体问题时,要学会灵活运用运算定律来进行简便计算。（3）读懂过程，感悟不同方法。预设②：

12×25＝（3×4）×25＝3×（4×25）＝3×100＝300

12×25＝（10＋2）×25＝10×25＋2×25＝250＋50＝300预设①：601225×

2430012×25＝300预设③：小结:这些方法都运用了乘法运算定律进行了简便计算。在针对具体862.解决问题（2）。

330÷5÷2＝66÷2＝33预设②：

330÷5÷2＝330÷（5×2）＝330÷10＝33预设①：先求出每副羽毛球拍多少钱,再求每支羽毛球拍多少钱.先求一共有多少支羽毛球拍,再求每支羽毛球拍多少钱.2.解决问题（2）。330÷5÷2预设②：330÷87小结:一个数连续除以两个数,等于这个数除以另两个数的积.３３０÷５÷２＝３３０÷(５×２)用字母表示为：a÷b÷c＝a÷(b×c)小结:一个数连续除以两个数,等于这个数除以另两个数的积.３３881.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。35×5×2025×（4+8）2000÷125÷8三、巩固应用=35×（5×20）=35×100=3500=25×4+25×8=100+200=300=2000÷（125×8）=2000÷1000=21.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。三、巩固应用=35×（892.350÷14＝350÷（7×2）＝350÷7÷2＝50÷2＝25（册）答：平均每个班可以分到25册。2.350÷149032×6×5=192×5=960(张)960>900答：5本相册不够用.3.32×6×53.919×21＋9×19＝9×（21＋19）＝9×40＝360（m2

）答：这块菜地的面积有360m2。4.李大爷家有一块菜地（如右图），这块菜地的面积有多少平方米？9×21＋9×19答：这块菜地的面积有360m2。4.92课堂小结课堂小结93人教版四年级数学下册第三单元运算定律综合练习人教版四年级数学下册第三单元运算定律综合练习94一、复习导入乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：（a×b）×c＝a×