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文档简介

1.1.2弧度制第1页温故而知新1、角度制定义要求周角1/360为1度角这种用度做单位来度量角制度叫角度制。1°2、弧长公式及扇形面积公式nπR180l=———nπR2360S=———n°Rl第2页一）问题提出1、度量角方法——度分秒制——把圆周角分为360等份——1度角——60等份——1分角——60等份——1秒角.2、在同一个圆中，圆心角大小与它所正确弧长一一对应.

当半径不一样时，一样大圆心角所正确弧长不相等.第3页半径rr1=1r2=2r3=3r4=4弧长L弧长与半径比值当n=300时练习:当n=600时呢?能够计算弧长L=第4页3、试验结果表明：当半径不一样时，一样圆心角所正确弧长与半径比是常数.称这个常数为该角弧度数.能否用弧长来定义角大小呢?第5页二、1弧度角定义

我们把等于半径长圆弧所正确圆心角叫做1弧度角。1弧度单位符号是rad,读作弧度弧度把角度单位与长度单位统一起来.第6页三）弧度数1、在单位圆中，当圆心角为周角时，它所正确弧长为2π，所以周角弧度数为2π，周角是2πrad角.2、任意一个00~3600角弧度数必定适合不等式0≤x<2π.3、任一正角弧度数都是一个正实数；

任一负角弧度数都是一个负实数；

零角弧度数是0.这种用弧度为单位来度量角制度叫做弧度制

弧度制下角与实数之间关系是怎样呢?第7页4、用弧度来度量角，实际上角集合与实数集R之间建立一一对应关系：实数集R角集合正角零角负角正实数零负实数对应角弧度数第8页(1)都是度量角大小单位制角度制单位是“度”;

（单位不能省略）弧度制单位是“弧度”，

（单位能够省略）（2）10表示含义：弧长等于圆周长1/360所正确圆心角;1表示含义：弧长等于半径时所正确圆心角，（3）两种单位制都与半径无关角度制与弧度制：第9页角度制与弧度制换算

用“弧度”与“度”去度量每一个角时，除了零角以外，所得到量数都是不一样，但它们既然是度量同一个角结果，二者就能够相交换算．

若弧是一个整圆，它圆心角是周角，其弧度数是，而在角度制里它是，

所以．

第10页因为．

1度角等于多少弧度？1弧度角等于多少度？度第11页把化成弧度．例1解：∵∴第12页角度制与弧度制互化时要抓住弧度这个关键．把化成度．例2解：第13页练习口答：书本p54A组2360=1200=-1350=120-108001080第14页第15页第16页第17页第18页角度

弧度

角度0°

30°45°60°90°120°135°150°180°弧度0π/6π/4

π/3

π/2

2π/3

3π/4

5π/6

π角度210°

225°240°270°300°315°330°360°弧度7π/65π/44π/33π/25π/37π/411π/62π第19页２.试推出弧长公式和扇形面积公式(角用弧度).第20页第一象限角集合第二象限角集合第三象限角集合第四象限角集合用弧度制表示第21页xyoxyo用弧

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