锐角三角函数(正切)省名师优质课获奖课件市赛课一等奖课件

正切锐角三角函数第1页

独立感悟，勇于思索，才能真正做到“温故而知新”，从而成为驾驭学习主人。第2页10m1m

5m10m取宝物比赛（1）（2）选哪个？咋判断陡？第3页梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度比发生了什么改变？水平宽度铅直高度倾斜角第4页梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度比发生了什么改变？第5页梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度比发生了什么改变？第6页梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度比发生了什么改变？第7页梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度比发生了什么改变？第8页铅直高度水平宽度倾斜角梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度比发生了什么改变？第9页铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度比发生了什么改变？第10页铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度比发生了什么改变？第11页铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度比发生了什么改变？第12页铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度比发生了什么改变？第13页

倾斜角越大——梯子陡铅直高度与水平宽度比越大——梯子陡练第14页5m2m

ABC5m

2.5mEFD比眼力比速度:哪个梯子更陡？（1）（2）第15页5m2m

ABC4m

2mEFD（1）（2）比眼力比速度:哪个梯子更陡？第16页4m1.5m

ABC3m1.3m

EDF比眼力比速度:哪个梯子更陡？第17页定

倾斜角越大——梯子陡铅直高度与水平宽度比越大——梯子陡第18页

AB1

C1

C2B2想一想第19页

AB1

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C2B2想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?(3)假如改变B2在梯子上位置呢?由此你能得出什么结论?第20页

AB1

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C2B2想一想(2)和有什么关系?(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(3)假如改变B2在梯子上位置呢?由此你能得出什么结论?第21页

AB1

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C2B2想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?(3)假如改变B2在梯子上位置呢?由此你能得出什么结论?第22页

AB1

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C2B2想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?(3)假如改变B2在梯子上位置呢?由此你能得出什么结论?第23页

AB1

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C2B2想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?(3)假如改变B2在梯子上位置呢?由此你能得出什么结论?第24页

AB1

C1

C2B2想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?(3)假如改变B2在梯子上位置呢?由此你能得出什么结论?第25页

AB

C∠A对边∠A邻边∠A对边∠A邻边tanA∠A正切在Rt△ABC中,假如锐角A确定,那么∠A对边与邻边比随之确定,这个比叫做∠A正切.记作:tanAabc读？思索前面我们讨论了梯子倾斜程度，梯子倾斜程度与tanA相关系吗？第26页

AB

C练一练：1）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5,BC=12,tanA=()512睁开眼吧，小心看吧第27页B

C练一练：2）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5,AB=13,tanA=()5

A1312睁开眼吧，小心看吧第28页

AB

C练一练：3）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5,BC=12,tanB=()512睁开眼吧，小心看吧第29页B

C练一练：4）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5,AB=13,tanB=()5

A1312睁开眼吧，小心看吧第30页

AB

C练一练：5）在Rt△ABC中∠A=90°AC=3,BC=4,tanC=(),tanB=()34睁开眼吧，小心看吧第31页B

C

练一练：

6）在Rt△ABC中∠B=90°

AC=5,AB=3,tanA=(),tanC=()5

A34反思睁开眼吧，小心看吧第32页ABC4D1.5例:如图BD是△ABC角平分线,你能判断△ABC是什么三角形?你能依据图中所给数据求出tanC吗?反思第33页ABC655如图:求tanC=()(A)

1

(B)

(C)

C33D4反思第34页注意：1）tanA是一个完整符号，它表示∠A正切，记号里习惯省去角符号“∠”。但∠BAC正切表示为:tan∠BAC,∠1正切表示为:tan∠12）tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A对边与邻边比。3）tanA不表示“tan”乘以“A”4）初中阶段，我们只学习直角三角形中锐角正切。第35页梯子越陡，tanA值越大；反过来，tanA值越大，梯子越陡。第36页梯子越陡，tanA值越大；反过来，tanA值越大，梯子越陡。正切也经惯用来描述山坡坡度第37页

在现实生活中，自行车是很主要交通工具，小明骑自行车上学要经过两段上坡路，要想骑得一样快，小明能使一样大劲吗？AB正切也经惯用来描述山坡坡度坡角：坡面与水平面夹角坡度：坡面铅直高度与水平宽度比α100m60m第38页比一比看谁做得快而准1)在直角三角形中,一个锐角所正确直角边与相邻直角边比,叫做这个角()2)在直角三角形中,两锐角正切互为()关系.3)△ABC中∠C=90°,AC=6,AB=10,tanA值是()正切倒数第39页ABC4)如图,在Rt△ABC中AC=3,AB=√13,则tanA=()

5)如图,在Rt△ABC中,AB=√7,BC=√5,则tanA=(),tanB=()√√第40页B

C∠A正切值在Rt△ABC中,假如锐角A确定,

A在Rt△ABC中∠C=90°BC=3,tanA=,求AC∠A对边∠A邻边tanA第41页

某人从山脚下点走了200m后抵达山顶点B,已知点B到山脚垂直距离为55m,求山坡度(结果准确到0.001)正切也经惯用来描述山坡坡度ABC200m55m分析:坡度tanARt△ABC:勾股定理求:AC第42页ABCD在梯形ABC