北师大版八年级数学上册多媒体教学优质轴对称与坐标变化张市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

3轴对称与坐标改变第1页1.经过在实践活动中探究，发觉在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称点规律，从而发展学生数形结合思想，激发求知欲和好奇心.2.能够利用x轴和y轴对称点规律，作出关于x轴和y轴对称图形.3.了解图形上点坐标改变与图形轴对称变换之间关系.第2页已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线对称点吗?AA′MN所以点A′就是点A关于直线MN对称点.O延长AO至OA′,使AO=OA′.过点A作AO⊥MN于点O，第3页012345-4-3-2-1x····ABCD31425-1y··A1B1D1C1··活动一：

1.观察图中两个笑脸有什么关系？轴对称关系(关于y轴对称)第4页····ABCD··A1B1D1C1··31425-1y012345-4-3-2-1x活动一：2.请依据轴对称性质写出左边笑脸眼睛和嘴角坐标第5页····ABCD··A1B1··31425-1y012345-4-3-2-1x活动一：A1坐标为_________B1坐标为________C1坐标为_________D1坐标为________（-2，3）（-4，3）（-4，1）（-2，1）C1D1（4，3）（2，3）（4，1）（2，1）第6页活动二：31425-1y012345-1x（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）１.在平面直角坐标中，将点（２，２）（４，２）（４，４）（２，４）用线段依次连接起来形成一个图案.．．．．第7页活动二：31425-1y012345-4-3-2-1x．．．．（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）（-2，2）（-2，4）（-4，2）（-4，4）2.纵坐标不变，横坐标分别乘以-1，再将所得各个点用线段依次连接起来，所得图案与原图相比有何改变？第8页活动二：3142-2-4-1-3y012345-1x（4，4）（2，4）（4，2）（2，2）．．．．（2，-2）（4，-4）（2，-4）（4，-2）3.横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得各个点用线段依次连接起来，所得图案与原图相比有何改变？第9页活动一：原图（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）原图A（2，3）B（4，3）C（4，1）D（2，1）原图（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）A1（-2，3）B1（-4，3）C1（-4，1）D1（-2，1）关于y轴对称活动二：关于y轴对称（-2，2）（-4，2）（-4，4）（-2，4）1.纵坐标不变，横坐标乘以-12.横坐标不变，纵坐标乘以-1（2，-2）（4，-2）（4，-4）（2，-4）关于x轴对称提问：从上面两个活动中你能得出关于x轴（y轴）对称点含有什么规律？第10页（一）引导学生从活动中归纳：关于x轴对称点坐标特点是:横坐标相等，纵坐标互为相反数.练一练1.点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q坐标为__________.2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_____,b=_____.(-5,-6)-25第11页（二）引导学生从活动中归纳：关于y轴对称点坐标特点是:横坐标互为相反数，纵坐标相等.练一练1.点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q坐标为__________.2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.(5,6)2-5第12页已知△ABC三个顶点坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称图形.【解析】点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点坐标分别为A′(3,5),B′(4,1),C′(1,3).依次连接A′B′,B′C′,C′A′,就得到△ABC关于y轴对称△A′B′C′.A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B·c·B′A′C′····【例题】第13页归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中一些特殊点(如多边形顶点)对应点坐标,描出并连接这些点,就能够得到这个图形轴对称图形.第14页1.如图所表示，请分别画出△ABC在直角坐标系中关于y轴，x轴对称三角形······【跟踪训练】第15页ABCDA′B′C′D′·······xO24－4－2y522.四边形ABCD四个顶点坐标分别是A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），作出与四边形ABCD关于y轴对称图形．·第16页01234567891087654321-1-2-3-4y3.图中小鱼各顶点横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得点用线段依次连接起来.此时，所得图案与原图案相比有什么改变？关于x轴对称x第17页1.完成下表已知点(1,-2)(-4,3)(-6,-7)(5,1)(9,0)关于x轴对称点关于y轴对称点(-1,-2)(1,2)(-4,-3)(4,3)(6,-7)(-6,7)(-5,1)(5,-1)(-9,0)(9,0)2.完成下表已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0.5,1)(4,0)关于x轴对称点关于y轴对称点(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(-0.5,1)(0.5,-1)(-4,0)(4,0)第18页4.已知点P(6,b+2)与点P′(a+b,-3a).若点p与点p′关于x轴对称，则a=_____b=_______.若点p与点p′关于y轴对称，则a=_____b=_______.242-83.已知点P(6,2)与点P′(b,-a).若点p与点p′关于x轴对称，则a=_____b=_______.若点p与点p′关于y轴对称，则a=_____b=_______.26-2-6第19页5.已知线段AB两个端点坐标分别为A(-4，1)，B(-1，4)，作出线段AB关于y轴对称图形．3142-1O1234-4-3-2-1xy··A(-4，1)B(-1，4)A'(4，1)B'(1，4)【解析】点A(-4，1)，B(-1，4)，关于y轴对称点坐标分别为A′(4，1)，B′(1，4)．连接A′,B′，就得到线段AB关于y轴对称线段A′B′．··第20页1.学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称点坐标特点.关于x轴对称点横坐标相等，纵坐标互