七年级下册6.1平方根市公开课一等奖省优质课赛课一等奖课件

新人教版·数学·七年级(下)6.1.2平方根第1页2.判断以下各数有没有算术平方根，假如有，请求出它们算术平方根。100；1；;0;－0.0025;(-3)2;－25；1.什么叫做算术平方根？

普通地，假如一个正数x平方等于a,即,那么这个正数x叫做a算术平方根。a算术平方根记为：读作：a叫做“根号a”,被开方数。复习回顾第2页

假如已知一个数平方等于16，怎样求这个数？解：设这个数为x则x2=16∵42=16，（－4）2=16∴x=4或－4想一想第3页什么叫数的平方根？？？第4页探究新课1.什么叫平方根？普通，假如一个数x平方等于a，即x2=a那么这个数x叫做a平方根（也叫做二次方根）。比如，因为3和-3平方都等于9，我们就说3和-3是9平方根。也能够说:9平方根是±3.怎样表示一个数平方根？13²=169（-13）²=169，±2叫做4平方根。±10叫做100平方根±13叫做169平方根。2²=4，（-2）²=4，10²=100，（-10）²=100，第5页平方根表示方法、读法根号被开方数又叫a算术平方根根指数能够省略第6页比如：第7页2.什么叫开平方？求一个数a平方根运算，叫做开平方.开平方与平方是什么关系？a平方根底数幂被开方数互为逆运算指数根号已知底数和指数求幂已知幂和指数求底数平方运算开平方运算平方运算开平方运算第8页合作探究4.平方根有什么性质？

议一议

（1）一个正数有几个平方根？它们是什么关系？（2）0有几个平方根？（3）一个负数呢？(1)16平方根是什么?25呢？

(2)0平方根是什么?(3)-4平方根是什么?-36呢？为何?从上面回答中,你发觉了什么?试一试:±40没有平方根±5第9页平方根性质一个正数a有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.记一记！切记这个性质！知道第10页例2

.求以下各数平方根：（1）81；（2）；（3）0.49;解：(1)∵

(±9)2=81，（2）平方根是，(3)∵(±0.7)2=0.49，

∴0.49平方根为±0.7．

即∴81平方根为±9．即：即例练应用第11页小试牛刀第12页在0、－9、2、（－2）2中，有平方根是（）A、1个B、2个C、3个D、4个C第13页9算数平方根平方根是（）

3第14页平方根是（）第15页数（－6）2平方根是（）A、－6B、6C、6或－6D、无平方根C第16页因为，所以

是

平方根第17页时，

0；

0

第18页16算数平方根平方根是（）第19页判断以下说法是否正确：（1）－9平方根是－3;()（2）49平方根是7；()（3）（－2）2平方根是±2；（）（4）－1是1平方根;（）（5）若X2=16则X=4（）（6）7平方根是±49.()××√√××负数没有平方根难点解析第20页思索？5.平方根与算术平方根有什么异同？议一议！第21页讨论:你能归纳出平方根和算术平方根异同点吗?被开方数平方根算术平方根正数负数零有两个,互为相反数无平方根零有一个,是正数无平方根零第22页1.什么叫平方根？怎样表示一个数平方根？2.什么叫开平方？开平方与平方是什么关系？3.怎样求一个数平方根？4.平方根有什么性质？5.平方根与算术平方根有什么异同？学习小结：本节课我们学习了哪些内容，你有哪些收获？第23页教材第47-48页习题6.1第3题、第8题