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义务教育课程标准试验教科书SHUXUE八年级下湖南教育出版社第3章平行四边形小结与复习第1页

研究中心对称图形及其性质，另外还探索了多边形内角与外角和，介绍了三角形中位线性质．本章主要研究两类特殊四边形：

平行四边形（包含菱形、矩形、正方形）和梯形性质以及判定方法；与复习小结第2页四边形平行四边形梯形菱形矩形正方形等腰梯形直角梯形两组对边分别平行有且只有一组对边平行有一个角是直角一组邻边相等一组邻边相等有一个角是直角有一条腰和底垂直两腰相等一、四边形和各种特殊四边形之间关系第3页图形边角对角线对称性平行四边形菱形矩形正方形等腰梯形对边平行且相等对角相等对角线相互平分中心对称图形，对角线交点是对称中心对边平行，四条边都相等对角相等对角线相互垂直平分，每条对角线平分一组对角中心对称图形；轴对称图形，两条对角线所在直线对称轴对边平行且相等四个角都是直角对角线相等，且相互平分中心对称图形；轴对称图形，过每一组对边中点直线都是对称轴对边平行，四条边都相等四个角都是直角对角线相等，且相互垂直平分，每条对角线平分一组对角中心对称图形；轴对称图形，两条对角线所在直线，以及过每一组对边中点两条直线都是对称轴两底平行，两腰相等同一底上两个角相等对角线相等轴对称图形，过两底中点直线是对称轴第4页三、几个特殊四边形判定方法两组对边分别平行四边形是平行四边形；2.菱形一组邻边相等平行四边形是菱形；1.平行四边形对角线相互平分四边形是平行四边形；一组对边平行且相等四边形是平行四边形；两组对边分别相等四边形是平行四边形；四条边都相等四边形是菱形．对角线相互垂直平分四边形是菱形；第5页有一个角是直角平行四边形是矩形四个角都是直角四边形是矩形．3.矩形对角线相等且相互平分四边形是矩形一组邻边相等矩形叫做正方形4.正方形有一个角是直角菱形是正方形在同一底上两个角相等梯形是等腰梯形．两腰相等梯形是等腰梯形5.等腰梯形对角线相等梯形是等腰梯形第6页四、中心对称图形此时也称图形G关于点O对称．中心对称图形上，每一对应点连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．在平面内，假如一个图形G绕一个点O旋转180°，所得到像与原来图形G相互重合，那么图形G叫作中心对称图形，点O叫作图形G对称中心，第7页1.三角形中位线平行于第三边，而且等于第三边二分之一．5.四边形不稳定性．4.假如一个多边形边都相等，角也都相等，那么这个多边形叫作正多边形．3.任意多边形外角和都等于

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