教学11二次函数课件

22.1.1二次函数22.1.1二次函数1学习目标:1.探索并归纳二次函数的定义.2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.3.培养学生分析应用题中数量关系的能力。学习重点：二次函数的定义学习目标:1.探索并归纳二次函数的定义.学习重点：二次函数的2预习P28-29回忆学过的函数类型－一次函数（正比例函数）；函数定义－在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.本节课我们将开始学习二次函数.预习P28-29回忆学过的函数类型－一次函数（正比例函数）；3

请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量y与x之间的关系：(1)圆的面积y()与圆的半径x(cm)y=πx2(2)某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为yy=2(1+x)2合作学习，探索新知:请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量y与4(3)用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大?(3)用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使5设长方形的长为x米，则宽为（8-x）米，如果将面积记为y平方米，那么变量y与x之间的函数关系式为：设长方形的长为x米，则宽为（8-x）米，如果将面积记为y61.y=πx22.y=2(1+x)2上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?经化简后都具有y=ax²+bx+c的形式.(a,b,c是常数,)a≠031.y=πx22.y=2(1+x)2上述三个问题中的函7我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数称：a为二次项系数，ax2叫做二次项b为一次项系数，bx叫做一次项c为常数项,又例：y=x²+2x–3我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠8二。随堂练习（1）正方形边长为x（cm），它的面积y（cm2）是多少？（2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的关系式．二。随堂练习92.下列函数中,哪些是二次函数?是不是是不是先化简后判断2.下列函数中,哪些是二次函数?是不是是不是先化简后判断10２、下列函数中，哪些是二次函数？

(

)(

)()

否

是否否(

)是(

)２、下列函数中，哪些是二次函数？()(11知识运用1:关于x的函数是二次函数,求m的值.解:由题意可得注意:二次函数的二次项系数不能为零三知识运用1:关于x的函数12驶向胜利的彼岸2、m取何值时，函数是y=(m+1)x+(m-3)x+m是二次函数？驶向胜利的彼岸2、m取何值时，函数是y=(m+1)x13(2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？(1)它是二次函数?四。课堂延伸(2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？(1)它是二次函数14

已知二次函数当x=1时,函数y有最小值为4x取任意实数（1）你能说出此函数的最小值吗？（2）你能说出这里自变量能取哪些值呢？五。深度思考已知二次函数当x=1时,函数y有最小值为4x取任意实数（115

注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.例如：圆的面积y()与圆的半径x（cm)的函数关系是y=πx2其中自变量x能取哪些值呢？问题：是否任何情况下二次函数中的自变量的取值范围都是任意实数呢？请举例说明注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变16

试一试:要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，设连墙的一边为x,矩形的面积为y,试(1)写出y关与x的函数关系式.(2)当x=3时,矩形的面积为多少?(o<x<10)试一试:(o<x<