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文档简介

直线与平面垂直的判定泉州第一中学高一数学组1/23问题：观察以下图片，寻找出其中 线面垂直位置关系。2/233/234/23

准备一块三角形纸片，做试验：过△ABC顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后纸片竖起后放置在桌面上（BD，DC与桌面接触）：

（1）折痕AD与桌面垂直吗？

（2）怎样翻折才能使折痕AD与桌面所在平面α垂直？5/23

轻易发觉：当且仅当折痕AD为BC边上高时，AD与桌面所在平面α垂直6/23

7/23你认为直线与平面垂直该怎样定义才恰当？ab8/23

假如一条直线与一个平面内任意一.点A到平面距离条直线都垂直，我们就说直线垂直于平面,记作：，直线叫做平面垂线，平面叫做直线垂面，垂线与平面交点称为垂足。

1、线面垂直定义9/23

过平面外一点有多少条直线和这个平面垂直？想一想答：有且只有一条

1、线面垂直定义.BC你能证实吗？10/23

过一点有且只有一个平面和一条直线垂直。AaB11/23线面垂直直观图画法：12/23怎样判定线面垂直？13/23

假如一条直线和一个平面内两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。2、线面垂直判定定理建构数学14/23(1)若一条直线与一个三角形两条边垂直，则这条直线垂直于三角形所在平面.()(2)若一条直线与一个平行四边形两条边垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在平面.()(3)若一条直线与一个梯形两腰垂直,则这条直线垂直于梯形所在平面.()判断以下命题是否正确？想一想15/23例1已知:

于于求证:

,如图所表示。证实:

平面平面

数学应用16/23例2求证：假如两条平行直线中一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。已知：（如图）求证：证实：是设内任意一条直线.故17/23假如两条平行直线中一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。结论：18/23假如已知一直线垂直于一平面,你能得到一些什么结论?假如两条直线都垂直于一个平面呢?19/23

假如两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行。直线与平面垂直性质定理20/23例3已知直线l//平面α.求证:直线l上各点到平面α距离相等.ABlDCβ直线与平面距离:21/231、线面垂直定义：假如一条直线与一个平面内任何一条直线都垂直，我们就说这条直线与这个平面相互垂直。小结2、线面垂直判定定理：假如一条直线垂直于平面内两条相交直线，那么这条直线就垂直于这个平面。3、线面垂直性质定理：假如两条直

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