角的平分线的性质八年级上市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

八年级上册12.3

角平分线性质

（第1课时）第1页课件说明角平分线性质反应了角平分线基本特征，惯用来证实两条线段相等．角平分线性质研究过程为以后学习线段垂直平分线性质提供了思绪和方法．第2页本节内容是全等三角形知识利用和延续．用尺规作一个角平分线，其作法原理是三角形全等“边边边”判定方法和全等三角形性质；角平分线性质证实，利用了三角形全等“角角边”判定方法和全等三角形性质．角平分线性质证实提供了使用角平分线一个主要模式——利用角平分线结构两个全等直角三角形，进而证实相关元素对应相等．课件说明第3页

课件说明学习目标：

1．会用尺规作一个角平分线，知道作法合理性．

2．探索并证实角平分线性质．3．能用角平分线性质处理简单问题．学习重点：探索并证实角平分线性质．第4页问题1

在练习本上画一个角，怎样得到这个角平分线？

追问1

你能评价这些方法吗？在生产生活中，这些方法是否可行呢？感悟实践经验，用尺规作角平分线用量角器度量，也可用折纸方法．第5页感悟实践经验，用尺规作角平分线

追问2下列图是一个平分角仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角顶点，AB和AD沿着角两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是∠DAB平分线．你能说明它道理吗？

ABDCE第6页感悟实践经验，用尺规作角平分线

追问3

从利用平分角仪器画角平分线中，你受到哪些启发？怎样利用直尺和圆规作一个角平分线？第7页感悟实践经验，用尺规作角平分线利用尺规作角平分线详细方法:

ABOMNC第8页感悟实践经验，用尺规作角平分线追问4

你能说明为何射线OC是∠AOB平分线吗？ABOMNC第9页经历试验过程，发觉并证实角平分线性质如图，任意作一个角∠AOB，作出∠A平分线OC，在OC上任取一点P，过点P画出OA，OB垂线，分别记垂足为D，E，测量PD，PE并作比较，你得到什么结论？问题2

利用尺规我们能够作一个角平分线，那么角平分线有什么性质呢？

ABOPCDE第10页经历试验过程，发觉并证实角平分线性质问题2

利用尺规我们能够作一个角平分线，那么角平分线有什么性质呢？

在OC上再取几个点试一试．经过以上测量，你发觉了角平分线什么性质？ABOPCDE第11页

已知：∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．

求证：PD=PE．经历试验过程，发觉并证实角平分线性质追问1经过动手试验、观察比较，我们发觉“角平分线上点到角两边距离相等”，你能经过严格逻辑推理证实这个结论吗？ABOPCDE第12页追问2由角平分线性质证实过程，你能概括出证实几何命题普通步骤吗？（1）明确命题中已知和求证；（2）依据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；（3）经过分析，找出由已知推出求证路径，写出证明过程．经历试验过程，发觉并证实角平分线性质第13页追问3

角平分线性质作用是什么？经历试验过程，发觉并证实角平分线性质主要是用于判断和证实两条线段相等，与以前方法相比，利用此性质不需要先证两个三角形全等．第14页处理简单问题，巩固角平分线性质练习1

以下结论一定成立是

．（1）如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，D，E分别为OA，OB上点，则PD=PE．ABOPCDE第15页练习1

以下结论一定成立是

．（2）如图，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，则PD=PE．处理简单问题，巩固角平分线性质ABOPCDE第16页练习1

以下结论一定成立是

．（3）如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA，垂足为D．若PD=3，则点P到OB距离为3．（3）处理简单问题，巩固角平分线性质ABOPCD第17页在此题已知条件下，你还能得到哪些结论？练习2

如图，△ABC中，∠B=∠C，AD是∠BAC平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：EB=FC．处理简单问题，巩固角平分线性质ABCDEF第18页处理简单问题，巩固角平分线性质例如图，△ABC角平分线BM，CN相交于点P．求证：点P到三边AB，BC，CA距离相等．ABCPMN第19页（1）本节课学习了哪些