中职机械制图教案：立体上点、直线、平面的投影(全3课时)

江苏省XY中等专业学校2023-2023-1教案 编号：备课 机械 上课 主备 授课组别 日期 教师 教师课题：

2-3立体上点、直线、平面的投影〔一〕理解点的三面投影；把握点的投影规律；把握两点的相对位置；正确理解重影点与可见性；重点 1.点的投影规律和两点的相对位置；2.重影点可见性的推断；难点 1.点的投影规律和两点的相对位置；2.重影点可见性的推断；教法 讲练结合法、探究法、争论法教学 设备教学 动内容及组织过程环节二、课引入任何简洁的零件都可以看作是由假设干根本体组何体的投影特性。任何一个根本几何体，不管外形如何，归根到底都是由一些点、线和面等几何元素组成的，如三棱锥教学 〔教师呈现形体。假设我们要画出此形体的三适图，内 画出三棱锥外表上的点、线和面的投影。容三、授点的投影为点用相应的小写字母表示。

个案补充〔aa′、则空间点的位置也就确定。2.点的三面投影规律〔教师要留意解释〕aa′⊥OX；a′a″⊥OZ；a′ayHa″ayE点的投影规律与“长对正、宽相等和高平齐”是一致的。教 投影和直角坐标系的关系A〔x、y、z〕学内 空间A点到W面的距离为坐标X，即A→W=x；o 点到V面的距离为坐标X，即A→V=y；空间A点到H面的距离为坐标X，即A→H=z。空间点A与其坐标〔x、y、z〕式一一对应的关系，同样空间点A与其三面投影〔a、a′、a″〕也是一一对着确定的联系。即水平投影a→(x、y)；正面投影a→(x、z)；侧面投影a→(y、z)投影轴上？点在原点？例题的面投影和面投影投影a。z OX轴的垂线a′aX,所求a必定在a”aX的延长线上。由aaX=a″a，可确定a在a′az 作图：过a′作a′aX⊥OX并延长，如图2-14b所示。教 利用45。线作图。学内容两点的相对位置前面我们已经知道点在空间里的位置可由其坐标值A和B，那么它们之间的位置关系又如何确定？确定。、zA>zB，则点A在点B的左边、后面和上面。例题2〔1656在点C之右10mm之前7mm、之上8mm，求作C、D两点的三面投影，如图2-16所示。分析：由点C〔16，5，6〕可作出其三面投影图，如图2-16a所示。点D在点C之右10mm，说明点D的X坐标为16-10=在点C之前7mm比点的即点D的Y坐标5+7=12，点D在点C之上8mm，说明点D比点C的ZD的Z坐标为6+8=14.依据两点坐标差教 或点D的坐标即可求作点D的三面投影。学内容重影点与可见性BAHb〔a〕重合，称为重合点。2-17bV面投Hb为可见，a为不行见。四、课堂小结板书设计教后札记江苏省XY中等专业学校2023-2023-1教案 编号：备课 机械 上课 主备 授课组别 日期 教师 教师课题：

2-3立体上点、直线、平面的投影〔二〕把握直线的投影规律；把握直线三视图的作图；重点 投影规律；难点 投影规律；教法 讲练结合法、探究法、争论法教学 设备教学 动内容及组织过程环节二、课引入两点确定一条直线，只要做出直线上任意两点的三面投影。三、授〔一〕直线的投影教学 1，直线的投影内 定一条直线，将两点的同名投影用直线连容接，就得到直线的同名投影。的投影一般为直线，特别状况积聚为一点。直线的投影可由直线上两点在同一投影面上的投影〔也称同面投影〕用粗实线相连所得。如图2-18所ABa,a’、和bb’和b”(图2-18b)

个案补充即得直线AB的三面投影ab、a’b’、a”b”(图2-18c)。2．直线的投影特性直线对一个投影面的投影特性A● 直线垂直于投影面●B●a≡≡m

投影重合为一点积聚性教 B学 A ●内 ● 直线平行于投影面o ●b 投影反映线段实长a● ab=AB●Bα 直线倾斜于投影面●b投影比空间线段短ba●aab=ABcosα直线在三个投影面中的投影特性①一般位置直线面都处于倾斜位置的直线。影轴都倾斜。直线确定为一般位置直线。②投影面平行线线。正平线：//V∠H∠W；水平线：//H∠V∠W；侧平线：//W∠H∠V教投影特点：一个真实性，两个收缩性学内o 平行线，平行于投影倾斜的那个投影面。③投影面垂直线线。：⊥V；：⊥H；侧垂线：⊥W投影特点：一个积聚性，两个真实性教 四、课堂小结学 影规律；内o 2.一般位置直线、投影面平行线、投影面的垂直线的投影特性；五、课堂练习ABH20mmV面成30º40mmBA的右前方，完成其三面投影。六、课后练习板书设计教后札记江苏省XY中等专业学校2023-2023-1教案 编号：备课 机械 上课 主备 授课组别 日期 教师 教师课题：

2-3立体上点、直线、平面的投影〔三〕把握平面的投影规律；把握平面三视图的作图；重点 投影规律；难点 投影规律；教法 讲练结合法、探究法、争论法教学 设备教学 动内容及组织过程环节二、复习提问直线的投影特性是怎样的？三、授〔一〕平面的投影平面的投影是由其轮廓线投影所组成的图形。根教学 据平面的几何外形特点及其对投影面的相对位置，找内 平面的外形、大小和位置的一系列点来。容找出并连接这些点的同面投影，即得到平面的三面投影。影。影。

个案补充2.平面的投影特性的不同而有所不同。面、投影面的平行面和一般位置平面。投影面的平行面平面。①分类正平面//V⊥H⊥W；水平面 //H⊥V⊥W；侧平面//W⊥H⊥W教 ②投影特点学 的投影面上的投影反映实形。内o 另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。③推断假设平面的一个投影积聚成始终线，且平行于投影那个平面。投影面垂直面面①分类正垂面 ⊥V∠H∠W；铅垂面 ⊥H∠V∠W；侧垂面 ⊥W∠H∠V；②投影特点段，具有积聚性，且反映与另外两个投影面的夹角；其余两个投影都是缩小的类似性。③推断假设平面的一个投影积聚成始终线，且倾斜于投影性的那个平面。教学内容一般位置平面与三个投影面的位置都倾斜的平面①投影特点三个投影都具有类似性②推断一个平面的三个投影都具有积聚性则该平面确定为一般位置平面。 bba c cb aac〔图2-2。底面ABC V面和W面投影积聚为水平线，分别平行于OX轴和OYW轴可确定底面ABC是水平面，水平投影反映实形，如图2-22a所示。SABSAB是一2-22b所示。教 〔3〕棱面SAC