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文档简介

PAGE一元二次不等式及其解法（第一课时学案）课标要求使学生深刻理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系；使学生熟练掌握一元二次不等式的解法，掌握数形结合的思想；提高学生的运算能力和逻辑思维能力，培养学生分析、解决问题的能力。导入新课某同学要把自已的计算机接入因特，现有两家ISP公司可供选择。公司A每小时收费1.5元（不足1小时按1小时计算）；公司B的收费原则是：用户上的第1小时内（含恰好1小时，下同）收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元（若用户一次上时间超过17小时，按17小时计算）。一般来说，一次上时间不会超过17小时，所以，不妨假设一次上时间总小于17小时，那么，一次上在多长时间以内能够保证选择公司A的上费用小于或等于选择公司B所需的费用？预学案导学解一元二次方程，并作出的图象填表：二次函数与二次方程的关系（完成“四、合作展示”中表格的第一、二行）一元一次不等式是如何定义的？其数学表达形式是什么？画出函数的图象，并由图象观察，填空：当x=3.5时，y______0,即2x-7_____0当x<3.5时，y______0,即2x-7_____0当x>3.5时，y______0,即2x-7_____0可知，2x-7>0的解集为_______________2x-7<0的解集为_______________思考：一元一次方程、一元一次不等式与一次函数之间有怎样的联系？合作展示自主探究：类比一元一次不等式的定义，你能给出一元二次不等式的定义吗？其数学表达形式是什么？①利用预学案第1题，观察图象填空：当x___________________，y=0，即_____0当x__________________，y>0，即_____0当x___________________，y<0，即_____0②不等式>0的解集是_________________不等式<0的解集是_________________合作探究：（1）类比三个“一次”的关系，探究一元二次不等式的解法，并完成下表：△=△>0△=0△<0的图象的根小结：当时，如何解不等式（3）如果不等式为，其解集又是什么？应用探究：例：解不等式变式：若不等式改为，则解集为_______________小结：利用二次函数解一元二次不等式的方法步骤？变式练习：1、解不等式2、解不等式知识整理：本节课我们学习了哪些知识？运用

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