1.2.1平面的基本性质与推论-人教B版省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

点线面之间的位置关系1.2.1平面基本性质与推论第1页复习：组成空间几何体基本要素有哪些？它们位置关系有哪些？ABa点A在直线a上：记为：A∈a点B不在直线a上：记为：B∈a点A在平面α内：记为：A∈α点B不在平面α上：记为：B∈αABα(1)点与直线位置关系：(2)点与平面位置关系：第2页m图2l三、空间中两直线位置关系lmP图1从图中可见，直线l与m既不相交，也不平行。空间中直线之间这种关系称为异面直线。第3页不一样在任何一个平面内两条直线叫做异面直线。（既不相交也不平行两条直线）1、异面直线判断：(1)图中直线m和l是异面直线吗?αβlmml(2),则a与b是异面直线吗？(3)a,b不一样在平面α内,则a与b是异面吗？第4页异面直线画法:

通惯用一个或两个平面来衬托,异面直线不一样在任何一个平面特点.第5页(1)相交(2)平行只有一个公共点没有公共点在同一平面ml2、空间中两直线三种位置关系(3)异面直线mPl没有公共点不一样在任一平面mlP第6页探究:HGCADBEFGHEF(B)(C)DA一个正方体展开图如上，则AB,CD,EF,GH这四条线段所在直线是异面直线有几对?相交直线有几对?平行直线有几对?第7页假如把桌面看作一个平面，把笔看作是一条直线话，你以为这条直线和平面有哪些不一样位置关系？思考：··第8页(3)直线与平面位置关系：直线a上全部点都在平面α上，称直线a在平面α内，或称平面α经过直线a.记为：直线a与平面α只有一个公共点A时，称直线a与平面α相交。记为：a∩α＝AαaαAaαa直线a与平面α没有公共点时，称直线a与平面α平行。记为：a//α第9页基本性质1：假如一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上全部点都在这个平面内（即直线在平面内）。αlAB桌面αAB观察以下图形，你能得到什么结论？平面基本性质第10页基本性质1：假如一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上全部点都在这个平面内（即直线在平面内）。αlAB文字语言：图形语言：符号语言：第11页一是能够用来判定一条直线是否在平面内，即要判定直线在平面内，只需确定直线上两个点在平面内即可；

二是能够用来判定点在平面内，即假如直线在平面内、点在直线上，则点在平面内.基本性质1作用：第12页基本性质2：过不在同一直线上三点，有且只有一个平面.αACB思索：教室门为何不锁时能打开，锁上时就打不开？第13页文字语言：图形语言：符号语言：基本性质2：过不在同一直线上三点，有且只有一个平面.αACB基本性质2作用:确定平面、依据;

判定点或线共面第14页推论1.一条直线和直线外一点有且只有一个平面。βaABC数学语言表示:第15页推论2.两条相交直线有且只有一个平面。βCab数学语言表示:第16页推论3.两条平行直线唯一确定一个平面。βACBab数学语言表示:第17页基本性质3：假如不重合两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过这个点公共直线符号语言：Pαβa文字语言：图形语言：第18页一是判定两个平面相交，即假如两个平面有一个公共点，那么这两个平面相交；二是判定点在直线上，即点若是某两个平面公共点，那么这点就在这两个平面交线上.基本性质3作用有三：三.确定两平面交线：两个公共点连线就是它们交线Plβα第19页ABCDA1B1C1D1O【例1】在长方体ABCD—A1B1C1D1中，画出平面A1C1D与平面B1D1D交线.

第20页A变式：如图，已知△ABC三边所在直线分别交平面于点P、Q、R，求证：P、Q、R三点在同一直线上。BCQPR第21页证实：（公理2）同理可证：要证实空间诸点共线，通常证实这些点同时落在两个相交平面内，则落在它们交线上.ABCQPR第22页【例3】如图，直线AB、BC、CA两两相交，交点分别为A、B、C，判断这三条直线是否共面，并说明理由.ABC共面第23页∵A、B、C三点不在一条直线上证实：∴过A、B、C三点能够确定平面(性质3)∵A∈,B∈∴AB(性质1)同理BC,AC∴AB、AC、BC共面ABC第24页1.已知以下四个说法：①很平桌面是一个平面②平面ABCD面积为10cm2③平面是矩形或平行四边形④空间图形中，后引辅助线是虚线其中正确命题有A.0个B.1个C.2个D.3个

练习第25页（×）（×）（×）（×）第26页

3．依据以下符号表示语句，说出相关点、线、面关系，并画出图形．第27页●lA●lA点A在直线l上点A在直线l外●AA●点A在平面内点A在平面外直线l在平面外直线l在平面内lll4填空图形语言符号语言第28页思索与讨论:两个平面能将空间分成几部分?3或4两个平面相交

1342132两个平面平行第29页三个平面能将空间分成几部分?1324

4678第30页课堂作业1.直线l与过点P三条直线a1,a2,a3分别交于A，B，C三点（A，B，