版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
楚水试验学校高一数学备课组等比数列
前n项和第1页等比数列通项公式:等比数列定义:等比数列性质:知识回顾第2页数列前n项和是指什么?
对于数列{an}
Sn=a1+a2+a3+…+an叫做数列前n项和。Sn-1=a1+a2+a3+…+an-1叫做数列{an}前n-1项和。第3页第4页传说在古代印度,国王要奖赏国际象棋创造者,创造者说:“请在棋盘第1个格子里放上1颗麦粒,在第2个格子里放上2颗麦粒,在第3个格子里放上4颗麦粒,在第4个格子里放上8颗麦粒,依这类推,每个格子里放麦粒数都是前一个格子里放麦粒数2倍,直到第64个格子。请给我足够粮食来实现上述要求”。国王以为并不难,就欣然同意了他要求。你认为国王有能力满足创造者要求吗?分析:因为每个格子里麦粒数都是前一个格子里麦粒数2倍,且共有64个格子,各个格子里麦粒数依次是棋盘与麦粒于是创造者要求麦粒总数就是第5页问题:求以1为首项,2为公比等比数列前64项和两边同乘公比2,得将上面两式列在一起,进行比较①②②-①,得说明:超出了1.84,假定千粒麦子质量为40g,那么麦粒总质量超出了7000亿吨。所以国王是不可能同意创造者要求。第6页
等比数列:a1,a2,a3,…,an,…,公比为q。前n项和:Sn=a1+a2+a3+…+an即Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1第7页
Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1=a1q+a1q2+…+a1qn-1+a1qn
-)(1-q)Sn=a1-a1qn当q=1时,Sn=na1
当q≠1时,——错位相减法qSn第8页等比数列前n项和公式:
______________________________第9页用百分比性质推导因为所以第10页第11页1、使用等比数列前n项求和公式时应注意
_______________
q=1还是q≠1
注意:第12页2、当q≠1时,若已知a1、q、n,则选取____________;若已知a1、q、an,则选取_____
公式①
公式②①②第13页3、若an、a1、n、q、Sn五个量中已知____个量,可求另___个量。
三
二第14页例1、求等比数列:1、-、、-、……前10项和解:由题a1=1,q=-第15页练习:1.依据以下条件,求对应等比数列{an}
解:∵a1=3,q=2,n=6第16页解:∵a1=8,q=,an=第17页例2、等比数列1,2,4,8,16,…,求从第5项到第10项和。
法一:a5=16,项数n=6,公比q=2解:由题an=2n-1=1008第18页解:由题an=2n-1法二:S=S10-S4=210-24
=1008第19页
例3.某商场第一年销售计算机5000台,假如平均每年销售量比上一年增加10%,那么从第1年起,约几年内可使总销售量到达30000台(保留到个位)?第20页答:约5年内能够使总销售量到达30000台.解:依据题意,每年销售量比上一年增加百分率相同,所以从第一年起,每
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 苏教版小学语文病句修改专项练习
- 2025年铁路机车车辆配件及零件合作协议书
- 知识产权风险防控与企业合规流程
- 骨科护理案例分析题题库及答案解析
- 企业品牌建设全案策划方案
- 民航机舱安全员考试题库及答案解析
- 道路运输安全题库及答案解析
- 快消品市场分析与营销案例分享
- 滴滴出租车岗前考试及答案解析
- 海关报检员从业考试及答案解析
- 2023年8月26日全国事业单位联考A类《职业能力倾向测验》真题+解析
- 压力容器教育培训知识课件
- 防爆安全教育培训记录课件
- 2025银川市第一幼儿园招聘保健医1人笔试模拟试题及答案解析
- 2025年成考高起点语文真题含答案
- 语言:轰隆隆来了
- 白云区五年级上学期语文期末试卷
- 报名统计表格
- 软件系统上线试运行申请表方(仅用于个人学习的参考模板)
- 特许经营管理手册范本(餐饮)
- 配电箱配电柜专项施工方案
评论
0/150
提交评论