高考数学必胜秘诀在哪概念方法题型易误点及应试技巧总结十三导数

十三.导

中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在t3时的瞬时速度为 （答：5米/秒）导数fx0f(x在开区间（a,b）f(x在开区间（a,b）fxylim

x0

fxxf

limyxx

x0yf(xPx0fx0fx0f(x。如（1）Pyx3x2上P处的切线的倾斜角为α，则 的取值范围是（答：[0,[3,）；（2）y3x1yx3a的一条切线,a （答：－313）f(x2x31x2m（m为常数）Axy30

则A点的横坐标 （答：0

1（yx3x1在点(1,3)4（4xy10）；（5）已知函数

f(x2x3ax24xy3

fx)的图象与x轴交于(k0),(2k0k0。①求a(0,0)yf(x的切线方程（答：①1y4xy35x8；1 1 有关的如下： x1 ,

xx2

；（3）若f(x), 有导数，x

①f(xg(x)]f(xg(x；②[Cf(x)]Cf(x。如（1）f(x)mxmnf(x)8x3则mn 4意xR，f(x)4x3,f(1)1，则f(x) （答：f(x)x42①f(x)0,f(xf(x0,f(xf(x)0恒成立,f(x为常数函数；若f(x)的符号不确定,则f(x)不是单调函数。f(x0，反之等号不成立。如（1）f(x)x3ax2bxcabca23b0时，f(x)的单调性是 则实数a的取值范围 且方程f(x)0的根都在区间[2,2]内，则b的取值范围是 g(x)x42x22，设(x)g(x)f(x)，试问是否存在实数，使(x)在(,1)上是减函数，并且在(1,0)上是增函数？（答：4） 如f(xax3bx2cxx1,1f(2)2

的一个极小值。记作y极小值＝f(x0。极大值和极小值统称为极值。（iii）检查f(x)在方程f(x)0的根x0的左右的符号：“ 负”f(x)在x0处取极大值；“左负右正”f(x)在x0处取极小值。特别提醒（1）x0是极值点的充要条件是x0点两侧导数异号，而不仅是fx0＝0，fx0＝0是x0为极值点的必要而不充分条件（2）给出函数极大(小)值的条件，一定要既考虑f(x0)0，又要考虑检验“负”(“左负右正”)的转化，否则条件没有用完，这一点一定要切记！如（1）函数y(x21)31的极值点是A、极大值点x1 B、极大值点x0 C、极小值点x0D、极小值点x1（答：C2）已知函数f(x)x3ax2(a6)x1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是 （答：a6或a3）；（3）函数fxx3ax2bxa2在x1处有极小值10a+b的值为（7）；（4）已知函数f(xx3bx2cxd在区间[－1,2]b＋c有最值（152定义：函数f(x)在一闭区间上的最大值是此函数在此区间上的极大值与其端点值中的“最大值”f(x)在一闭区间上的最小值是此函数在此区间上的极小值与其端点值中的“最小值”。yf(x在ab]上的最大值与最小值的步骤：（1）yf(x在（ab）内的极值（极大如（1）函数y2x33x212x5在[0，3]上的最大值、最小值分别 （答：5；15（2用总长的钢条制作一个长方体容器的框架如果所制作容器的底面的 9cm35

yf

1.2米时，容积最大为

程不等式等相关问题。如（1）f(x是f(x)的导函数，f(x的图象如右图所示，则f(x)(答：DO O O

Oa

O

（2）方程x3