【解析】2023-2024学年初中数学八年级上册 23.1 平均数与加权平均数 同步分层训练基础卷(冀教版)

第第页【解析】2023-2024学年初中数学八年级上册23.1平均数与加权平均数同步分层训练基础卷(冀教版)2023-2024学年初中数学八年级上册23.1平均数与加权平均数同步分层训练基础卷(冀教版)

一、选择题

1．（2022九上·盐城期末）一组数据x、0、1、－2、3的平均数是1，则x的值是（）

A．3B．1C．2.5D．0

【答案】A

【知识点】平均数及其计算

【解析】【解答】∵x、0、1、－2、3的平均数是1，

∴x+0+1-2+3=5，

解得x=3，

故答案为：A.

【分析】根据平均数乘以数据的个数=这些数据的和建立方程，求解即可.

2．（2023九上·封开期末）某校人工智能科普社团有12名成员，成员的年龄情况统计如下：

年龄（岁）1213141516

人数（人）14322

则这12名成员的平均年龄是（）

A．13岁B．14岁C．15岁D．16岁

【答案】B

【知识点】加权平均数及其计算

【解析】【解答】解：（岁），

故答案为：B．

【分析】根据加权平均数公式进行计算即可.

3．（2023九上·玉田期中）某校在计算学生的数学总评成绩时，规定期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，林琳同学的期中数学考试成绩为分，期末数学考试成绩为94分，那么他的数学总评成绩是（）

A．86分B．88分C．90分D．90.8分

【答案】D

【知识点】加权平均数及其计算

【解析】【解答】解：他的数学总评成绩是(分)，

故答案为：D．

【分析】根据加权平均数公式进行计算即可.

4．（2023九上·汉寿期末）已知一组数据的平均数为3，则数据的平均数是（）

A．3B．5C．6D．7

【答案】B

【知识点】平均数及其计算

【解析】【解答】解：∵x1，x2，x3，的平均数是3，

∴x1+x2+x3=3×3=9，

∴x1+2，x2+2，x3+2的平均数是：

（x1+2+x2+2+x3+2）÷3

=（9+6）÷3

=5.

故答案为：B.

【分析】由数据的总和除以数据的总个数等于这组数据的平均数，计算即可.

5．（2022九上·舟山开学考）希望中学规定学生的学期体育成绩满分为，其中体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%若小强的三项成绩百分制依次是95，90，91则小强这学期的体育成绩是（）

A．92B．91.5C．91D．90

【答案】B

【知识点】加权平均数及其计算

【解析】【解答】解：根据题意得：

分．

答：小强这学期的体育成绩是91.5分.

故答案为：B.

【分析】根据体育课外活动成绩×所占的比例+期中考试成绩×所占的比例+期末考试成绩×所占的比例就可求出小强这学期的体育成绩.

6．（2023九上·青龙期中）某校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班平均得分（）

A．9B．6.67C．9.1D．6.74

【答案】C

【知识点】平均数及其计算

【解析】【解答】解：该班平均得分=9.1（分），

故答案为：C．

【分析】利用平均数的计算方法求解即可。

7．（2023九上·青龙期中）如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x等于（）．

A．2B．3C．3.5D．4

【答案】B

【知识点】平均数及其计算

【解析】【解答】解：数据2，3，x，4的平均数是3，

故答案为：B.

【分析】根据平均数的计算方法列出方程再计算即可。

8．（2023九上·炎陵期末）小明随机抽查了九年级（2）班9位同学一周写数学作业的时间，分别为6，4，6，5，6，7，6，6，8（单位：h）.则估计本班大多数同学一周写数学作业的时间约为（）

A．4hB．5hC．6hD．7h

【答案】C

【知识点】平均数及其计算

【解析】【解答】解：这9位同学一周写数学作业的时间平均数为（小时）；

故答案为：C.

【分析】首先求出9位同学一周写数学作业的总时间，然后除以9即可.

二、填空题

9．（2022九上·南宁开学考）某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按80%、面试按20%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分面试成绩为85分，那么小明的总成绩为分．

【答案】89

【知识点】加权平均数及其计算

【解析】【解答】解：根据题意得：（分）.

答：小明的总成绩为89分.

故答案为：89.

【分析】利用笔试成绩×所占的比例+面试成绩×所占的比例=总成绩进行解答.

10．（2023九上·娄星期末）有一组数：x1，x2，x3…x10，若这组数的前4个数的平均数为12，后6个数的平均数为15，则这组数的平均数为.

【答案】13.8

【知识点】平均数及其计算

【解析】【解答】解：∵前4个数的平均数为12，后6个数的平均数为15，

∴前4个数的和为4×12＝48，后6个数的和为6×15＝90，

∴这组数的平均数为，

故答案为：13.8.

【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，根据平均数的定义可求解.

11．（2022九上·广平期末）如图为某学校学生年龄分布情况扇形统计图，根据统计图，解决下列问题：

（1）m=；

（2）该学校学生的平均年龄为岁．

【答案】（1）30

（2）13.95

【知识点】扇形统计图；平均数及其计算

【解析】【解答】解：由题意：，

所以30；

该学校学生的平均年龄

；

故答案为：30；13.95．

【分析】（1）利用扇形统计图求解即可；

（2）利用加权平均数的计算方法求解即可。

12．（2023九上·青龙期中）若、、的平均数为，则、、的平均数为．

【答案】9

【知识点】平均数及其计算

【解析】【解答】解：∵、、的平均数为7，

∴，

∴，

故答案为：9

【分析】利用平均数的计算方法求解即可。

13．（2023九上·桥西月考）某校欲招聘一名数学教师，学校对甲乙丙三位候选人进行三项能力测试，各项成绩满分均为100分，根据结果择优录用，三位候选人测试成绩如表：

测试项目成绩

甲乙丙

教学能力777373

科研能力707165

组织能力647284

根据实际需要学校将三项能力测试得分按6：2：2的比例确定每人的成绩，将被录用的是

【答案】丙

【知识点】加权平均数及其计算

【解析】【解答】三项能力测试得分按6：2：2的比例，

三项能力的权分别为：0.6，0.2，0.2，

甲，

乙，

丙，

．

将被录用的是丙．

故答案为：丙．

【分析】将三人的总成绩按比例求出测试成绩，比较得出结果。

三、解答题

14．（2023九上·无锡期中）某公司招聘一名部门经理，对A、B、C三位候选人进行了三项测试，成绩如下（单位：分）：

候选人语言表达微机操作商品知识

A608070

B507080

C608065

如果语言表达、微机操作和商品知识的成绩按3∶3∶4计算，那么谁将会被录取？

【答案】解：A的成绩＝＝70（分），

B的成绩＝＝68（分），

C的成绩＝＝68（分），

∵A的成绩最高，

∴A将会被录取.

【知识点】加权平均数及其计算

【解析】【分析】根据加权平均数的计算方法分别求出A、B、C的成绩，然后进行比较即可解答.

15．我校为了纪念“一二九”举办了八年级红歌合唱比赛，为了保证这次比赛的公正性，规定：参赛班级的基本素养、精神面貌、服装三项打分分别按5：3：2的比例计入总评成绩．二班、三班、五班的基本素养、精神面貌、服装的打分如下表，计算哪个班是第一名？

基本素养精神面貌服装

二班909693

三班909096

五班969490

【答案】解：二班总评成绩：90×+96×+93×=92.4，

三班总评成绩：90×+90×+96×=91.2，

二班总评成绩：96×+94×+90×=94.2，

∵92.4＞91.2＞94.2，

∴五班成绩最高．

答：五班是第一名

【知识点】加权平均数及其计算

【解析】【分析】根据三项成绩比算出三班的成绩，比较大小即可得出结果．

四、综合题

16．（2022九上·福州开学考）某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历，能力、经验这三项进行了测试．各项满分均为10分，成绩高者被录用．图1是甲、乙测试成绩的条形统计图，

（1）分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁；

（2）若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图（图2）各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变（1）的录用结果．

【答案】（1）解：由题意得，甲三项成绩之和为：9+5+9＝23（分），

乙三项成绩之和为：8+9+5＝22（分），

∵23＞22，

∴会录用甲；

（2）解：由题意得，甲三项成绩之加权平均数为：9×+5×+9×

＝3+2.5+1.5

＝7（分），

乙三项成绩之加权平均数为：8×+9×+5×

＝+4.5+

＝8（分），

∵7＜8，

∴会改变（1）的录用结果．

【知识点】扇形统计图；条形统计图；加权平均数及其计算

【解析】【分析】（1）根据条形统计图可得甲三项的成绩分别为9、5、9，乙三项的成绩分别为8、9、5，然后求和，再进行比较即可判断；

（2）利用各项所占圆心角的度数除以360°求出所占的比例，然后乘以对应的分数，再求和可得甲乙三项成绩的加权平均数，再进行比较即可.

17．（2022九上·长沙开学考）某校组织了一次“校徽设计“竞赛活动，邀请5名老师作为专业评委，50名学生代表参与民主测评，且民主测评的结果无弃权票．某作品的评比数据统计如下：

专业评委给分单位：分

①88

②87

③94

④91

⑤90

专业评委给分统计表

记“专业评委给分”的平均数为．

（1）求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数；

（2）对于该作品，问的值是多少？

（3）记“民主测评得分”为，“综合得分”为，若规定：

“赞成”的票数分“不赞成”的票数分；

．

求该作品的“综合得分”的值．

【答案】（1）解：该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数：张，

答：该作品在民主测评中得到“不赞成”的票是10张；

（2）解：分；

答：的值是90分；

（3）解：分；

分．

答：该作品的“综合得分”的值为96分．

【知识点】统计表；条形统计图；平均数及其计算

【解析】【分析】（1）根据总人数减去赞成的票数可得不赞成的票数；

（2）首先求出5个评委的给分总和，然后除以5可得平均数；

（3）①根据赞成票数×3+不赞成票数×(-1)可得；

②由题意可得S=0.7+0.3，代入数据计算即可.

1/12023-2024学年初中数学八年级上册23.1平均数与加权平均数同步分层训练基础卷(冀教版)

一、选择题

1．（2022九上·盐城期末）一组数据x、0、1、－2、3的平均数是1，则x的值是（）

A．3B．1C．2.5D．0

2．（2023九上·封开期末）某校人工智能科普社团有12名成员，成员的年龄情况统计如下：

年龄（岁）1213141516

人数（人）14322

则这12名成员的平均年龄是（）

A．13岁B．14岁C．15岁D．16岁

3．（2023九上·玉田期中）某校在计算学生的数学总评成绩时，规定期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，林琳同学的期中数学考试成绩为分，期末数学考试成绩为94分，那么他的数学总评成绩是（）

A．86分B．88分C．90分D．90.8分

4．（2023九上·汉寿期末）已知一组数据的平均数为3，则数据的平均数是（）

A．3B．5C．6D．7

5．（2022九上·舟山开学考）希望中学规定学生的学期体育成绩满分为，其中体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%若小强的三项成绩百分制依次是95，90，91则小强这学期的体育成绩是（）

A．92B．91.5C．91D．90

6．（2023九上·青龙期中）某校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班平均得分（）

A．9B．6.67C．9.1D．6.74

7．（2023九上·青龙期中）如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x等于（）．

A．2B．3C．3.5D．4

8．（2023九上·炎陵期末）小明随机抽查了九年级（2）班9位同学一周写数学作业的时间，分别为6，4，6，5，6，7，6，6，8（单位：h）.则估计本班大多数同学一周写数学作业的时间约为（）

A．4hB．5hC．6hD．7h

二、填空题

9．（2022九上·南宁开学考）某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按80%、面试按20%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分面试成绩为85分，那么小明的总成绩为分．

10．（2023九上·娄星期末）有一组数：x1，x2，x3…x10，若这组数的前4个数的平均数为12，后6个数的平均数为15，则这组数的平均数为.

11．（2022九上·广平期末）如图为某学校学生年龄分布情况扇形统计图，根据统计图，解决下列问题：

（1）m=；

（2）该学校学生的平均年龄为岁．

12．（2023九上·青龙期中）若、、的平均数为，则、、的平均数为．

13．（2023九上·桥西月考）某校欲招聘一名数学教师，学校对甲乙丙三位候选人进行三项能力测试，各项成绩满分均为100分，根据结果择优录用，三位候选人测试成绩如表：

测试项目成绩

甲乙丙

教学能力777373

科研能力707165

组织能力647284

根据实际需要学校将三项能力测试得分按6：2：2的比例确定每人的成绩，将被录用的是

三、解答题

14．（2023九上·无锡期中）某公司招聘一名部门经理，对A、B、C三位候选人进行了三项测试，成绩如下（单位：分）：

候选人语言表达微机操作商品知识

A608070

B507080

C608065

如果语言表达、微机操作和商品知识的成绩按3∶3∶4计算，那么谁将会被录取？

15．我校为了纪念“一二九”举办了八年级红歌合唱比赛，为了保证这次比赛的公正性，规定：参赛班级的基本素养、精神面貌、服装三项打分分别按5：3：2的比例计入总评成绩．二班、三班、五班的基本素养、精神面貌、服装的打分如下表，计算哪个班是第一名？

基本素养精神面貌服装

二班909693

三班909096

五班969490

四、综合题

16．（2022九上·福州开学考）某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历，能力、经验这三项进行了测试．各项满分均为10分，成绩高者被录用．图1是甲、乙测试成绩的条形统计图，

（1）分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁；

（2）若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图（图2）各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变（1）的录用结果．

17．（2022九上·长沙开学考）某校组织了一次“校徽设计“竞赛活动，邀请5名老师作为专业评委，50名学生代表参与民主测评，且民主测评的结果无弃权票．某作品的评比数据统计如下：

专业评委给分单位：分

①88

②87

③94

④91

⑤90

专业评委给分统计表

记“专业评委给分”的平均数为．

（1）求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数；

（2）对于该作品，问的值是多少？

（3）记“民主测评得分”为，“综合得分”为，若规定：

“赞成”的票数分“不赞成”的票数分；

．

求该作品的“综合得分”的值．

答案解析部分

1．【答案】A

【知识点】平均数及其计算

【解析】【解答】∵x、0、1、－2、3的平均数是1，

∴x+0+1-2+3=5，

解得x=3，

故答案为：A.

【分析】根据平均数乘以数据的个数=这些数据的和建立方程，求解即可.

2．【答案】B

【知识点】加权平均数及其计算

【解析】【解答】解：（岁），

故答案为：B．

【分析】根据加权平均数公式进行计算即可.

3．【答案】D

【知识点】加权平均数及其计算

【解析】【解答】解：他的数学总评成绩是(分)，

故答案为：D．

【分析】根据加权平均数公式进行计算即可.

4．【答案】B

【知识点】平均数及其计算

【解析】【解答】解：∵x1，x2，x3，的平均数是3，

∴x1+x2+x3=3×3=9，

∴x1+2，x2+2，x3+2的平均数是：

（x1+2+x2+2+x3+2）÷3

=（9+6）÷3

=5.

故答案为：B.

【分析】由数据的总和除以数据的总个数等于这组数据的平均数，计算即可.

5．【答案】B

【知识点】加权平均数及其计算

【解析】【解答】解：根据题意得：

分．

答：小强这学期的体育成绩是91.5分.

故答案为：B.

【分析】根据体育课外活动成绩×所占的比例+期中考试成绩×所占的比例+期末考试成绩×所占的比例就可求出小强这学期的体育成绩.

6．【答案】C

【知识点】平均数及其计算

【解析】【解答】解：该班平均得分=9.1（分），

故答案为：C．

【分析】利用平均数的计算方法求解即可。

7．【答案】B

【知识点】平均数及其计算

【解析】【解答】解：数据2，3，x，4的平均数是3，

故答案为：B.

【分析】根据平均数的计算方法列出方程再计算即可。

8．【答案】C

【知识点】平均数及其计算

【解析】【解答】解：这9位同学一周写数学作业的时间平均数为（小时）；

故答案为：C.

【分析】首先求出9位同学一周写数学作业的总时间，然后除以9即可.

9．【答案】89

【知识点】加权平均数及其计算

【解析】【解答】解：根据题意得：（分）.

答：小明的总成绩为89分.

故答案为：89.

【分析】利用笔试成绩×所占的比例+面试成绩×所占的比例=总成绩进行解答.

10．【答案】13.8

【知识点】平均数及其计算

【解析】【解答】解：∵前4个数的平均数为12，后6个数的平均数为15，

∴前4个数的和为4×12＝48，后6个数的和为6×15＝90，

∴这组数的平均数为，

故答案为：13.8.

【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，根据平均数的定义可求解.

11．【答案】（1）30

（2）13.95

【知识点】扇形统计图；平均数及其计算

【解析】【解答】解：由题意：，

所以30；

该学校学生的平均年龄

；

故答案为：30；13.95．

【分析】（1）利用扇形统计图求解即可；

（2）利用加权平均数的计算方法求解即可。

12．【答案】9

【知识点】平均数及其计算

【解析】【解答】解：∵、、的平均数为7，

∴，

∴，

故答案为：9

【分析】利用平均数的计算方法求解即可。

13．【答案】丙

【知识点】加权平均数及其计算

【解析】【解答】三项能力测试得分按6：2：2的比例，

三项能力的权分别为：0.6，0.2，0.2，

甲，

乙，

丙，

．

将被录用的是丙．

故答案为：丙．

【分析】将三人的总成绩按比例求出测试成绩，比较得出结果。

14．【答案】解：A的成绩＝＝70（分），