冀教版七年级数学下册 （平行线）教学课件

第七章

相交线与平行线7.3平行线

1.理解平行的概念，掌握两条平行线间的距离处处相等.（重点）2.掌握有关平行线的两个基本事实.（难点）学习目标情境引入平行线的概念一问题1

在同一个平面内，两条直线的位置关系有几种可能？

温故知新相交或不相交l1l2l4l3想一想：数学上如何定义不相交的两条直线呢？定义在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.问题2两条直线AB与CD相交于点O，若∠AOC=90°，那么直线AB与CD有怎样的位置关系？如何表示？AB⊥CD想一想如果两条直线平行，如何表示呢？图形符号读法CDABOAB垂直于CDBACDabAB∥CDa∥b直线AB平行于直线CD，或直线AB与CD平行直线a平行于直线b，或直线a与b平行下列说法中正确的是（）A.如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线所在直线互相平行B.不相交的两条直线一定是平行线C.同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行D.同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线练一练D平行线的定义包含三层意思：（1）“在同一平面内”是前提条件；（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．方法归纳AM=BN平行线间的距离二合作探究如图，直线a∥b.A，B为直线a上任意两点.问题1请用三角尺分别画出点A和点B到直线b的垂线段AM,BN,观察并度量AM和BN，看看它们的长度有什么关系？ba•A•B

MN问题2在直线a上另取一点C，画出点C到直线b的垂线段，它的长度与AM，BN的长度相等吗？ba•A•B

MN•C

QCQ=AM=BN若直线a∥b，则直线a上任意一点到直线b的距离都相等.这个距离就叫做的平行线a与b之间的距离.两条平行线之间的距离处处相等.1.平行线之间的距离是指（）A.从一条直线上一点到另一直线的垂线段B.从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度C.从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度D.从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度练一练B2.已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和b之间的距离是（）A.2cmB.6cmC.8cmD.2cm或8cm解析：如图1，直线a和b之间的距离为：5-3=2（cm）；如图2，直线a和b之间的距离为：5+3=8（cm）．故选D图1图2D有关平行线的基本事实三观察与思考问题1

已知直线a，如何画出另一条直线b，使它与直线a平行？abab问题2

如果直线a外任意取一点C，例能过点C画出与直线a平行的直线吗？这样的直线能画出多少条？aC.1条基本事实

经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行.问题3

如图，只要哪对角相等，就可使a∥b？基本事实

同位角相等，两直线平行.典例精析例如图，∠1=55°，∠2=55°.直线a与b平行吗？为什么？ab12解：a∥b.理由是：因为∠1=55°，∠2=55°，(已知)所以∠1=∠2(等量代换).所以a∥b(同位角相等，两直线平行).在对命题进行说理的过程中，经常会使用“因为”“所以”两个词，未简单起见，今后我们用符号“∵”表示“因为”，用“∴”表示“所以”.当堂练习2.已知直线a∥b∥c，a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，则a与c的距离是（）A.3cmB.7cmC.3cm或7cmD.以上都不对1.如图，a∥b，下列线段中是a，b之间的距离的是（）A.ABB.AEC.EFD.BCCC3.填空如图，点C，D，E在同一条直线上，∠1=130°，∠3=50°，CF与AD平行吗？请将下面的说理过程补充完整；123∵∠1=130°（已知），∴∠2=__________________（互为补角的定义）.180°－∠1=50°∵∠3=50°（已知），∴∠___=∠_____（等量代换）.∴_____∥_____（）.F23CFAD同位角相等，两直线平行CDABE4.填空（1）如图1，∠C＝60°，当∠ABE＝————°时，就能使BE∥CD；（2）如图2，∠1＝120°,∠2＝60°，则a____b.图1图2∥ABECD12ab

603c课堂小结平行线定义平行线间的距离两个基本事实在_____________，不______的两条______叫做平行线直线AB平行于直线CD，记作“__________”直线a∥b，则直线a上任意一点到直线b的______叫做平行线a,b之间的距离两条平行线之间的距离__________经过已知直线外的一点，_____________直线和已知直线平行__________,两直线平行.同一个平面内相交直线AB∥CD距离处处相等有且仅有一条同位角相等谢谢第七章

相交线与平行线7.4平行线的判定

1.理解掌握平行线的判定定理.（重点）2.能熟练运用平行线的判定定理判定两条直线是否平行.(难点）学习目标复习引入ABCDEF1234问题1如图，图中∠2的同位角是______,内错角是_______,同旁内角是_______.

问题2若∠2=∠3，则直线AB与CD有怎样的位置关系？为什么？∠3∠1∠4AB∥CD同位角相等，两直线平行.问题引入

装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？平行线的判定定理一如图，直线AB，CD与直线EF相交，若∠2=∠3，试判断直线AB,CD的位置关系.ABCDEF1234互动探究∵∠2=∠3∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行).还有没有别的办法判定直线AB与CD的位置关系呢？∵∠1=∠3(对顶角相等),若∠1=∠2，那么就能推出∠2=∠3，于是就有AB∥CD.∵∠3+∠4=180°(平角定义),如果∠2+∠4=180°，那么就能推出∠2=∠3，于是就有AB∥CD.他们的想法正确吗？命题1已知：如图，直线AB，CD被EF所截，∠1=∠2，对AB∥CD说明理由.填一填ABCDEF1234理由：∵∠1=∠2（），∠1=∠3（），∴∠2=∠3（）.∴AB∥CD

（）.已知对顶角相等等量代换同位角相等，两直线平行通过命题1，我们能得到什么结论？两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行命题2已知：如图，直线AB，CD被EF所截，∠4+∠2=180°，对AB∥CD说明理由.ABCDEF1234理由：∵∠4+∠2=180°（），

∠4+∠3=180°（），∴∠2=180°－∠4，∠3=180°－∠4（）.∴AB∥CD

（）.已知平角定义同位角相等，两直线平行等式的性质∴∠2=∠3（）.等量代换通过命题2，我们能得到什么结论？两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.知识要点平行四边形的判定定理内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.例1

已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=60°，∠2=120°.对AB∥CD说明理由.ABCDEF1234理由：∵∠1+∠2=60°+120°=180°（已知），

∠2=∠4（对顶角相等），∴∠1+∠4=180°（等量代换）.∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行）.典例精析方法归纳推理说明时，要符合一定的逻辑顺序，因果关系，即由什么条件，根据什么理论，得出什么结果.1.如图，已知∠1=30°，∠2或∠3满足条件___________________，则a//b.213abc∠2＝150或∠3＝30°练一练解：AB//CD，AD//BC.

∵

B=∠D=45°，

C=135°（已知）

∴

B+

C=180°，∠D+∠C=180°.(等式的性质)∴AB//CD,AD//BC（同旁内角互补，两直线平行）.理由：DCBA2.如图：已知

B=

D=45°，

C=135°，问图中有哪些直线平行？当堂练习1.如图,不能判定的是（）A.∠2＝∠3B.∠1＝∠4C.∠1＝∠2D.∠1＝∠3D2.如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（）A.AD//BCB.AB//CD

C.AD//EFD.EF//BCC3.如图:可以确定AB∥CE的条件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠AC123A

EBDC

4.直线a,b被直线c所截，给出下列条件：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠6；（3）∠4=∠1；（4）∠6+∠7=180°.其中能判定a∥b的条件序号是

_____.(1)(2)(4)48621537abc5.如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？

l3与