人教版九年级数学下册 （实际问题与反比例函数）教育教学课件(第1课时)

BYYUSHEN

26.2.1实际问题与反比例函数TOPIC26.2.1PRACTICALPROBLEMSANDINVERSEPROPORTIONALFUNCTIONS九年级数学下册第26章第二十六章反比例函数BYYUSHEN学习目标1、运用反比例函数的知识解决实际问题。2、经历“实际问题-建立模型-拓展应用”的过程，发展学生分析、解决问题的能力。3、经历运用反比例函数解决实际问题的过程，体会数学建模的思想。01重点运用反比例函数解决实际问题。02难点把实际问题转化为反比例函数。03目录BYYUSHEN1、运用反比例函数的知识解决实际问题。2、经历“实际问题-建立模型-拓展应用”的过程，发展学生分析、解决问题的能力。3、经历运用反比例函数解决实际问题的过程，体会数学建模的思想。学习目标LEARNINGOBJECTIVES01BYYUSHEN情景引入01根据提示信息，求出下面这个圆柱体的体积？（π≈3.14）310

BYYUSHEN情景引入01市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室．1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？∵S圆柱=S底•h∴104=S•d

利用反比例函数解决实际问题的关键：建立反比例函数模型.BYYUSHEN情景引入01

BYYUSHEN情景引入01市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室．3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m．相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？

BYYUSHEN实际问题与反比例函数的解题步骤011.根据题意找等量关系2.列出方程，并注明自变量的取值范围3.解方程4.写答案BYYUSHEN情景引入01码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v（单位：吨/天）与卸货天数t之间有怎样的函数关系？等量关系：每日装载量×装载天数=货物的总量货物的总量÷卸货天数=每日卸货速度

BYYUSHEN情景引入01码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？

BYYUSHEN1、运用反比例函数的知识解决实际问题。2、经历“实际问题-建立模型-拓展应用”的过程，发展学生分析、解决问题的能力。3、经历运用反比例函数解决实际问题的过程，体会数学建模的思想。练一练HOMEWORKPRACTICE02BYYUSHEN练一练（图形题）021．密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：m3）变化时，气体的密度ρ（单位：kg/m3）随之变化，已知密度ρ与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示.（1）求密度ρ关于体积V的函数解析式；（2）当密度ρ不低于4kg/m3时，求二氧化碳体积的取值范围。

BYYUSHEN练一练02

BYYUSHEN练一练023．一列货车从北京开往乌鲁木齐，以58km/h的平均速度行驶需要65h．为了实施西部大开发，京乌线决定全线提速．1）如果提速后平均速度为vkm/h，全程运营时间为t小时，试写出t与v之间的函数表达式；2）如果提速后平均速度为78km/h，求提速后全程运营时间；3）如果全程运营的时间控制在40h内，那么提速后，平均速度至少应为多少？

等量关系：路程=速度×时间BYYUSHEN练一练02

3．一列货车从北京开往乌鲁木齐，以58km/h的平均速度行驶需要65h．为了实施西部大开发，京乌线决定全线提速．1）如果提速后平均速度为vkm/h，全程运营时间为t小时，试写出t与v之间的函数表达式；2）如果提速后平均速度为78km/h，求提速后全程运营时间；3）如果全程运营的时间控制在40h内，那么提速后，平均速度至少应为多少？BYYUSHEN练一练024．（2017·广西钦州港经开区中学初三期中）“聚能”电厂现在有5000吨煤．(1)

这些煤能够使用的天数y(单位：天)与该厂平均每天用煤吨数x(单位：吨)之间的函数关系；(2)若平均每天用煤200吨，则这批煤能用多少天？(3)若该电厂前10天每天用煤200吨，后因各地用电紧张，每天用煤300吨，则这批煤共可用多少天？

等量关系：现存煤炭量=每天用煤吨数×天数BYYUSHEN练一练023）前10天用煤量为10×200=2000（吨）

剩余煤炭量为5000-2000=3000（吨）

后续每天用煤300吨，则3000÷300=10（天）

答：这批煤共可用20天4．（2017·广西钦州港经开区中学初三期中）“聚能”电厂现在有5000吨煤．(1)

这些煤能够使用的天数y(单位：天)与该厂平均每天用煤吨数x(单位：吨)之间的函数关系；(2)若平均每天用煤200吨，则这批煤能用多少天？(3)若该电厂前10天每天用煤200吨，后因各地用电紧张，每天用煤300吨，则这批煤共可用多少天？BYYUSHEN课后回顾实际问题转化为反比例函数01用反比例函数解决实际问题02体会数学建模的思想03BYYUSHEN谢谢各位同学倾听THANKYOUFORLISTENINGBYYUSHEN

26.2.2实际问题与反比例函数TOPIC26.2.1PRACTICALPROBLEMSANDINVERSEPROPORTIONALFUNCTIONS九年级数学下册第26章第二十六章反比例函数BYYUSHEN学习目标1、运用反比例函数的知识解决实际问题。2、经历“实际问题-建立模型-拓展应用”的过程，发展学生分析、解决问题的能力。3、经历运用反比例函数解决实际问题的过程，体会数学建模的思想。01重点运用反比例函数解决实际问题。02难点把实际问题转化为反比例函数。03目录BYYUSHEN1、运用反比例函数的知识解决实际问题。2、经历“实际问题-建立模型-拓展应用”的过程，发展学生分析、解决问题的能力。3、经历运用反比例函数解决实际问题的过程，体会数学建模的思想。学习目标LEARNINGOBJECTIVES01BYYUSHEN情景引入（杠杆原理）01公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:若两物体与支点的距离与其重量成反比,则杠杆平衡.通俗一点可以描述为:

阻力×阻力臂=动力×动力臂BYYUSHEN情景引入01小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米(1)动力F

与动力臂L

有怎样的函数关系?(2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?(3)若想使动力F不超过题(2)中所用力的一半,

则动力臂至少要加长多少米?等量关系：阻力×阻力臂=动力×动力臂

BYYUSHEN情景引入01小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米(1)动力F

与动力臂L

有怎样的函数关系?(2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?(3)若想使动力F不超过题(2)中所用力的一半,

则动力臂至少要加长多少米?

BYYUSHEN情景引入01小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米(1)动力F

与动力臂L

有怎样的函数关系?(2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?(3)若想使动力F不超过题(2)中所用力的一半,

则动力臂至少要加长多少米?

BYYUSHEN思考01在我们使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力？阻力×阻力臂=动力×动力臂若阻力×阻力臂的乘积为定值，则动力臂越长，动力越小。所以，动力臂越长越省力。BYYUSHEN情景引入01在物理电学知识中，用电器的输出功率Ｐ（瓦），两端的电压Ｕ（伏）及用电器的电阻Ｒ（欧姆）有如下关系：

Ｕ２＝ＰＲ。BYYUSHEN情景引入01一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.(1)输出功率P与电阻R有怎样的关系?(2)用电器输出功率的范围多大?等量关系：Ｕ２＝ＰＲ

BYYUSHEN情景引入01

一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.(1)输出功率P与电阻R有怎样的关系?(2)用电器输出功率的范围多大?BYYUSHEN1、运用反比例函数的知识解决实际问题。2、经历“实际问题-建立模型-拓展应用”的过程，发展学生分析、解决问题的能力。3、经历运用反比例函数解决实际问题的过程，体会数学建模的思想。练一练HOMEWORKPRACTICE02BYYUSHEN练一练（表格题）021．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：千帕）随气体体积V（单位：立方米）的变化而变化，p随V的变化情况如下表所示．1）写出符合表格数据的P关于V的函数表达式___________；p1.522.534…V644838.43224…

BYYUSHEN练一练021．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：千帕）随气体体积V（单位：立方米）的变化而变化，p随V的变化情况如下表所示．2）当气球的体积为20立方米时，气球内气体的气压p为多少千帕？p1.522.534…V644838.43224…

BYYUSHEN练一练021．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：千帕）随气体体积V（单位：立方米）的变化而变化，p随V的变化情况如下表所示．3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，依照（1）中的函数表达式，基于安全考虑，气球的体积至少为多少立方米？P1.522.534…V644838.43224…

BYYUSHEN练一练022．强哥驾驶小汽车（出租）匀速地从如皋火车站送客到南京绿口机场，全程为280km，设小汽车的行驶时间为t（单位：h），行驶速度为v（单位：km/h），且全程速度限定为不超过120km/h．（1）求v关于t的函数解析式；

BYYUSHEN练一练022．强哥驾驶小汽车（出租）匀速地从如皋火车站送客到南京绿口机场，全程为280km，设小汽车的行驶时间为t（单位：h），行驶速度为v（单位：km/h），且全程速度限定为不超过120km/h．（2）强哥上午8点驾驶小汽车从如皋火车站出发．①乘客需在当天10点48分至11点30分（含10点48分和11点30分）间到达南京绿口机场，求小汽车行驶速度v的范围；

BYYUSHEN练一练022．强哥驾驶小汽车（出租）匀速地从如皋火车站送客到南京绿口机场，全程为280km，设小汽车的行驶时间为t（单位：h），行驶速度为v（单位：km/h），且全程速度限定为不超过120km/h．（2）强哥上午8