北师大版六年级数学下册 （圆柱的体积）圆柱与圆锥教育教学课件(第2课时)

北师大版数学六年级下册情境导入探究新知课堂小结课后作业课堂练习圆柱的体积第2课时圆柱与圆锥1

金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？可以根据底面周长，先求半径，再求底面积。底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（cm）底面积：3.14×22＝12.56（cm3）体积：12.56×200＝2512（cm3）答：这根金箍棒的体积是2512cm3。返回情境导入如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重多少千克？7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg）答：这根金箍棒重19.8448千克。已知圆的周长和高，V=π(C÷π÷2)2h返回做中学：把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周（如下图），形成两个圆柱。哪个圆柱的体积大？3.14×42×5=251.2（m3）3.14×52×4=314（m3）314>251.2答：绕宽旋转一周形成的圆柱体积大。探究新知返回做中学：把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸，横着卷成圆柱形，再竖着卷成圆柱形。哪个圆柱的体积大？3.14×（5÷3.14÷2）2×4≈7.96（m3）7.96>6.37答：横着卷形成的圆柱体积大。3.14×（4÷3.14÷2）2×5≈6.37（m3）返回做中学：下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法4×4=16（dm2）3.14×22=12.56（m2）高相等的长方体和圆柱体，底面积大的体积就大。16>12.56答：长方体的体积大。返回体积变形：求小铁块的体积2cm2cm10cm3.14×（10÷2）2×2＝157（cm3）小石块体积=底面直径是10cm,，高2cm的圆柱的体积。返回体积变形：将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长?正方体的体积=圆柱的体积6×6×6=216（dm3）3.14×32=28.26（dm2）216÷28.26≈7.64（dm）返回体积变形：把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？

3.14×(6÷2)2×6=3.14×9×6=175.84（dm3）正方体的棱长=圆柱的直径和高返回光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4＝3.14（m3）答：挖出了3.14立方米的土。课堂练习返回银行通常将50枚1元硬币摞在一起，用纸卷成圆柱形（如下图）。你能算出1枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数）3.14×（2.5÷2）2×9.25÷50≈0.9（cm3）答：1枚1元硬市的体积大约是0.9立方厘米。返回答：这个粮囤存放的稻谷约重960千克。80cm＝0.8m2×0.8×600＝960（kg）一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2，高为80cm。每立方米稻谷约重600kg，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克？返回高相等的长方体和圆柱体，底面积大的体积就大。在解决问题的过程中，我们常常把一个体积转化成另一个体积：如正方体溶铸成圆柱体；小石子放入水中水面升高等等。这节课你们都学会了哪些知识？返回课堂小结课本：

第14页第9、10题。返回课后作业圆柱的体积第1课时

1.理解圆柱体积和容积的含义，掌握圆柱体积的计算公式，会求圆柱的体积。（重点）2.理解圆柱体积公式的推导过程。（难点）（1）圆的面积公式是什么？是怎样得出圆的面积计算公式的？答：面积公式是：S圆＝πr2；把圆等分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。答：长方体体积计算公式是：V长＝Sh。（2）已知长方形的底面S和高h，怎样计算长方体的体积？知识点圆柱体积的意义和计算公式的推导想一想，怎样计算圆柱的体积呢？什么是圆柱体呢？一个圆柱所占空间的大小，叫作这个圆柱的体积。我猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。V＝Sh？V＝Sh我们用硬币验证一下我们的猜想吧！从叠硬币来看，用“底面积×高”能计算出圆柱的面积。尝试验证你的猜想，并与同伴交流。①把硬币按竖直方向摞起来，底面积是固定的，每增加一枚硬币，高就增加一些，体积也随着增加。从叠硬币来看，用“底面积×高”能计算出圆柱的体积。圆柱的体积＝底面积×高圆柱底面周长的一半圆柱的高底面半径②切拼法，把圆柱转化成长方体（或正方体）。拼成我发现了在切拼的过程中，图形的形状变了，但体积的大小没变，即长方体的体积等于圆柱的体积。我还发现长方体的长是圆柱底面周长的一半（即πr），长方体的宽是圆柱的底面半径（即r），长方体的底面积等于圆柱的底面积（即πr2）。因此我们可以得到下面的结论：长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积＝底面积×高圆柱的体积＝底面积×高

如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么圆柱体积的计算公式为：V＝Sh。让我们用字母表示圆柱的体积。知识提炼

圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，用字母表示是V＝Sh，也可以这样表示是V＝πr2h。（1）一个圆柱形油桶的底面积是0.8m2，高是1.5m，体积是（）m3。小试牛刀（2）一个圆柱的底面半径是4cm，高是6cm，它的体积是（）cm3。填空题1.2301.44知识点圆柱体积公式的应用尝试验证你的猜想，并与同伴交流。（1）笑笑了解到一根柱子的底面半径为0.4m，高为5m。你能算出它的体积吗？这道题已知什么？要求什么？能不能根据公式直接计算？这道题已知底面的半径和高这道题需要的求的是圆柱的体积。可以根据V＝πr2h直接计算。可以根据V＝πr2h直接计算。我们来算算看吧！

由公式V＝Sh和S＝πr2可以得出V＝πr2h，直接应用此公式可以计算出柱子的体积。3.14×0.42×5＝2.512（立方米）答：需要2.512立方米的木材。（2）从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm，高是16cm，这个水杯能装多少毫升水？＝3.14×32×16答：这个水杯能装452.16毫升水。可以根据V＝π（）2h直接计算。我们来算算看吧！d23.14×（）2×162d452.16cm3＝452.16mL知识提炼1.如果已知圆柱的高和半径或直径，可以用公式V＝πr2h或V＝π（

）2h来计算出圆柱的体积。d22.容积是容器所能容纳物体的体积，圆柱形容器容积的求法和圆柱体积的求法是一样的，只是所需的数据要从容器的里面量。小试牛刀

博物馆门前一根圆柱形石柱底面半径为4dm，高为80dm。这根石柱的体积是多少立方分米？3.14×42×80＝4019.2（dm3）答：这根石柱的体积是4019.2立方分米。1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。（选自教材P9T1）4×3×8＝96（cm3）6×6×6＝216（cm3）3.14×（5÷2）2×8＝216（cm3）都是用V＝Sh的公式计算图形的体积的。

2.计算下面各圆柱的体积。（选自教材P9T2）60×4＝240（cm3）3.14×12×5＝15.7（cm3）3.14×（6÷2）2×10＝282.6（dm3）侧面积＝底面周长×高3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？（选自教材P9T3）3.14×（14÷2）2×20＝3077.2（cm3）＝3077.2（mL）3077.2mL＞3000mL答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。4.光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长

是3.14m，深是4m。挖出了多少立方米的土？（选自教材P10T4）3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4＝3.14（m3）答：挖出了3.14立方米的土。5.一个圆柱形的茶杯，茶杯高15厘米，底面半径是3厘米（从里面量），这个茶杯最多能装多少立方厘米的水？3.14×32×15＝423.9（cm3）答：这个茶杯最多能装423.9立方厘米的水。1、圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，用字母表示是V＝Sh，也可以这