人教版七年级数学上册 （直线、射线、线段）教育教学课件(第3课时直线射线线段的表示)

4.2直线、射线、线段第四章几何图形初步PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText（直线、射线、线段的表示）

前言学习目标1、结合日常生活经验，感受两点确定一条直线。2、初步了解直线、射线、线段，尝试用符号表示直线、射线、线段。3、思考直线、射线、线段三者之间的差异。重点难点重点：直线、射线、线段的表示。难点：直线、射线、线段的表示。经过一个点能画几条直线？经过两个点呢？无数条经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即两点确定一条直线。一条思考经过三个点能画几条直线？经过四个点呢？三个点在一条直线上三条一条三个点不在一条直线上提高

建筑工人在砌墙时,为了使每行砖在同一水平线上,经常在两个墙角分别立一根标志杆,在两根标志杆的同一高度处拉一根绳，你知道这是为什么吗?情景引入你能说一些生活中常见的两点确定一条直线的例子吗？生活中常见的两点确定一条直线的例子ABm直线AB或直线BA或直线mmA’B’点A’在直线m上（直线m经过点A’）点B’在直线m外（直线m不经过点B’）Oab直线a和直线b相交于点O当两条不同的直线有一个公共点时，这两条直线相交，公共点叫做它们的交点。直线的表示参考直线的表示方法，你知道射线和线段的表示方法吗？AO射线OABAa线段AB线段a注意：表示射线时端点一定在左边。射线和线段的表示图形相同点不同点直线都是直的没有端点，可向两边无限延长，不可测量射线有一个端点，可向一边无限延长。不可测量线段有两个端点，不可以延长，可测量思考：怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？直线、射线、线段的区别射线OA和射线AO是同一条射线吗？AOAO射线OA(O为端点)射线AO(A为端点)不是一条射线思考按下面的语句画图1.直线m经过点O2.点P在直线mn外3.经过点A的三条直线a、b、c4.线段AB、CD相交于点CmOmpnAabcABCD练一练如图：（1）图中共有几条直线？请表示出来．（2）图中共有几条线段？写出以点B为端点的所有线段．解：（1）图中共有4条直线；直线AB

直线AC

直线AD

直线BF；（2）图中共有13条线段；其中以点B为端点的线段有BA、线段BE、线段BF、线段BC、线段BD．练一练感谢您的仔细观看PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText不等式的性质

第九章不等式与不等式组教学目标探索并理解不等式的性质.体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学思想方法．进一步理解不等式的性质．了解含有符号“≥”和“≤”的不等式．教学重点探索不等式的性质．利用不等式的性质解简单不等式．教学难点利用不等式的性质解简单不等式.知识回顾等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？文字语言符号语言性质1性质2等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．如果a=b那么a+c=b+ca-c=b-c等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．如果a=b

那么ac=bc

如果a=b(c≠0)

那么知识回顾研究等式性质的基本思路是什么？等式的性质就是从加减乘除运算的角度研究运算的不变性．对于某些简单的不等式，我们可以直接的出它们的解集，但是对于比较复杂的不等式，因此，还要讨论这样解不等式与解方程需要依据等式的性质一样，解不等式需要依据不等式的性质.为此，我们先来看看不等式有什么性质思考为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始．用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗？①5＞35+2________3+2，5+(-2)________3+(-2)，5+0________3+0；

②-1＜3-1+2________3+2，-1+(-3)________3+(-3)，-1+0________3+0．猜想当不等式两边加（或减）同一个数（或式子）时，不等号的方向______．＞＞＞＜＜＜不变不等式的性质1当不等式两边加（或减）同一个数（或式子）时，不等号的方向不变．你能把不等式的性质1用符号语言表示吗?如果a＞b，那么a±c＞b±c．研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质,下面我们要研究什么问题？如何研究？研究方向：不等式两边乘（或除以）同一个数的情况．分类研究：不等式两边乘0；不等式两边乘（或除以）同一个正数和不等式两边乘（或除以）同一个负数．思考用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：①6＞2，6×5___2×5，6×(-5)___2×(-5)；②-2＜3，(-2)×6___3×6，(-2)×(-6)___3×(-6)．猜想当不等式两边乘（或除以）同一个正数时，不等号的方向______．当不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向______．＞＞＜＜不变改变不等式的性质2当不等式两边乘（或除以）同一个正数时，不等号的方向不变．你能把不等式的性质2用符号语言表示吗?不等式的性质3当不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变．你能把不等式的性质3用符号语言表示吗?不等式的性质不等式的性质1如果a＞b，那么a±c＞b±c．不等式的性质2：不等式的性质3：口诀：加减都不变，乘除看正负不等式性质与等式性质的对比等式性质不等式性质性质1性质2性质3若a=b，则a±c=b±c若a＞b，则a±c＞b±c若a＞b，c＜0，则ac＜bc例题设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的那条性质．（1）3a____3b；（2）a-8____b-8；（3）-2a____-2b；（4）

（5）-3.5b+1_____-3.5a+1．＞＞＞＞＜例题设a>b，则下列不等式中，成立的是（

）.（A）（B）（C）（D）a-6-3a>-3b-a-1>-b-1C练习设a>b，用“<”“>”号填空：（1）a+2_____b+2；（2）a-3_____b-3；（3）-4a_____-4b；练习设m>n,用“＜”或“＞”填空．①②③m-5_____n-52m-5_____2n-5-3.5m+5_____-3.5n+5＞＞＜练习设a＞b，用“<”，或“>”填空，并说出是根据哪条不等式性质．(1)3a_____3b;(2)a－8_____b－8;(3)－2a_____－2b;(4)2a－5_____2b－5;(5)－3.5a－1_____－3.5b－1.不等式性质2不等式性质1不等式性质3不等式性质1及2不等式性质1及3>>><<练习判断：易错题填空：＞负正易错题判断下列各题是否正确.（1）因为4a>4b，所以a>b

（

）（2）因为a+8>4，所以a>-4

（

）

（3）如果a>b，那么ac>bc

（

）利用不等式的性质解不等式利用不等式的性质解下列不等式：（1）x-7>2b；

（2）3x<2x+1；（4）-4x>3.利用不等式的性质解不等式（1）x-7>26；分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x>a或x的形式．解：根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变，得x-7+7>26+7x>33利用不等式的性质解不等式（2）3x<2x+1；解：根据不等式的性质1，不等式两边都减2x，不等号的方向不变，得3x-2x>2x+1-2x；x>1利用不等式的性质解不等式解：根据不等式的性质2，得x>75利用不等式的性质解不等式（4）-4x>3解：根据不等式的性质3，得利用不等式的性质解不等式1.用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：利用不等式的性质解不等式2.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集：（1）x的3倍大于或等于1；（2）x与3的和不小于6；（3）y与1的差不大于0；不等式的应用2011年9月1日北京最低气温是19℃，最高气温是28℃，请用不等式表示出来．设：北京气温为x℃：则：19℃≤x℃≤28℃：符号“≥”读作“大于或等于”，也可以说是“不小于”；符号“≤”读作“小于或等于”，也可以说是“不大于”．不等式的应用某长方形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm．容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水．用V（单位：cm）表示新注入水的体积，写出V的取值范围．分析：题目中的不等关系是：V+3×5×3≤3×5×10容器中水的体积不能超过容器的体积.于是有V≤105．不等式的应用V≤105新注入水的体积V能是负数吗？0≤V≤105在表示0和105的点上画实心圆点，表示取值范围包括这两个数．不等式的应用根据机器零件的设计图纸（如图），用不等式表示零件长度的合格尺寸（L的取值范围）.不等式的应用一罐饮料净重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.6%”，其中蛋白质的含量为多少克？答案：不小于1.8g.不等式的应用燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，导火线的长x（m）应满足怎样的关系式．请你列出不等式．根据不等号的变化判断正负BA.a>0

B.a>1

C.a<0

D.a<1提示：不等号改变了方向，说明什么？已知含参方程解的范围求参数B总结不等式的性质1如果a＞b，那么a±c＞b±c．不等式的性质2：不等式的性质3：口诀：加减都不变，乘除看正负这节课我们学会了什么？复习巩固1.下列数值中哪些是不等式2x+3>9的解？哪些不是？-4，-2，0,3,3.01,4,6,100.复习巩固2.用不等式表示：（1）a与5的和是正数；（2）a与2的差是负数；（3）b与15的和小于27；（4）b与12的差大于-5；（5）c的4倍大于或等于8；（6）c的一半小于或等于3；（7）d与e的和不小于0；（8）d与e的差不大于-2.复习巩固3.写出不等式的解集：（1）x+2>6;（2）2x<10;（3）x-2>0.1;（4）-3x<10.复习巩固4.设m>n，用“<”“>”填空：（1）m-5_____n-5;复习巩固5.李用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：综合运用6.设a>b，用“<”或“>”填空：（1）2a-5_____2b-5;（2）-3.5b+1_____-3.5a+1综合运用7.根据机器零件的设计图纸（如图），用不等式表示零件长度的合格尺寸（L的取值范围）.综合运用用求差法比较大小制作某产品有两种用料方案，方案1用4块A型钢板，8块B型钢板；方案2用3块A型钢板，9块B型钢板，A型港版的面积比B型钢板大，从省料角度考虑，应选哪种方案？设A型钢板和B型钢板的面积分别为x和y，于是，两种方案用料面积分别为4x+8y和3x+9y.现在需要比较上面两个数量的大小.用求差法比较大小两个数量的大小可以通过它们的差来判断，如果两个数a和b比较大小，那么当a>b时，一定有a-b>0;当a=b时，一定有a-b=0;当a反过来也对，即当a-b>0时，一定有a>b;当a-b=0时，一定有a=b;当a-b<0时，一定有a因此，我