第六章铰接体系框剪结构的内力及位移计算

铰接体系框剪结构的内力及位移计算问题：连续连杆法的基本思路？

连续连杆法是沿结构的竖向采用连续化假定，即把连杆作为连续连杆，将连杆切断后在各楼层标高处框架和剪力墙之间存在相互作用的集中力，为简化计算，集中力简化为连续分布力。这个假定使总剪力墙与总框架不仅在每一楼层标高处具有相同的侧移，而且沿整个高度都有相同的侧移，从而使计算简化到能用四阶微分方程来求解。框架和剪力墙之间的相互作用相当于一个弹性地基梁之间的相互作用。总剪力墙相当于置于弹性地基上的梁，同时承受外荷载和弹性地基——总框架对它的弹性反力。总框架相当于一个弹性地基，承受着总剪力墙传给它的力。

连续连杆法求解步骤连续连杆法●微分方程的求解

求解四阶常系数非齐次线性微分方程●计算模型的简化

基本假定●求解超静定结构

一个未知力的超静定结构●微分方程的建立●求解内力

微分关系求解内力将集中荷载在层高内连续化（1）计算模型的简化（2）基本方程及其一般解（a）基本方程见7.2.4

是框剪结构的刚度特征值，是一个与框架和剪力墙的刚度比有关的参数，对框架—剪力墙结构的受力和变形特征有重大影响。（b）求解（3）水平均布荷载作用下内力及侧移计算（a）通解（b）约束条件（c）表达式7.3框架-剪力墙铰结体系结构分析

（4）倒三角形分布水平荷载作用下内力及侧移计算（5）顶点集中水平荷载作用下内力及侧移计算例6.1某12层住宅楼，底层层高6m，标准层层高3m，顶层层高3.8m。底层自重为8344.6kN，2~10层自重为6733.8kN，11层自重为7076.4kN，顶层自重为5431.2kN，结构布置如下图所示。设计烈度为8度，I类场地，设计地震分组为第二组，结构基本自振周期为1.37S。计算横向地震作用下框架—剪力墙的内力。解：（1）梁柱截面特性计算（2）框架刚度计算（3）剪力墙刚度计算（3）剪力墙刚度计算（4）地震作用计算（4）地震作用计算（5）框架—剪力墙协同工作计算框架—剪力墙内力计算结果问题：框架-剪力墙刚结体系与铰接体系有何异同？铰接连杆刚接连杆总框架总剪力墙总框架总剪力墙

相同之处——总剪力墙与总框架通过连杆传递之间的相互作用力。

不同之处——刚接体系中连杆对总剪力墙的弯曲有一定的约束作用。

刚接体系框剪结构的内力及位移计算●微分方程的求解

求解四阶常系数非齐次线性微分方程●计算模型的简化

基本假定●求解超静定结构

两个未知力的超静定结构●求解内力

微分关系求解内力问题：框架-剪力墙刚接体系求解的基本思路？●微分方程的建立（1）基本微分关系1）把框架-剪力墙结构沿连梁的反弯点切开；2）连梁的轴力体现了总框架与总剪力墙之间相互作用的水平力

qf(z)

；3）把总连梁沿高度连续化后，连梁剪力就化为沿高度连续分布的剪力v(z)

；总框架总剪力墙（a）基本假定4）将分布剪力向剪力墙轴线简化，则剪力墙将产生分布轴力v(z)和线约束弯矩m(z)

。对总剪力墙截面形心取矩总剪力墙（b）平衡条件求（c）总剪力墙内力与位移的微分关系（d）总连梁内力与位移的微分关系（e）总框架内力与位移的微分关系总框架剪力Vf

与楼层间的剪切角φ

的关系如式（7.2.3）所示。（2）基本方程及其解（a）基本方程注：1）式（7.4.8）即为框架-剪力墙刚结体系的微分方程，与式（7.3.2）形式上完全相同。

2）与铰结体系的刚度特征值（式7.3.3）相比，上式仅在根号内分子项多了一项Cb

，当Cb

＝0时，上式就转化为式（7.3.3），Cb

反映了连梁对剪力墙的约束作用。将

带入7.4.1中，得：（b）求解（3）刚接体系与铰接体系的不同（a）λ值的计算不同；（b）内力计算不同。（4）刚接体系内力的计算步骤内力分配计算（1）剪力墙内力分配计算；（2）框架梁、柱内力计算；（3）刚接连梁内力计算。6.3框架－剪力墙结构的协同工作原理

(1)结构侧向位移的特征

框架－剪力墙结构的侧移曲线，随其刚度特征值的变化而变化，当特征值很小时，即综合框架的抗侧移刚度比总剪力墙的等效刚度小很多时，结构的位移曲线接近于剪力墙结构的侧移曲线；反之，接近于框架的侧移曲线。7.4框架-剪力墙刚结体系结构分析(1)结构侧向位移的特征

（2）结构的内力分布特征

框架承受的荷载在上部为正，下部为负。这是因为剪力墙和框架单独承受水平荷载时，二者的变形曲线不同。当二者协同工作时，变形形式又必须一致，因此二者就会产生上述荷载形式。

总框架与总剪力墙承受剪力的分布特征6.4框架－剪力墙构件的截面设计及构造要求

框架部分设计的调整截面设计剪力墙的配筋构造要求带边框剪力墙的构造要求框架部分设计的调整框架—剪力墙结构设计方法的规定框架梁柱内力根据各层框架的总剪力Vf（经过调整后），可用D值法计算梁柱内力。问题：框架-剪力结体中各层框架的总剪力Vf