冀教版初中数学基本公式定理大全

#冀教版初中数学基本公式定理大全初中数学公式大全(代数部分)一、整式的运算：1、同底数幂的乘法：amXan=am+n2、同底数幂的除法：am+an=am一n3、幂的乘方：(am)=amn4、积的乘方：(ab)=anbn5、乘法公式：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(a+b)(a—b)=a2—b2(a+b)=a2+2ab+b2(首平方加尾平方，首尾乘积2倍放中央)(a—b)2=a2—2ab+b2二、因式分解(把一个多项式分成几个整式乘积的形式)1、提取公因式：ma+mb+mc=m(a+b+c)2、平方差公式：a2—b2=(a+b)(a—b)3、完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2a2—2ab+b2=(a—b)2三、函数1、一次函数(1)正比例函数:y=kx(k丰0)(2)一次函数:y=kx+b(k/0)正比例函数与一次函数的图像都是一条直线，k决定直线的升降。一k>0直线上升，k<0直线下降，k=0直线平行于x轴。两个变量同时匀速变化时，这两个变量呈一次函数关系。k2、反比例函数：y=-(k丰0)x图像为双曲线，k>0,图像在一三象限，k<0图像在二四象限|4、二次函数:

（1）顶点式：尸a（x-h\+k 顶点（h,k）；对称轴为乂w;（2）一般式：y=ax2+bx+c（a丰0）顶点（-2,，ac~—）；对称轴x=--；2a 4a 2a（2）对称轴位值的确定：ab同号，对称轴在丫轴左侧；ab异号，对称轴在y轴右侧;（简记为“同左异右”）（4）b2-4ac决定函数与x轴的交点个数。b2-4ac>0有两个交点；b2-4ac<0没有交点；b2-4ac=0有一个交点;5、函数共有性质（1）平移规律：自变量左加右减移，常数项上加下减移。（2）常数项决定函数与y轴交点的位置，常数项在图像上表示与y轴交点横坐标。大于0，交与y轴正半轴；小于0，交与y轴负半轴；等于0，交于原点;（1）两函数交点坐标的求法：把两个函数表达式放1在一块组成方程组，方程组的解即为交点坐标。四、元二次方程1、四、元二次方程1、直接开平方法：x+a=士q2、3、42、3、4、公式法：先化简为ax2+bx+c=0再求出b2-4ac的值，代入求根公式配方法：当二次项系数为1时，配一次项系数一半的平方。因式分解法：（x+a）（x+b）=0fx+a=0或x+b=0-b±7b2-4ac5根与系数的关系:五、三角函数1、sina二斜边邻边cos1、sina二斜边邻边cosa=——-斜边tana=对边邻边sin300=—sin450=sin600=-2222、牢记特殊角的函数值；cos300=立cos450=22cos600=—2tan300二-tan450=1tan600=7333tan300二-tan450=1tan600=7333、4、112=121122=144132=169 142 =196 152 =225 162=256 172 =289 182 =324192=3615、1方差：5、1方差：S2二一n(IX1、2（几何部分）1、时分针夹角：m时n分，钟表上时针分针的夹角为|30m-5.5n|度，若结果大于1、2、则结果为（360-30m-5.5n\）2、扇形的弧长与面积：弧长180S弧长180S扇形竺上（n为圆心角度数，「为扇形的半径）360S=1lr（l为弧长，r为扇形半径）扇形23、三角形面积：(1)(2)(3)S(1)(2)(3)S=1ah（a为底边长，h为底边上的高）2S=1cr（c为三角形周长，r为内切圆半径）2S=1absinC（a、b为三角形任意两条边,C为a、b的夹角）24、直角三角形相关公式:（1）勾股定理：a2+b2=c2na=Cc2—b2 b=Cc2—a2c=aa2+b2其中a、b为直角边，c为斜边。（2）外接圆半径：R=1c；内切圆半径r=albZc2 2（3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（4）直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半。5、三角形三边关系：任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。

已知两边求第三边的取值范围：两边差〈第三边＜两边和6、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。(如正方形、菱形)即：S=1ab(a、b分别为对角线长度)2(1)S(1)S=2兀rh

柱侧S柱全=兀傥2兀-2(「为底面圆半径，h为圆柱的母线)S=兀raS=兀ra+兀r2(r为底面圆半径，a为圆锥的母线)锥侧 锥全TOC\o"1-5"\h\z8、线段中点坐标公式：若两端点坐标为G,y)G,y),则中点坐标为1 1 2 2(x+xy+y)—1 □_ 1 □_-1 2-,1 2-I2 2)初中证明常用定理1、三角形(1)大边对大角，小边对小角，等边对等角。(2)大角对大边，小角对小边，等角对等边。2、等边三角形判定方法：(1)三条边相等的三角形是等边三角形。(2)有一个角是60°的三角形是等边三角形。3、平行四边形(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形。(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。(5)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。4、矩形(1)有一个角是直角的|平行四边形|是矩形。(2)对角线相等的平行四边形|是矩形。(3)有三个角是直角的四边形是矩形。5、菱形(1)有一组邻边相等的平行四边形|是菱形。(2)四条边相等的四边形是菱形。(3)对角线互相垂直的平行四边形|是菱形。6、正方形(1)有一组邻边相等的理形是正方形。(2)有一个角是直角的菱形是正方形。（3）对角线相等的菱形是正方形。（4）对角线互相垂直的矩形是正方形。7、三角形全等的判定方法有五种：SAS（边角边），SSS（边边边），AAS（