人教版九年级数学上册 （用频率估计概率）概率初步课件(第1课时)

第二十五章概率初步用频率估计概率第1课时

学习目标1．知道通过大量重复试验，可以用频率来估计概率．2．经历抛掷硬币试验，对数据进行收集、整理、描述与分析，体验频率的随机性与规律性。了解用频率估计概率的合理性和必要性，培养随机观念．学习目标把全班同学分成10组，每组同学抛掷一枚硬币50次，整理同学们获得的试验数据，并记录在下表中．合作探究抛掷次数n50100150200250300350400450500“正面向上”的频数m

“正面向上”的频率

根据上表中的数据，在下图中标注出对应的点．合作探究【知识点解析】用频率估计概率,微课全面的介绍用频率估计概率,使学生能够理解频率和概率.下表是四个人所做试验的数据：合作探究试验者抛掷次数（n）“正面向上”的次数(m)“正面向上”的频率（）棣莫弗204810610.518布丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势是什么？

随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化在0.5这个数字左右摆动．一般地，随着抛掷次数的增加，频率呈现出一定的稳定性：在0.5附近摆动的幅度会越来越小．这时，我们称“正面向上”的频率稳定于0.5．它与用列举法得到的“正面向上”的概率是同一个数值．

合作探究随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化在0.5的左右摆动幅度有何规律？如果随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化在0．5的左右摆动幅度不完全是越来越小，本次实验依然不能称为严格意义上的大量重复实验．从以上试验你能得到怎样的结论？一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性．因此，我们可以通过大量重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率．合作探究频率与概率有什么区别与联系？频率是随着试验次数的改变而变化的．而概率是一个常数，它是频率的科学抽象．当试验次数越来越多时，频率围绕概率摆动的平均幅度越来越小，即频率靠近概率．合作探究

例

某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：

（1）计算表中各次比赛进球的频率；（2）这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？解：（1）如表所示：（2）这位运动员投篮一次，进球的概率约为0.75．0.750.80.750.780.750.7例题分析投篮次数n8101291610进球次数m6897127进球频率

1．下列说法正确的是(

)．A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为

”表示每抛两次就有一次正面朝上C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票肯定会中奖D．“抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率为

”表示

随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的频率稳定在附近D练习巩固2．某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的频率是

,这个的含义是(

)．A．只发出5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷B．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3︰8C．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的D．在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是喜欢足球C练习巩固3．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有(

)．A．16个

B．15个

C．13个D．12个4．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒子中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2，那么可以推算出n大约是

．D10练习巩固（1）计算并完成表格：（2）

请估计，当n很大时，频率将会接近多少？（3）

转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？（4）

在该转盘中，标有“铅笔”区域的扇形的圆心角大约是多少(精确到1°）．

5．

某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：顾客购物100元以上能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：练习巩固转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345546701落在“铅笔”的频率

解：（1）

填表如下：（2）

估计当n很大时，频率将会接近0.7．（3）

转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是0.7

．（4）

在该转盘中，标有“铅笔”区域的扇形的圆心角大约是0.7×360°=252°．练习巩固转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345546701落在“铅笔”的频率0.680.740.680.690.68250.701

1．一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性．因此，我们可以通过大量重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率．

2．频率与概率有什么区别与联系？频率是随着试验次数的改变而变化的．而概率是一个常数，它是频率的科学抽象．当试验次数越来越多时，频率围绕概率摆动的平均幅度越来越小，即频率靠近概率．课堂小结再见第二十五章概率初步用频率估计概率第2课时

1．理解频率与概率的关系．2．掌握用频率来估计事件发生的概率．学习目标复习回顾

1．一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性．因此，我们可以通过大量重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率．

2．频率与概率有什么区别与联系？频率是随着试验次数的改变而变化的．而概率是一个常数，它是频率的科学抽象．当试验次数越来越多时，频率围绕概率摆动的平均幅度越来越小，即频率靠近概率．例1

某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率，应采用什么具体做法？右表是一张模拟的统计表，请补全表中空缺，并完成填空．从表中可以发现，随着移植数的增加，幼树移植成活的频率越来越稳定．当移植总数为14000时，成活的频率为0.902，于是可以估计幼树移植成活的概率为

．

例题分析移植总数n成活数m成活的频率（结果保留小数点后三位）1080.8005047

2702350.870400369

750662

150013350.890350032030.91570006335

90008073