刚体的定轴转动带答案

..刚体的定轴转动一、选择题1、〔此题3分〕0289关于刚体对轴的转动惯量，以下说法中正确的选项是[C]〔A〕只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。〔B〕取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。〔C〕取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置。〔D〕只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关。2、〔此题3分〕0165AOAO〔A〕角速度从小到大，角加速度从大到小。〔B〕角速度从小到大，角加速度从小到大。〔C〕角速度从大到小，角加速度从大到小。〔D〕角速度从大到小，角加速度从小到大。3.〔此题3分〕5640一个物体正在绕固定的光滑轴自由转动，那么[D]它受热或遇冷伸缩时，角速度不变.它受热时角速度变大，遇冷时角速度变小.它受热或遇冷伸缩时，角速度均变大.它受热时角速度变小，遇冷时角速度变大.4、〔此题3分〕0292一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮质量为m，绳下端挂一物体，物体所受重力为P，滑轮的角加速度为β，假设将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将[C]〔A〕不变〔B〕变小〔C〕变大〔D〕无法判断AMBAMBF如下图，A、B为两个一样的绕着轻绳的定滑轮，A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F=Mg，设A、B两滑轮的角加速度分别为βA和βB，不计滑轮轴的摩擦，那么有[C]〔A〕βA=βB〔B〕βA＞βB〔C〕βA＜βB〔D〕开场时βA=βB，以后βA＜βB6、〔此题3分〕0294刚体角动量守恒的充分而必要的条件是[B]〔A〕刚体不受外力矩的作用。〔B〕刚体所受合外力矩为零。〔C〕刚体所受的合外力和合外力矩均为零。〔D〕刚体的转动惯量和角速度均保持不变。7、〔此题3分〕0247O如图示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂。现有一个小球自左方水平打击细杆，设小球与细杆之间为非弹性碰撞，那么在碰撞过程中对细杆与小球这一系统[C]O〔A〕只有机械能守恒。〔B〕只有动量守恒。〔C〕只有对转轴O的角动量守恒。〔D〕机械能、动量和角动量均守量。8、〔此题3分〕0677一块方板，可以绕通过其一个水平边的光滑固定转轴自由转动，最初板自由下垂，今有一小团粘土，垂直板面撞击方板，并粘在方板上，对粘土和方板系统，如果忽略空气阻力，在碰撞中守恒的量是[B]〔A〕动能〔B〕绕木板转轴的角动量〔C〕机械能〔D〕动量9、〔此题3分〕0228质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上，平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J，平台和小孩开场时均静止，当小孩突然以相对于地面为v的速率在平台边缘沿逆时针转向走动时，那么此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为[A]〔A〕〔〕，顺时针。〔B〕〔〕，逆时针。〔C〕〔〕，顺时针。〔D〕〔〕，逆时针。10、〔此题3分〕0230一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量一样，速度大小一样，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘，那么子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω[C]OMOM••〔C〕减少〔D〕不能确定11、〔此题3分〕0133如下图，一静止的均匀细棒，长为，质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面转动，转动惯量为1/2ML2，一质量为m，速率为v的子弹在水平面沿与棒垂直的方向射入并穿入棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为V，那么此时棒的角速度应为[B]〔A〕〔2〕〔3〕〔4〕12、〔此题3分〕0772ddl如图示，一水平刚性轻杆，质量不计，杆长ι=20cm，其上穿有两个小球，初始时，两个小球相对杆中心O对称放置，与O的距离d=5cm，二者之间用细线拉紧，现在让细杆绕通过中心O的竖直固定轴作匀角速的转动，转速为ωddl〔A〕ω0〔B〕2ω0〔C〕ω0〔D〕ω0/413、〔此题3分〕0197一小平圆盘可绕通过其中心的固定铅直轴转动，盘上站着一个人，把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，假设忽略轴的摩擦，那么此系统[C]〔A〕动量守恒。〔D〕动量、机械能和角动量都守恒。〔B〕机械能守恒。〔E〕动量、机械能和角动量都不守恒。〔C〕对转轴的角动量守恒。14、〔此题3分〕5643有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J，开场时转台以匀角速度ω0转动，此时有一质量为m的人站在转台中心。随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为[A]〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕二、填空题：〔共18分〕1、〔此题3分〕0290半径为r=1.5m的飞轮，初角速度ω0=10rad·S-1,角加速度β=-5rad·S-2，那么t=4s时角位移为零，而此时边缘上点的线速度υ=-15mS-1.2、〔此题3分〕0977一个匀质圆盘由静止开场以恒定角加速度绕过中心且垂直于盘面的轴转动，在某一时刻转速为10rev/s，再转60圈后转速变为15rev/s，那么由静止到达10rev/s所需时间t=9.61s；由静止到10rev/s时圆盘所转的圈数N=48rev。3、〔此题3分〕0302可绕水平轴转动的飞轮，直径为1.0m，一条绳子绕在飞轮的外周边缘上，如果从静止开场做匀角加速运动且在4s绳被展开10m，那么飞轮的角加速度为5rad/S2。4、〔此题3分〕0543PQPQRSOO’量分别为4m、3m、2m和m的四个质点，PQ=QR=RS=ι，那么系统对oo’轴的转动惯量为50ml2。5、〔此题3分〕0553一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量为J，正以角速度ω0=10rad·s-1匀速转动，现对物体加一恒定的力矩M=-0.5N·m，经过时间t=5.0s后，物体停顿了转动，物体的转动惯量J=0.25kg.。6.(此题3分)0164如下图的匀质大圆盘，质量为M，半径为R，对于过圆心O点且垂直于盘面的转轴的转动惯量为MR2，如果在大圆盘中挖去图示的一个小圆盘，其质量Rr为m，半径为r，且2r=R，挖去的小圆盘相对于过O点且垂直于盘面的转轴的转动惯量为mr2，那么挖去小圆盘后剩余局部对于过O点且垂直于盘面的转Rr轴的转动惯量为。7、〔此题3分〕0676一定滑轮质量为M、半径为R，对水平轴的转动惯量J=MR2，在滑轮的边缘绕一细绳，绳的下端挂一物体，绳的质量可以忽略且不能伸长，滑轮与轴承间无摩擦，物体下落的加速度为a，那么绳中的力T=ma。8、〔此题3分〕0685如下图，滑块A，重物B和滑轮C的质量分别为mA、mB、和mC，滑轮的半径为R，滑轮对轴的转动惯量J=，滑块A与桌面间，滑轮与轴承之间均AB无摩擦，绳的质量可不计，绳与滑轮之间无相对滑AB动，滑块A的加速度的a=。9、〔此题3分〕0240一飞轮以600reυ/min的转速旋转，转动惯量为2.5kg·m2，现加一恒定的制动力矩使飞轮在1s停顿转动，那么该恒定制动力矩的大小M=157N·m。10、〔此题3分〕0552一个作定轴转动的轮子，对轴的转动惯量J=2.0Kg·m2,正以角速度ω0匀速转动，现对轮子加一恒定的力矩M=-7.0N·m，经过时间t=8.0s时轮子的角速度ω=-ω0，那么ω0=。11、〔此题3分〕05592mm60O一长为L的轻质细杆，两端分别固定质量为m和2m的小球，此系统在竖直平面可绕过中点O且与杆垂直的水平光滑固定轴〔O轴〕转动，开场时杆与水平成6002mm60O12、〔此题3分〕0236质量为m长为的棒、可绕通过棒中心且与其垂直的竖直光滑固定轴O在水平面自由转动〔转动惯量〕。开场时棒静止，现有一子弹，质量mmO也是m，以速率mmO弹和棒碰后的角速度=。13、〔此题3分〕0683m如下图，一轻绳绕于半径为r的飞轮边缘，并以质量为mm的物体挂在绳端，飞轮对过轮心且与轮面垂直的水平固定轴的转动惯量为J，假设不计摩擦，飞轮的角加速度β=。14、〔此题3分〕0684半径为R具有光滑轴的定滑轮边缘绕一细绳，绳的下端挂一质量为m的物体，绳的质量可以忽略，绳与定滑轮之间无相对滑动，假设物体下落的加速度为a，那么定滑轮对轴的转动惯量J=。15、〔此题3分〕0542m2mo质量分别为m和2m的两物体〔都可视为质点〕，用一长为ι的轻质刚性细杆相连，系统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴O转动，O轴离质量为2m的质点的距离为，质量为m的质点的线速度为υ且与杆垂直，那么该系统对转轴的角动量〔动量矩〕大小为mvl。m2moOOOO’O判断图示的各种情况下，哪种情况角动量O⑴⑵⑴⑵⑶⑷O〔1〕，〔2〕，〔3〕。O圆锥摆中作水平匀速圆周运动的小球m，对竖直轴OO’的角动量。(2)绕光滑水平固定轴O自由摆动的米尺，对轴的O的角动量。(3)光滑水平桌面上，匀质杆被运动的小球撞击其一端，杆与小球系统，对于通过杆另一端的竖直固定光滑轴的角动量。(4)一细绳绕过有光滑的定滑轮，滑轮的一侧为一重物m，另一侧为一质量等于m的人，在人向上爬的过程中，人与重物系统对轴的O的角动量。17、〔此题3分〕0235AOm长为AOm固定轴转动，转动惯量的M2，开场时杆竖直下垂，如图所示，有一质量为m的子弹以水平速度V0射入杆上A点，并嵌在杆中，OA=21/3，那么子弹射入后瞬间杆的角速度ω=。三、计算题：1、〔此题5分〕0978如下图，半径为r1=0.3m的A轮通过r2=0.75m的B轮带动，B轮以匀角加速度πrad/s2由静止起动，轮与皮带间无滑动发生，试求A轮到达转速3000reυ/min所需要的时间。AB解：两轮的角加速度分别为A，BABatA=atB=at=r1A=r2BA=Bω=At∴t===40s2、〔此题5分〕0131有一半径为R的均匀球体，绕通过其一直径的光滑轴匀速转动，如它的半径由R自动收缩为R，求转动周期的变化？〔球体对于通过直径的轴转动惯量为J=2mR2/5,式中m和R分别为球体的质量和半径〕解：∵MI=0Jω=恒∵J减小，ω增大J0ω0=J′ω〔J0=J′〕∴ω=4ω0T=3、〔此题10分〕0160以20N·m的恒力矩作用在有固定的轴的转轮上，在10s该轮的转速由零增大到100rev/min，此时移去该力矩，转轮在摩擦力矩的作用下，经100s而停顿，试推算此转轮对其固定轴的转动惯量。解：有外力矩作用时ω01=0，ωt1=100rev/min=10.5rad/s其角加速度β1=(ωt1-ω01)/t1=ωt1/t2运动方程M=Mf=Jβ1在没有外力矩作用时ω02=ω01，ω12=0其角加速度β2=(ω12-ω02)/t2=-ωt1/t2运动方程-M1=Jβ2eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)式联立求解，得M=J〔β1-β2〕=J〔ωt1/t1+ωt1/t2〕从而J=4、〔此题5分〕0163一长为1m的均匀直棒可绕其一端与棒垂直的水平光滑固定轴转动，抬起另一端使棒向上与水平面成600，然后无初转速地将棒释放，棒对轴的转动惯量为m2，其中m和分别为棒的质量和长度。求：〔1〕放手时棒的角加速度；〔2〕棒转到水平位置的角加速度。O解：设棒的质量为m，当棒与水平面成600角并开场下落时，根据转动定律M=JO其中M=mgιsin300=mgι/4于是==7.35rad/s2当棒转动到水平位置时，M=mgι那么==14.7rad/s25、〔此题5分〕0245一半径为25cm的圆柱体，可绕与其中心轴线重合光滑固定轴转动，圆柱体上绕上绳子，圆柱体初解速度为零，现拉绳的端点，使其以1m/s2的加速度运动，绳与圆柱外表无相对滑动，试计算在t=5s时：〔1〕圆柱体的角加速度；〔2〕圆柱体的角速度；〔3〕如果圆柱体对转轴的转动惯量为2kg·m2，那么要保持上述角加速度不变应加的拉力为多少？解：〔1〕(2)(3)r据转动定律：M=JFr=JF=6、〔此题5分〕0159一定滑轮半径为0.1m，相对中心轴的转动惯量为1×10-3kg·m2,一变力F=0.5t〔SI〕沿切线方向作用在滑轮的边缘上，如果滑轮最初处于静止状态，忽略轴承的摩擦，试求它在ls末的角速度。解：据转动定律M=J别离变量：dM=FrSn7、〔此题10分〕0155mMmMR定滑轮质量为M，半径为R，其转动惯量为，滑轮轴光滑。试求该物体由静止开场下落的过程中，下落速度与时间的关系。解：mg－T=maTR=βa=Rβ上三式联立得a=∵a为恒量∴V=V0+at=at=8、〔此题5分〕0162RMT质量为5kg的一桶水悬于绕在辘轳上的绳子下端，辘轳可视为一质量为10kg的圆柱体，桶从井口由静止释放，求桶下落过程中的力，辘轳绕轴动时的转动惯量为MR2RMTTmTmgmg－T=maM=JM=a=R=24.5N9、〔此题10分〕0561mm2mr2rm质量分别为m和2m、半径分别为r和2r的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为9mrmm2mr2rm解：受力分析如图。mg－T2=ma2T1－mg=ma1T2(2r)－T1r=9mr2β/22rβ=a2rβ=a1解上述5个联立方程，得：RMRMm一轴承光滑的定滑轮，质量为M=2.00kg，半径为r=0.100m，一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另端系有一质量为m=5.00kg的物体，如下图，定滑轮的转动惯量为，其初角速度=10.0rad/s，方向垂直纸面向里。求：〔1〕定滑轮的角加速度；〔2〕定滑轮的角速度变化到=0时，物体上升的高度；〔3〕当物体回到原来的位置时，定滑轮的角速度。解：〔1〕mg-T=maTR=Jβa=Rβ=81.7rad/s2方向垂直纸面向外〔2〕当=0时，10.0-81.7t=0，那么t=0.122s，物体上升的高度h==6.12×10-2m〔3〕==10.0rad/s方向垂直纸面向外。11、〔此题10分〕0242一质量为M=15kg、半径为R=0.30m的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动〔转动惯量J=MR2〕。现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量m=8.0kg的物体，不计圆柱体与轴之间的磨擦。求：〔1〕物体自静止下落，5s下